一、密码学基础：对称加密与非对称加密、哈希函数、数字签名概念

各位同学，咱们今天聊密码学基础。说实话，这章是整个课程的基石。你后面要理解签名验签、数据完整性保护，都得先把这几个概念吃透。

我刚开始接触密码学时，总觉得这东西离业务很远。直到有一次做支付接口对接，对方要求对报文做签名，我才发现——嗯，不懂这些，连接口都调不通。从那以后，我再也不敢小看密码学了。

1.1 对称加密：一把钥匙开一把锁

对称加密，说白了就是加密和解密用同一把密钥。你想想看，就像你家大门钥匙——锁门用它，开门也用它。

常见的对称加密算法有：

对称加密最大的优势是快。我在项目中做过压测，AES-256 加密 1MB 数据，耗时不到 1 毫秒。但问题也明显——密钥怎么安全地传给对方？

1.2 非对称加密：公钥私钥，各司其职

非对称加密解决了密钥分发问题。它有一对密钥：公钥公开，私钥保密。公钥加密的数据只能用私钥解密，反过来私钥加密的数据只能用公钥解密。

为什么会这样？因为它是基于数学难题设计的。比如 RSA 依赖大整数分解，ECC 依赖椭圆曲线离散对数。你想想看，两个大素数相乘很容易，但要把乘积分解回两个素数——难得很。

常见的非对称加密算法：

• RSA：最经典，1024/2048/4096 bit，2048 位以上才安全
• ECC：椭圆曲线，256 bit 相当于 RSA 3072 bit，性能更好
• SM2：国密椭圆曲线算法，国内政企项目必备

我个人习惯，能用 ECC 就不用 RSA。原因很简单——同样安全等级下，ECC 的密钥更短，计算更快。我在一个 IoT 项目里用 ECC 做设备身份认证，密钥对只有 32 字节，设备端存储毫无压力。

1.3 哈希函数：数据的指纹

哈希函数，也叫散列函数。它能把任意长度的数据，压缩成固定长度的摘要。而且这个摘要是唯一的——哪怕原文只改一个比特，摘要都会完全不一样。

哈希函数有几个核心特性：

1. 单向性：从摘要反推原文，理论上不可能
2. 抗碰撞性：很难找到两个不同数据有相同摘要
3. 固定输出：不管输入多大，输出长度固定

常用的哈希算法：

哈希函数在数据完整性保护中至关重要。你下载一个文件，网站会提供 SHA-256 值。你本地算一遍，对比一下——如果一致，说明文件没被篡改。这就是哈希的典型应用。

1.4 数字签名：电子世界的盖章

数字签名，说白了就是电子版的签名盖章。它解决三个问题：

• 身份认证：确认是谁签的
• 不可否认：签了就不能赖账
• 完整性：签名后数据没被改过

数字签名的流程是这样的：

1. 发送方对数据做哈希，得到摘要
2. 用私钥加密摘要，生成签名
3. 把数据和签名一起发给接收方
4. 接收方用公钥解密签名，得到摘要 A
5. 接收方对数据做哈希，得到摘要 B
6. 对比 A 和 B，一致则签名验证通过

你看，这里用到了哈希函数（生成摘要）和非对称加密（加密/解密摘要）。所以我说，前面三个概念是数字签名的基础。

1.5 知识体系总览

下面这张图，把本章的核心概念串起来了。你多看几遍，后面章节都会用到。

1.6 本章小结

这一章我们讲了四个核心概念：

• 对称加密：快，但密钥分发难
• 非对称加密：解决了密钥分发，但慢
• 哈希函数：数据指纹，不可逆
• 数字签名：哈希 + 非对称加密的组合应用

这些概念你记住了，后面讲签名验签的具体实现时，就不会觉得陌生。我个人建议，你可以在本地装个 OpenSSL，亲手试试 AES 加密、RSA 密钥生成、SHA-256 哈希计算。光看不动手，永远记不牢。