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有限差分法金融定价实战

共计 30 章节
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01
课程导入
学习目标 · 适用人群 · 课程结构
课程导入学习目标
02
金融定价基础
期权类型 · Black-Scholes方程 · 边界条件与终值条件
金融定价基础期权类型
03
有限差分法概述
显式 · 隐式 · Crank-Nicolson方法的原…
有限差分法概述显式
04
网格构建与离散化
时间步长与空间步长选择 · 网格边界处理 · 均匀与非均匀网格
网格构建离散化
05
显式差分法实现
差分格式推导 · 稳定性条件（CFL条件） · Python代码实现与数值示例
显式差分法实现差分格式推导
06
隐式差分法实现
三对角矩阵求解 · Thomas算法 · 无条件稳定性
隐式差分法实现三对角矩阵求解
07
Crank-Nicolson方法
二阶精度格式 · 混合显隐式 · 实现步骤与误差分析
Crank-Nicols…二阶精度格式
08
边界条件处理
Dirichlet · Neumann · 线性边界条件在期权定价中的应用与实现
边界条件处理Dirichlet
09
美式期权定价
提前行权条件 · SOR算法 · 投影法
美式期权定价提前行权条件
10
障碍期权定价
敲出/敲入障碍 · 边界条件修改 · 数值处理技巧
障碍期权定价敲出
11
回望期权与亚式期权
路径依赖特征 · 有限差分法扩展 · 降维技巧
回望期权亚式期权
12
多资产期权定价
二维Black-Scholes方程 · ADI方法 · 网格与计算复杂度
多资产期权定价Black-Schole…
13
利率模型定价
Vasicek · CIR模型下的债券与利率期权定价 · 有限差分应用
利率模型定价Vasicek
14
随机波动率模型
Heston模型 · 有限差分与Feller条件 · 数值稳定性处理
随机波动率模型Heston
15
跳跃扩散模型
Merton模型 · 积分微分方程 · 有限差分与积分项处理
跳跃扩散模型Merton
16
有限差分法参数校准
隐含波动率 · 模型参数拟合 · 优化算法与实战
有限差分法参数校…隐含波动率
17
网格自适应与加速
非均匀网格 · 局部细化 · 多重网格
网格自适应加速
18
误差分析与收敛性验证
截断误差 · 稳定性分析 · 数值实验与解析解对比
误差分析收敛性验证
19
有限差分法与蒙特卡洛对比
适用场景 · 精度 · 效率
有限差分法蒙特卡洛对比
20
有限差分法与二叉树/三叉树对比
离散化差异 · 收敛速度 · 实现复杂度
有限差分法二叉树
21
有限差分法在风险管理中的应用
希腊字母（Delta · Gamma · Theta等）计算与对冲
有限差分法风险管理
22
有限差分法在奇异期权中的实战
数字期权 · 幂期权 · 远期开始期权等
有限差分法奇异期权
23
有限差分法在利率衍生品中的实战
互换期权 · 上限/下限期权 · CMS定价
有限差分法利率衍生品
24
有限差分法在信用风险中的应用
违约概率 · 信用价值调整（CVA） · 信用衍生品定价
有限差分法信用风险
25
有限差分法在能源与商品衍生品中的实战
均值回归模型 · 期货与期权定价
有限差分法能源
26
有限差分法在外汇期权中的实战
外汇波动率微笑 · 双币种期权 · Quanto期权
有限差分法外汇期权
27
有限差分法在保险与养老金中的应用
保证最低收益 · 可变年金 · 长寿风险
有限差分法保险
28
常见数值问题与调试
振荡 · 不稳定 · 边界误差
常见数值问题调试
29
综合实战项目
构建一个完整的有限差分法期权定价系统 · 涵盖欧式 · 美式
综合实战项目构建一个完整的有…
30
课程总结与进阶方向
知识体系回顾 · 前沿研究 · 扩展学习资源
课程总结进阶方向