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二叉树模型与美式期权定价

共计 30 章节

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学习目标 · 课程结构 · 二叉树模型在期权定价中的地位与应用场…

课程导入学习目标

期权定义 · 类型（看涨/看跌） · 内在价值与时间价值

期权基础期权定义

二叉树模型起源

从离散时间到连续时间 · Cox-Ross-Rubinstei…

二叉树模型起源从离散时间到连续…

单期二叉树模型

单期股票价格运动假设 · 风险中性概率推导 · 期权定价公式

单期二叉树模型单期股票价格运动…

风险中性定价原理

风险中性测度 · 无套利假设 · 贴现期望定价法

风险性定价原理

多期二叉树模型

多期价格树构建 · 倒推定价算法 · 节点状态与路径依赖

多期二叉树模型多期价格树构建

u · d · p的计算方法（CRR参数）

美式期权特征

提前行权条件 · 美式看涨与看跌的差异 · 行权边界

美式期权特征提前行权条件

美式期权二叉树定价

在每个节点比较持有价值与立即行权价值 · 倒推得到期权价格

美式期权二叉树定…每个节点比较持有…

欧式与美式二叉树对比

定价公式差异 · 提前行权对价格的影响 · 数值示例

欧式美式二叉树对比

二叉树模型的收敛性

随着步数增加 · 二叉树价格收敛于Black-Scho… · 收敛速度与振荡现象

二叉树模型的收敛…随着步数增加

步数选择与计算精度

如何选择时间步数 · 误差分析 · 计算效率与精度权衡

步数选择计算精度

连续股息率与离散股息在二叉树中的调整…

股息处理连续股息率

利率与波动率假设

常数利率与波动率 · 利率期限结构 · 局部波动率在二叉树中的扩展

利率波动率假设

二叉树模型变体

等概率二叉树 · Jarrow-Rudd模型 · Leisen-Reimer模型及其特…

二叉树模型变体等概率二叉树

美式期权提前行权边界

数值求解行权边界 · 边界与时间的关系 · 实际应用

美式期权提前行权…数值求解行权边界

使用Excel或Python实现单期… · 计算美式看跌期权价格

案例实战Excel

比较不同步数（如10 · 50 · 100

案例实战比较不同步数

含股息的美式期权定价 · 分析股息对提前行权的影响

案例实战含股息的美式期权…

美式看涨期权在无股息情况下的定价 · 验证与欧式期权价格相等

案例实战美式看涨期权

二叉树模型中的负概率问题 · 参数选择不当导致的定价偏差

常见问题二叉树模型

如何处理美式期权在节点上的行权判断 · 避免逻辑错误

常见问题如何处理美式期权

二叉树模型与Black-Schole… · 何时选择二叉树

常见问题Black-Schole

数值振荡与不收敛的解决方法 · 如使用Richardson外推

常见问题数值振荡

二叉树模型在路径依赖期权（如障碍期权 · 回望期权）中的扩展

综合提升二叉树模型

二叉树模型在利率衍生品与实物期权中的…

综合提升二叉树模型

二叉树模型与蒙特卡洛模拟 · 有限差分法的比较与适用场景

综合提升二叉树模型

美式期权定价的数值方法综述 · 二叉树在其中的定位

综合提升美式期权定价的数…

构建一个完整的二叉树美式期权定价器 · 支持用户输入参数并输出价格与行权边界

实战项目构建一个完整的二…

核心知识点回顾 · 常见误区 · 学习资源与进阶方向

课程总结核心知识点回顾