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短利率模型与期限结构模拟

共计 30 章节

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学习目标 · 课程结构 · 短利率模型与期限结构模拟在金融中的核…

课程导入学习目标

利率基础与期限结构概念

即期利率 · 远期利率 · 贴现因子

利率基础期限结构概念

短利率的定义与特征

短利率的数学定义 · 经济含义 · 与长期利率的关系及在定价中的角色

短利率的定义特征

期限结构理论

预期理论 · 流动性偏好理论 · 市场分割理论

期限结构理论预期理论

利率模型分类与选择

均衡模型与无套利模型的区别 · 单因子与多因子模型 · 常见模型概览

利率模型分类选择

模型设定 · 均值回复特性 · 解析解

Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型

模型方程 · 非负利率性质 · 稳态分布

Cox-Ingersol…CIR

无套利框架 · 时间相关参数 · 初始期限结构的拟合

Hull-White模型

扩展Vasicek · 均值回复与时间函数 · 解析公式

Hull-White模型

Black-Derman-Toy (BDT) 模型

二叉树实现 · 利率波动率结构 · 校准步骤与实务应用

Black-Derman…BDT

多因子短利率模型

双因子Vasicek · CIR多因子 · 仿射期限结构模型的基本框架

多因子短利率模型Vasicek

仿射期限结构模型

仿射结构定义 · 漂移与波动率形式 · 债券定价的闭式解

仿射期限结构模型仿射结构定义

利率模型的数值方法

有限差分法 · 蒙特卡洛模拟 · 二叉树/三叉树在利率模型中的应用

利率模型的数值方…有限差分法

蒙特卡洛模拟基础

随机数生成 · 布朗运动路径模拟 · 方差缩减技术（对偶变量

蒙特卡洛模拟基础随机数生成

期限结构模拟的步骤

模型选择 · 参数校准 · 路径生成

期限结构模拟的步…模型选择

参数校准方法

极大似然估计 · 广义矩估计 · 最小二乘优化

参数校准方法极大似然估计

模型比较与选择

不同模型的拟合能力 · 稳定性 · 计算效率

模型比较选择

利率模型在固定收益定价中的应用

零息债券 · 附息债券 · 利率上限/下限

利率模型固定收益定价

利率模型在利率衍生品中的应用

欧式期权 · 百慕大期权 · 利率互换

利率模型利率衍生品

负利率环境下的模型调整

负利率现象 · 模型扩展（如移位对数正态） · 实际案例

负利率环境下的模…负利率现象

期限结构模拟的实战案例

基于历史数据校准Vasicek模型并…

期限结构模拟的实…Vasicek

期限结构模拟的实战案例

使用Hull-White模型拟合当前…

期限结构模拟的实…Hull-White

期限结构模拟的实战案例

CIR模型在信用风险与利率风险联合建…

期限结构模拟的实…CIR

常见问题与陷阱

模型过拟合 · 参数不稳定 · 模拟偏差

常见问题陷阱

模型验证与回测

历史回测 · 压力测试 · 模型风险与监管要求（如FRTB

模型验证回测

Python实现基础

NumPy · SciPy · Matplotlib在利率模型模拟中…

Python实现基础

Python实现Vasicek与CIR模型

编写模拟代码 · 参数校准 · 可视化收益率曲线

Python实现Hull-White与BDT模型

构建二叉树 · 校准 · 定价衍生品

PythonHull-White

构建一个完整的期限结构模拟系统 · 包括数据获取 · 模型校准

综合项目构建一个完整的期…

课程总结与进阶方向

回顾核心知识点 · 前沿模型（如LIBOR市场模型 · 随机波动率模型）

课程总结进阶方向