1. 污水提升泵流量与扬程工况点确定

设计输入与计算路径

本例以某污水提升泵站为对象：设计平均流量 Q_avg = 180 m³/h，峰值系数 K_z = 1.35，集水池最低运行液位 Z_min = -4.20 m（相对泵房地坪），最高液位 Z_max = -1.50 m，出水进入高位检查井，井内设计水位 Z_out = +6.80 m。出水管为 DN200 钢管，总长 L = 120 m，含 4 个 90°弯头、1 个闸阀、1 个止回阀，管材当量粗糙度取 0.15 mm。泵组拟选 2 台（1 用 1 备），单泵承担全部峰值流量。

所需扬程由静扬程与管路水头损失两部分组成。静扬程按最不利工况（最低液位）计算，水头损失按峰值流量计算，二者叠加得到泵所需扬程：

Q_peak = Q_avg × Kz = 180 × 1.35 = 243 m³/h = 0.0675 m³/s
H_static = Z_out − Z_min = 6.80 − (−4.20) = 11.00 m
v = Q_peak / A = 0.0675 / (π×0.1²) ≈ 2.15 m/s
Re = v·d/ν ≈ 2.15×0.2/(1.0×10⁻⁶) ≈ 4.3×10⁵  → 紊流区
λ 由 Colebrook 公式迭代（ε/d = 0.00075）≈ 0.0205
Σζ = 4×0.9(弯头) + 0.2(闸阀) + 2.5(止回阀) ≈ 6.3
h_f = λ·(L/d)·v²/(2g) = 0.0205×(120/0.2)×2.15²/(2×9.81) ≈ 2.90 m
h_j = Σζ·v²/(2g) = 6.3×2.15²/(2×9.81) ≈ 1.48 m
H_required = 11.00 + 2.90 + 1.48 ≈ 15.38 m

管路特性曲线可写为 H = H_static + S·Q²，其中 S = (h_f+h_j)/Q_peak² ≈ 4.38/0.0675² ≈ 961 s²/m⁵（Q 以 m³/s 计）。将泵样本曲线与管路特性曲线叠加，交点即工况点。

工况点判读与选型校核

由上图交点可得：单泵在 Q ≈ 243 m³/h、H ≈ 15.4 m 处运行，与设计峰值需求吻合。选型时还需校核两个边界条件：

• 峰值流量校核：泵曲线在 Q=243 m³/h 处扬程 15.4 m ≥ 所需 15.38 m，满足；若样本曲线在该点扬程低于需求，则工况点会左移、流量不足，需选大一档叶轮或提高转速。
• 最低液位运行校核：最低液位对应静扬程最大（11.0 m），是扬程最不利工况；此时若泵汽蚀余量不足，应核算装置汽蚀余量 NPSHa = (P_atm−P_v)/ρg + Z_min − h_loss,suction，要求 NPSHa ≥ NPSHr + 0.5 m 安全余量。

若实际运行中集水池液位升高至 Z_max = −1.50 m，静扬程降为 8.30 m，管路特性曲线整体下移，工况点右移至约 Q ≈ 270 m³/h、H ≈ 12.6 m，流量增大——这正是液位变化引起工况漂移的典型表现，选泵时应保证泵曲线在该区间仍处于高效区（一般 0.7Q_opt~1.2Q_opt）。