密码学基础（上）：对称加密与非对称加密、哈希函数、数字签名原理

各位好，欢迎来到第二章。说实话，密码学是固件安全的基石。你想想看，没有密码学，签名防篡改就是空中楼阁。今天咱们就把对称加密、非对称加密、哈希函数和数字签名这几个核心概念彻底讲透。

我刚开始做嵌入式安全那会儿，也踩过不少坑。有一次，我图省事直接用对称加密给固件签名——结果密钥被逆向出来，整个产品线都得紧急召回。从那以后，我再也不敢轻视密码学基础了。

2.1 对称加密：一把钥匙开一把锁

对称加密，说白了就是加密和解密用同一把密钥。就像你家的门锁，用同一把钥匙锁门和开门。

我在项目中常用的对称加密算法有这些：

算法	密钥长度	分组大小	典型应用场景
AES	128/192/256 bit	128 bit	固件加密、存储加密
ChaCha20	256 bit	流加密	嵌入式设备、IoT
SM4	128 bit	128 bit	国密标准

举个实际例子。假设你要加密一段固件数据：

// AES-256-CBC 加密示例（伪代码）
uint8_t key[32] = {0x2b, 0x7e, 0x15, 0x16, ...};
uint8_t iv[16] = {0x00, 0x01, 0x02, ...};
uint8_t plaintext[] = "firmware_binary_v2.1";
uint8_t ciphertext[256];

aes_encrypt(key, iv, plaintext, ciphertext, AES_256_CBC);
// 解密时用同样的 key 和 iv
aes_decrypt(key, iv, ciphertext, decrypted, AES_256_CBC);

2.2 非对称加密：公钥私钥各司其职

非对称加密就聪明多了。它有一对密钥：公钥公开，私钥保密。公钥加密的数据只能用私钥解密，反过来私钥签名的数据可以用公钥验证。

为什么会这样？因为它是基于数学难题构造的，比如大整数分解或椭圆曲线离散对数问题。破解难度极高，但计算速度比对称加密慢得多。

我个人的习惯是：用非对称加密做密钥交换和数字签名，用对称加密做实际数据加密。两者配合，取长补短。

特性	对称加密	非对称加密
密钥数量	1个（共享密钥）	2个（公钥+私钥）
加密速度	快（硬件加速可达Gbps）	慢（通常慢100-1000倍）
密钥分发	困难（需要安全通道）	容易（公钥可公开）
典型算法	AES, ChaCha20	RSA, ECC, SM2

2.3 哈希函数：数据的数字指纹

哈希函数，你可以把它想象成数据的「数字指纹」。不管输入多大，输出都是固定长度。而且，哪怕只改一个比特，哈希值都会天翻地覆。

常见的哈希算法有：

• SHA-256：输出256位，目前最常用，安全性足够
• SHA-3：新一代标准，抗量子攻击潜力更好
• SM3：国密哈希算法，输出256位
• BLAKE2：速度比SHA-2快，适合嵌入式环境

哈希函数有三个核心特性：

1. 抗原像性：给定哈希值，无法反推出原始数据
2. 抗第二原像性：给定数据A，无法找到另一个数据B使得hash(A)=hash(B)
3. 抗碰撞性：无法找到任意两个不同的数据有相同的哈希值

嗯，这里要注意：MD5和SHA-1已经被证明不安全了。我见过一些老项目还在用MD5做固件校验，结果被碰撞攻击轻松绕过。千万别再用它们了。

2.4 数字签名：防篡改的核心武器

数字签名，说白了就是「私钥签名，公钥验签」。它解决了三个问题：

• 完整性：数据有没有被改过？
• 真实性：数据是谁签的？
• 不可否认性：签名者不能抵赖

签名流程是这样的：

1. 对固件计算哈希值
2. 用私钥对哈希值加密（签名）
3. 将签名附加到固件后面
4. 验证时，用公钥解密签名得到哈希值A
5. 重新计算固件哈希值B
6. 比较A和B，一致则通过

// 数字签名验证伪代码
uint8_t firmware_hash[32];
sha256(firmware, firmware_len, firmware_hash);

uint8_t signature[256];
// 从固件尾部提取签名
extract_signature(firmware, &signature);

uint8_t decrypted_hash[32];
rsa_public_decrypt(public_key, signature, decrypted_hash);

if (memcmp(firmware_hash, decrypted_hash, 32) == 0) {
    // 签名验证通过，固件未被篡改
    boot_firmware();
} else {
    // 签名验证失败，拒绝启动
    enter_recovery_mode();
}

2.5 知识体系总览

为了让你更直观地理解这些概念之间的关系，我画了一张图：

2.6 实战中的选择建议

我根据多年经验，给你几个实用建议：

• 固件签名：用ECDSA（椭圆曲线数字签名算法），密钥短、速度快，适合嵌入式
• 固件加密：用AES-256-GCM，带认证加密，防篡改又防泄露
• 哈希校验：用SHA-256或SM3，别再用MD5
• 密钥存储：必须放在HSM或安全元件里，别放Flash

好了，这一章的内容就到这里。密码学基础是固件安全的根基，理解透了，后面的签名实战才能得心应手。