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风险中性测度与鞅定价方法

共计 30 章节
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01
课程导入
学习目标 · 课程结构 · 风险中性测度与鞅定价在金融数学中的核…
课程导入学习目标
02
概率论基础
概率空间 · σ-代数 · 条件期望的定义与性质
概率论基础概率空间
03
随机过程基础
随机过程 · 布朗运动 · 泊松过程的基本概念与路径性质
随机过程基础随机过程
04
鞅的定义与基本性质
鞅 · 上鞅 · 下鞅的定义
鞅的定义基本性质
05
等价鞅测度
等价测度的定义 · Radon-Nikodym导数 · Girsanov定理的直观理解
等价鞅测度等价测度的定义
06
风险中性定价的直觉
从无套利定价到风险中性期望 · 为什么风险中性测度存在
风险性定价的直觉
07
离散时间模型
二叉树模型中的风险中性概率与期权定价 · 鞅性质验证
离散时间模型二叉树模型
08
连续时间模型
Black-Scholes模型中的风… · Girsanov变换的具体应用
连续时间模型Black-Schole…
09
市场完备性与唯一性
完备市场中风险中性测度唯一 · 不完全市场中的选择问题
市场完备性唯一性
10
资产定价基本定理
无套利与等价鞅测度存在性 · 完备性与唯一性的关系
资产定价基本定理无套利
11
风险中性定价公式
欧式期权定价的鞅方法 · 贴现价格过程为鞅的推导
风险性定价公式
12
计价单位变换
计价单位（Numeraire）的概念 · 以债券 · 股票或远期测度作为计价单位
计价单位变换Numeraire
13
远期测度与期货定价
远期测度的定义 · 期货价格与远期价格的区别 · 凸性调整
远期测度期货定价
14
利率衍生品定价
短期利率模型（Vasicek · CIR）下的风险中性定价
利率衍生品定价Vasicek
15
HJM框架
Heath-Jarrow-Morto… · 漂移项条件
HJM框架
16
BGM市场模型
Libor市场模型中的风险中性测度与…
BGM市场模型
17
蒙特卡洛模拟
在风险中性测度下模拟资产路径 · 期权定价的数值实现
蒙特卡洛模拟风险
18
有限差分法
求解Black-Scholes偏微分… · 与鞅定价的联系
有限差分法Black-Schole…
19
美式期权定价
风险中性测度下的最优停时 · Longstaff-Schwartz…
美式期权定价风险
20
奇异期权定价
障碍期权 · 亚式期权在风险中性框架下的定价技巧
奇异期权定价障碍期权
21
信用风险与定价
违约风险建模 · 风险中性违约概率 · 信用价差
信用风险定价
22
随机波动率模型
Heston模型中的风险中性测度 · 特征函数与定价
随机波动率模型Heston
23
跳跃扩散模型
Merton跳跃模型 · 风险中性测度下的跳跃补偿
跳跃扩散模型Merton
24
多资产定价
相关资产的风险中性定价 · Copula方法在风险中性框架下的应…
多资产定价相关资产的风险
25
风险中性测度与真实测度
真实世界与风险中性世界的转换 · 市场风险溢价
风险性测度
26
模型校准
利用市场期权价格校准风险中性参数 · 常见校准方法
模型校准利用市场期权价格…
27
常见误区与陷阱
风险中性测度不是真实概率 · 鞅定价与套利的关系 · 常见错误
常见误区陷阱
28
案例实战
使用Python实现二叉树和Blac… · 对比结果
案例实战Python
29
案例实战
利率衍生品定价案例 · 使用Hull-White模型进行风险…
案例实战利率衍生品定价案…
30
综合提升
从风险中性定价到更广泛的金融工程 · 前沿研究方向与扩展阅读
综合提升从风险