3、路径规划基础：全局路径规划与局部路径规划、常见算法（A*、RRT、DWA）及其局限性

路径规划是自动驾驶与机器人导航系统的核心枢纽，其任务可概括为：在给定环境模型、车辆运动学约束与任务目标的前提下，搜索一条从起点到终点的无碰撞、可执行且满足性能指标（如时间最短、能耗最低、舒适性最优）的轨迹。在模仿学习与逆强化学习的框架下，路径规划不仅是数据采集的“专家策略”来源，更是学习算法需要逼近或超越的基准策略。因此，深入理解传统规划算法的原理、适用边界与失效模式，是设计逆强化学习奖励函数、构建专家示范数据集、以及评估学习策略泛化能力的前提。本章将系统梳理全局与局部路径规划的层次关系，剖析A*、RRT、DWA三种代表性算法的核心机制，并重点讨论其在真实动态场景中的局限性，为后续引入学习型规划方法奠定基础。

上图展示了自动驾驶路径规划系统的经典分层架构。全局规划器在静态地图上计算参考路径，局部规划器则负责在行驶过程中实时避障并生成平滑、可执行的速度指令。两个层次通过“参考路径-局部跟踪”的方式协同工作，但各自都面临难以克服的建模瓶颈。下面将分别深入剖析。

3.1 全局路径规划：从离散搜索到采样扩展

3.1.1 核心原理：图搜索与随机采样的两条技术路线

全局路径规划的目标是在已知的静态环境模型中，寻找一条从起点到终点的无碰撞路径。根据环境表示方式的不同，主流方法分为两大类：基于图搜索的确定性方法（以A*为代表）和基于随机采样的概率方法（以RRT为代表）。

A*算法的核心思想是维护一个优先队列，通过评价函数 f(n) = g(n) + h(n) 来引导搜索方向。其中 g(n) 是从起点到当前节点 n 的实际代价（如路径长度），h(n) 是当前节点到终点的启发式估计代价（如欧氏距离或曼哈顿距离）。当启发函数满足可采纳性（即 h(n) 不大于真实代价）时，A*保证找到最优路径。其搜索过程本质上是在栅格地图或拓扑图上进行广度优先的定向扩展。

RRT（Rapidly-exploring Random Tree）则采用完全不同的思路：在状态空间中随机采样点，并将采样点连接到已有树的最近节点，通过逐步扩展树结构来探索可达空间。RRT不依赖显式的栅格化，能够直接处理连续坐标和高维状态空间（如加入航向角、曲率等维度）。其变体RRT*通过重连父节点和渐进优化，保证了概率完备性和渐进最优性。

3.1.2 操作流程与关键参数

以A*为例，其标准执行流程如下：

1. 地图预处理：将连续环境栅格化，标记障碍物膨胀区域（考虑车辆尺寸），设置起点与终点栅格。
2. 初始化：将起点加入开放列表（Open List），闭合列表（Closed List）置空。
3. 循环扩展：从开放列表中取出 f 值最小的节点作为当前节点；若当前节点为终点，则回溯生成路径。
4. 邻居更新：对当前节点的8邻域（或4邻域）进行遍历，计算 g、h、f 值，更新父指针。
5. 终止判断：开放列表为空则无解，否则重复步骤3-4。

RRT的核心参数包括：步长（Step Size）——每次扩展的最大距离，直接影响树的生长速度与路径分辨率；目标偏置概率（Goal Bias）——以一定概率直接采样终点，加速收敛；最大迭代次数——防止无限搜索。RRT*额外需要设置邻域搜索半径，用于重连优化。

3.1.3 案例拆解：高速匝道汇入场景的全局路径生成

考虑一个典型的自动驾驶汇入匝道场景：车辆需要从匝道平滑汇入主路车流。使用A*在高精地图上进行全局规划时，输入为车道级拓扑图（节点为车道中心线端点，边为车道连接关系），代价函数需综合考虑路径长度、车道变换次数、曲率变化。A*能够快速找到一条拓扑上可行的路径，但输出的是离散的车道序列，无法直接用于控制。

此时若改用RRT*，可以在连续坐标空间中加入车辆航向角约束，生成一条曲率连续的候选路径。但RRT*的随机采样特性会导致路径在匝道曲率变化处出现不必要的抖动，且无法感知主路动态车流。实际工程中，通常采用“A*生成车道序列 + 样条曲线平滑 + 局部规划器动态调整”的混合策略。该案例揭示了全局规划的本质局限：它只解决“走哪条路”的拓扑问题，不解决“怎么走”的运动学与交互问题。

3.2 局部路径规划：动态环境下的实时避障

3.2.1 DWA核心原理：速度空间采样与轨迹评价

动态窗口法（Dynamic Window Approach, DWA）是局部路径规划中最经典的算法之一，其核心思想是：在机器人当前运动状态下，对一段时间窗口内可达的速度组合（线速度v、角速度ω）进行采样，模拟生成多条短时轨迹，并通过评价函数选择最优轨迹对应的速度指令执行。

DWA的“动态窗口”概念包含三重约束：

• 速度边界：由机器人硬件决定的最大/最小线速度与角速度。
• 加速度约束：在采样周期 Δt 内，实际可达速度受电机加减速能力限制，构成一个以当前速度为中心的动态窗口。
• 安全制动约束：在最大减速度下，机器人能够在碰到障碍物之前完全停止，即 v ≤ sqrt(2 * dist(v,ω) * a_max)。

评价函数通常由三个加权项组成：G(v,ω) = α * heading(v,ω) + β * dist(v,ω) + γ * velocity(v,ω)。其中 heading 衡量轨迹末端朝向与目标方向的夹角偏差，dist 衡量轨迹与最近障碍物的距离，velocity 鼓励高速行驶。权重系数 α、β、γ 需要根据场景调参。

3.2.2 操作流程与参数敏感性分析

DWA的标准执行流程如下：

1. 状态读取：获取当前位姿、速度、局部障碍物点云（通常由激光雷达或深度相机提供）。
2. 速度窗口计算：根据当前速度与加速度极限，计算可达速度集合。
3. 轨迹模拟：对窗口内的每组 (v, ω) 对，以固定时间间隔 Δt 模拟前向积分，生成预测轨迹（通常模拟2~3秒）。
4. 轨迹评价：对每条轨迹计算评价函数值，剔除碰撞轨迹。
5. 指令输出：选择得分最高的轨迹对应的 (v, ω) 作为控制指令，发送给底层执行器。

3.2.3 案例拆解：停车场低速寻位场景的DWA失效分析

在拥挤的停车场中，车辆需要频繁进行大角度转向、倒车入库等操作。DWA的局限性在此场景下暴露无遗：

初始现象：车辆在狭窄通道中遇到对向来车，DWA反复在“左转避让”和“右转避让”之间切换，出现明显的抖动与停滞，最终无法通过。

分析过程：通过日志发现，DWA的轨迹模拟仅基于当前速度窗口，无法预测对向车辆的未来运动。当对向车逼近时，dist 项迅速变小，导致所有采样轨迹的得分都低于安全阈值，算法只能输出零速度。同时，由于缺乏倒车挡位支持，DWA无法生成“先倒车让行”的策略。

实际操作与结果：将DWA的搜索空间扩展至包含负速度（倒车），并引入对向车辆的速度预测（假设匀速），同时将评价函数中的 dist 项改为“预测碰撞时间（TTC）”而非距离。改进后，车辆能够生成“倒车-回正-前进”的连续动作序列，成功通过狭窄通道。

复盘经验：DWA本质上是“贪心+短视”的优化，它只考虑当前时刻的最优速度，无法进行多步决策。在需要倒车、让行等交互行为的场景中，必须引入更高层的决策逻辑或学习型方法。

3.3 传统方法的共性局限与逆强化学习的切入点

3.3.1 三大核心缺陷

无论是A*、RRT还是DWA，作为基于手工规则与几何模型的方法，在复杂交通环境中都面临以下共性缺陷：

• 缺乏交互行为建模：传统方法将其他交通参与者视为静态障碍物或简单匀速运动体，无法理解人类驾驶中的“意图博弈”（如对方减速让我先行、我加速通过路口）。
• 奖励函数设计的主观性：DWA中的权重系数 α、β、γ 本质上是人为设定的奖励函数，但人类驾驶的决策依据是安全、效率、舒适、交通规则遵守等多维目标的复杂权衡，手工权重难以覆盖所有场景。
• 局部最优与维数灾难：A*在栅格分辨率高时计算量爆炸；RRT在高维空间（如加入时间维度）采样效率急剧下降；DWA的搜索空间仅覆盖速度平面，无法表达“变道超车”等离散决策。

3.3.2 逆强化学习的解决思路

逆强化学习（Inverse Reinforcement Learning, IRL）的核心目标是从专家演示中自动学习奖励函数，而非人工设计。其优势在于：

1. 数据驱动：通过大量人类驾驶数据学习隐含的驾驶策略与偏好，能够捕捉微妙的交互行为。
2. 可解释性：学习到的奖励函数可以可视化为“代价热力图”，帮助工程师理解模型决策依据。
3. 泛化能力：相比端到端策略学习，IRL学习到的奖励函数更容易迁移到新环境（因为奖励描述的是“什么行为好”，而非“具体怎么走”）。

3.3.3 小型场景化说明：路口左转的奖励学习

以无保护左转场景为例，传统DWA需要人工设定“等待对向直行车流间隙”的规则，且难以处理对向车辆加速/减速的不确定性。而IRL可以从100组人类左转演示中学习到：奖励函数会自然赋予“对向车辆距离远时加速通过”正奖励，赋予“对向车辆距离近但减速”时谨慎等待的正奖励，同时惩罚“长时间停在路口中央”的行为。学习到的奖励函数能够隐式编码“间隙接受”的阈值，且该阈值是连续、可微的，比手工规则更平滑。

这一案例表明，IRL并非要替代A*或DWA的底层几何计算，而是在传统规划器之上增加一个“决策智能层”，用于解决传统方法最不擅长的交互博弈与长时程决策问题。