密码学基础（上）：对称加密与非对称加密、哈希函数、数字签名原理

各位同学，欢迎来到《安全启动固件签名完整方案》的第二讲。今天我们要啃的这块骨头，是整个安全启动体系的基石——密码学基础。说实话，我当年刚接触嵌入式安全时，觉得这些数学概念离我太远了。直到第一次被要求给一个Bootloader做签名校验，才发现不懂这些，连需求文档都看不懂。

这一章我们只讲最核心的四个概念：对称加密、非对称加密、哈希函数、数字签名。别怕，我会用项目里的实际例子帮你理解。

1. 对称加密：一把钥匙开一把锁

对称加密，说白了就是加密和解密用同一个密钥。就像你家里的门锁，用同一把钥匙锁门和开门。我最早接触对称加密是在做OTA升级包加密时，当时用的就是AES-128。

它的工作流程很简单：

1. 发送方用密钥K加密明文P，得到密文C
2. 接收方用同样的密钥K解密密文C，还原出明文P

常见的对称加密算法有：

算法	密钥长度	特点	我的建议
AES	128 / 192 / 256 bit	速度快，硬件加速普遍	嵌入式首选，尤其AES-128
DES	56 bit	已不安全，易被暴力破解	别用了，真的
3DES	112 / 168 bit	慢，兼容旧系统	能不用就不用
SM4	128 bit	国密标准，国内项目要求	国内客户指定时再用

对称加密最大的问题是什么？密钥分发。你想想看，如果我要给1000台设备发密钥，怎么保证密钥在传输过程中不被窃取？这就引出了非对称加密。

2. 非对称加密：公钥锁、私钥开

非对称加密用一对密钥：公钥和私钥。公钥可以公开，私钥必须保密。用公钥加密的数据，只有对应的私钥能解密；反过来，用私钥签名的数据，公钥可以验证。

我习惯把公钥想象成一个「锁盒」：谁都可以把东西放进去锁上，但只有持有私钥的人才能打开。

常见的非对称加密算法：

算法	典型密钥长度	速度	适用场景
RSA	2048 / 4096 bit	慢	签名验证、密钥交换
ECC	256 bit (相当于RSA 3072)	较快	资源受限设备，安全启动
SM2	256 bit	较快	国密替代ECC

非对称加密虽然解决了密钥分发问题，但计算量太大。加密1MB的固件用RSA？那得等到天荒地老。所以实际项目中，我们通常用「混合加密」——用非对称加密传输对称密钥，再用对称加密加密实际数据。

3. 哈希函数：数据的指纹

哈希函数能把任意长度的数据，压缩成固定长度的摘要。这个摘要就像数据的「指纹」——内容变了，指纹一定变。

哈希函数有三个核心特性：

• 单向性：从摘要反推原始数据，理论上不可能
• 抗碰撞性：很难找到两个不同数据有相同摘要
• 雪崩效应：输入改一个bit，输出一半以上的bit都会变

我在安全启动里最常用的哈希算法是SHA-256。为什么是256位？因为128位已经不够安全了，MD5和SHA-1都被攻破过。

来看一个实际例子，计算固件哈希的伪代码：

// 假设固件数据在 firmware_buf 中，长度 fw_len
uint8_t hash[32];  // SHA-256 输出 32 字节

sha256_context_t ctx;
sha256_init(&ctx);
sha256_update(&ctx, firmware_buf, fw_len);
sha256_final(&ctx, hash);

// 此时 hash 数组里就是固件的指纹
// 任何对固件的修改，都会导致 hash 完全不同

4. 数字签名：签名 + 验证的完整流程

数字签名把非对称加密和哈希函数结合起来。它解决两个问题：

1. 身份认证：这个固件确实是厂商发布的
2. 完整性校验：固件没有被篡改过

签名流程（在安全的生产服务器上执行）：

1. 计算固件的SHA-256哈希值
2. 用厂商的私钥对哈希值加密，生成签名
3. 把签名附加到固件后面，一起发布

验证流程（在设备端Bootloader中执行）：

1. 从固件中提取签名
2. 计算固件本身的SHA-256哈希值
3. 用厂商的公钥解密签名，得到原始哈希值
4. 比较两个哈希值：一致则通过，不一致则拒绝启动

用代码表示签名验证的核心逻辑：

// Bootloader 中的签名验证
int verify_firmware(const uint8_t* fw, uint32_t fw_len,
                    const uint8_t* signature, uint32_t sig_len,
                    const public_key_t* pub_key) {
    uint8_t hash[32];
    
    // 1. 计算固件哈希
    sha256(fw, fw_len, hash);
    
    // 2. 用公钥解密签名，得到原始哈希
    uint8_t decrypted_hash[32];
    rsa_verify(pub_key, signature, sig_len, decrypted_hash);
    
    // 3. 比较两个哈希
    if (memcmp(hash, decrypted_hash, 32) == 0) {
        return VERIFY_SUCCESS;  // 签名验证通过
    } else {
        return VERIFY_FAILED;   // 固件被篡改或签名无效
    }
}

5. 四种技术的对比总结

最后，我用一个表格帮你理清这四种技术的关系：

技术	密钥	主要用途	安全启动中的角色	性能
对称加密	单密钥	数据加密	固件传输加密（可选）	快
非对称加密	公钥 + 私钥	身份认证、密钥交换	签名/验证的核心	慢
哈希函数	无密钥	完整性校验	生成固件指纹	快
数字签名	私钥签名 + 公钥验证	身份 + 完整性	安全启动的核心机制	中等