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第3章计算机视觉基础知识：图像处理、特征提取、几何变换、相机模型

本章聚焦面试常考的四大基础模块：图像滤波与增强、局部特征算子（SIFT/ORB）、仿射/透视变换、针孔相机模型与畸变。掌握这些底层原理是回答高级问题（SLAM、三维重建、目标检测）的前提。

🎯 面试问题：请描述图像滤波中的高斯滤波原理及作用，并说明如何选择模板大小与σ值。

考察点	是否理解高斯滤波的核心思想（加权平均、去噪）、σ与模板大小的对应关系、边界处理策略
回答框架	定义 → 数学公式（高斯核 G(x,y)）→ 模板尺寸与σ的经验关系（通常 3σ≈半径）→ 作用（平滑/去噪/防混叠）→ 优缺点（保留边缘弱于双边滤波）
示例回答	高斯滤波是线性平滑滤波，使用二维高斯函数生成权重模板。σ决定平滑程度，模板尺寸通常取 6σ+1。它可有效去除高斯噪声，但会模糊边缘。选σ=1.0，模板为3×3实现适中平滑。
可能追问	Q: 如何加速大σ的高斯滤波？ A: 分离性可分解为两个一维卷积，或使用递归高斯滤波。 Q: 高斯滤波与中值滤波的区别？
避坑提醒	❌ 混淆σ与模板尺寸的关系；❌ 忽视边界处理（如 replicate / zero-padding）

🎯 面试问题：简述SIFT特征提取的主要步骤，为什么它具有尺度不变性？

考察点	SIFT的四步流程是否清楚、尺度空间如何构建、关键点方向分配机制、描述子生成
回答框架	尺度空间极值检测（DoG）→ 关键点定位（剔除低对比度/边缘响应）→ 方向分配（梯度直方图峰值）→ 描述子生成（16×16区域→4×4×8=128维）→ 尺度不变性来自多尺度检测与尺度归一化
示例回答	SIFT首先构建高斯金字塔与DoG，在不同尺度上检测极值点。利用尺度归一化使特征点位置和描述子对图像缩放保持稳定。之后计算局部梯度直方图分配主方向，最终生成128维描述子，从而实现旋转与尺度不变性。
可能追问	Q: SIFT和SURF/ORB的时间性能对比？ A: SIFT最慢但最稳定，ORB最快但旋转不变性弱。 Q: 描述子匹配时如何提纯？ A: 使用最近邻与次近邻距离比（Lowe's ratio test）。
避坑提醒	❌ 误将尺度空间理解为图像金字塔（实际是连续尺度空间）；❌ 忘记关键点方向分配对旋转不变性的作用

🎯 面试问题：针孔相机模型的成像原理是什么？如何从世界坐标系得到像素坐标？

考察点	齐次坐标转换矩阵（P = K[R\|t]）、内参矩阵K的构成（fx, fy, cx, cy）、畸变模型（径向/切向）
回答框架	小孔成像原理 → 世界→相机（外参R,t）→ 归一化平面 → 畸变校正 → 内参映射到像素（fx, fy, cx, cy）→ 完整投影矩阵公式
示例回答	针孔模型将3D点通过投影中心映射到成像平面。转换链为：$P_{world} \xrightarrow{[R\|t]} P_{cam} \xrightarrow{K} P_{pixel}$。内参K包含焦距和主点坐标。实际还需加入径向切向畸变校正，使用Brown模型。
可能追问	Q: 如何求解内参？ A: 张正友标定法利用棋盘格角点约束，通过SVD求解单应性矩阵再分解。 Q: 畸变校正时为什么需要迭代？ A: 畸变模型是非线性方程组，通常用牛顿法或直接查表。
避坑提醒	❌ 混淆像素坐标系与归一化图像坐标系；❌ 忽略齐次坐标表示（列向量 vs 行向量）

💡 复习建议：面试中80%的基础问题会从本章派生。建议手推一次外参内参矩阵乘法，并动手实现一次高斯滤波与SIFT匹配（OpenCV代码），能显著提升回答流畅度。

第3章 计算机视觉基础知识：图像处理、特征提取、几何变换、相机模型