第4章 决策规划：Frenet坐标系、Lattice planner、MPC、速度规划
本章聚焦自动驾驶决策规划领域的高频面试题。你需要掌握Frenet坐标系与笛卡尔坐标系的转换、Lattice planner的轨迹生成与评估、MPC（模型预测控制）的优化求解以及速度规划中的舒适性与安全性权衡。面试中要求既能推导公式又能结合项目说明工程落地细节。
面试问答卡片
问题1：请解释Frenet坐标系与笛卡尔坐标系的转换，并说明在轨迹规划中的优势。
面试官考察点： 是否理解Frenet坐标系解耦横向与纵向运动的核心思想，能否写出基本的转换公式，以及为什么有利于避障和速度规划。
回答框架： ① 给出Frenet坐标系定义（s,l）与笛卡尔坐标系（x,y）的关系；② 列出转换公式（如 x = x_ref - l·sin(θ_ref)）；③ 强调解耦优势：横向控制不依赖路径曲率，纵向可独立规划速度。
简短示例回答： “Frenet坐标系以参考线为基准，s为沿参考线的弧长，l为横向偏移。转换时利用参考线上最近点的坐标与切线方向。优势在于横向纵向解耦，方便分别设计避障和速度曲线，例如Lattice planner直接在Frenet空间采样轨迹。”
- 可能追问：
- 如何处理参考线曲率不连续的情况？
- 笛卡尔下的加速度约束如何在Frenet下表达？
- l坐标的正负如何定义？
问题2：Lattice planner如何生成和评估候选轨迹？请结合代价函数说明。
面试官考察点： 是否熟悉Lattice planner的采样策略、轨迹拟合方法、以及多目标优化中的代价权衡（安全性、舒适性、效率）。
回答框架： ① 采样：在s-t图和l-s图上分别采样终点状态（速度、横向偏移）；② 拟合：使用五次多项式或三次样条生成平滑轨迹；③ 评估：加权计算安全性(碰撞距离)、舒适性(加速度 jerk)、效率(参考速度偏差)等代价，选择最优。
简短示例回答： “我们按时间或距离在s-t空间均匀采样目标速度和加速度，在l-s空间采样横向偏移和横摆角，用五次多项式连接起点终点。代价函数包含碰撞代价（最近障碍物距离的指数函数）、加速度代价（均方根）、速度偏差代价，权重通过仿真调参。”
- 可能追问：
- 五次多项式为什么能满足位置、速度、加速度连续？
- 如何处理多帧轨迹的抖动问题？
- 如果所有采样轨迹都碰撞怎么办？
问题3：MPC在轨迹跟踪中如何建模？与Lattice planner相比主要区别是什么？
面试官考察点： 是否理解MPC的在线优化本质，能否说出状态方程、约束条件、目标函数，以及MPC与基于采样规划的区别。
回答框架： ① 建立车辆运动学模型（如自行车模型），离散化为状态空间；② 设计目标函数（跟踪偏差、控制量惩罚）和约束（加速度、转向角、障碍物距离转化为线性/非线性约束）；③ 调用QP或NLP求解器得到最优控制序列；④ 对比：MPC滚动优化更适应动态环境，但计算量大；Lattice离线生成轨迹，实时性更好。
简短示例回答： “MPC基于车辆运动学模型，预测未来N步状态，最小化跟踪误差和控制量，同时满足运动学约束和避障约束。与Lattice planner相比，MPC能处理时变约束且可考虑多步优化，但每周期需求解QP，对算力要求高；Lattice planner通过预先采样+代价排序，更适合结构化道路。”
- 可能追问：
- 如何处理MPC中的非线性约束？
- MPC的预测时域和控制时域如何选取？
- MPC对模型误差的鲁棒性如何提升？
项目案例：基于Lattice planner的城区轨迹规划系统测试
| 项目名称 | 业务背景 | 规模指标 | 技术栈 | 核心难点 | 面试高频追问 | 可迁移回答话术 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 城区路口Lattice规划测试 | L4级城区自动驾驶，需在双向四车道无保护路口高效安全通过 | 测试里程5000km，路口500+，最大速度40km/h | C++、ROS、Lattice planner、MPC、OSQP、Apollo | 动态障碍物预测不确定+路口拓扑复杂，采样轨迹易碰撞；MPC实时性不足 |
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“针对路口场景，我们采用分段采样策略：在匝道内使用低速度采样，路口中心区域增加横向偏移采样密度；代价权重通过多场景网格搜索标定；MPC求解超时时切换为前馈控制+简单PID，保证安全底线。” |