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市场模型与利率期权定价

共计 30 章节

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学习目标 · 课程结构 · 利率期权市场概览与定价挑战

课程导入学习目标

利率基础与期限结构

即期利率 · 远期利率 · 贴现因子

利率基础期限结构

利率期权产品入门

利率上限/下限 · 利率互换期权 · 债券期权

利率期权产品入门利率上限

无套利定价与风险中性测度

风险中性定价原理 · Numéraire 与等价鞅测度

无套利定价风险

短期利率模型

Vasicek · CIR · Hull-White 模型的设定

短期利率模型Vasicek

Heath-Jarrow-Morto… · 远期利率动态 · 漂移条件与无套利约束

市场模型（LIBOR Market Model）基础

LMM 的设定 · 对数正态假设 · 与 HJM 的关系

LMM 的建模细节

离散 tenor 结构 · 远期利率的 SDE · 漂移项计算与测度变换

LMM的建模细节

利率期权定价中的测度选择

终端测度 · Spot 测度 · Forward 测度及其在定价中的应…

利率期权定价测度选择

Black 模型与市场惯例

Black-76 公式 · 利率期权市场报价方式 · 隐含波动率

LMM 下的利率期权定价

上限/下限的 Black 公式与 L… · 互换期权的近似定价

LMM下的利率期权定价

互换期权定价方法

Jamshidian 分解 · Hull-White 解析公式 · LMM 下的数值方法

互换期权定价方法Jamshidian

利用市场 cap/floor 和 s… · 主成分分析降维

蒙特卡洛模拟在 LMM 中的应用

路径生成 · 漂移项近似 · 方差缩减技术（对偶变量

LMM蒙特卡洛模拟

LMM 的数值实现

Euler 与 Milstein 离… · 偏置校正 · 随机数生成

LMM的数值实现

利率期权 Greeks 计算

有限差分法 · 路径wise 估计 · 似然比方法在 LMM 中的应用

Greeks利率期权

多因子结构 · 相关性建模 · 因子旋转与市场数据拟合

随机波动率 LMM（SABR-LMM… · 跳跃扩散 LMM · 与多曲线框架的结合

多曲线框架

OIS 贴现与 IBOR 远期 · 基准利率改革 · 多曲线 LMM 的调整

多曲线框架OIS

负利率与低利率环境

负利率下的模型调整 · 位移对数正态 LMM · Black 公式的修正

负利率低利率环境

利率期权定价中的常见陷阱

漂移项近似误差 · 测度混淆 · 校准过拟合

利率期权定价常见陷阱

使用 Python 实现单因子 LM… · 对比 Black 公式

案例实战Python

校准 LMM 到市场 cap 波动率 · 并模拟路径计算 swaption 价…

案例实战LMM

多因子 LMM 的蒙特卡洛定价与 G… · 分析因子个数影响

案例实战LMM

多曲线 LMM 下的利率互换期权定价 · 处理 OIS 贴现

案例实战LMM

SABR-LMM 的校准与定价 · 比较随机波动率与常数波动率的结果

案例实战SABR-LMM

常见问题与调试

漂移项计算错误 · 模拟不收敛 · 校准失败

常见问题调试

模型选择与比较

短期利率模型 vs LMM · 何时使用 LMM · 模型风险与局限性

模型选择比较

构建一个完整的利率期权定价引擎 · 包括数据输入 · 模型校准

综合项目构建一个完整的利…

课程总结与进阶方向

回顾核心知识点 · 前沿研究（如机器学习在利率模型中的应… · 推荐资源

课程总结进阶方向