2、光学基础回顾：几何光学、物理光学、辐射度学与光度学基础
杂散光分析与抑制是光学系统设计中的关键环节，其本质是对非预期光能量传播路径的识别与控制。要准确判断杂散光的来源、评估其危害程度并制定有效的抑制措施，工程师必须建立扎实的光学基础。本章并非简单复述大学物理教材，而是从杂散光工程的视角，重新梳理几何光学、物理光学、辐射度学与光度学中与杂散光分析直接相关的核心概念、计算方法和工程判据。我们将重点回答三个问题：光在系统中如何传播（几何光学）、光与界面相互作用时能量如何再分配（物理光学）、以及如何定量描述和测量这些非预期能量（辐射度学与光度学）。
上图展示了杂散光分析所依赖的四大光学基础模块及其工程应用映射。几何光学提供光线传播的路径框架，物理光学解释表面与界面的能量再分配机制，辐射度学给出能量的定量描述，光度学则关联人眼视觉特性。四者共同构成杂散光从“定性判断”到“定量计算”再到“抑制设计”的完整知识链条。
2.1 几何光学：杂散光路径的“骨架”
2.1.1 核心原理：光线传播与光阑系统
几何光学将光视为沿直线传播的光线，其核心定律——反射定律与折射定律——是判断杂散光路径的基础。在杂散光分析中，我们最关心的是光阑系统的作用。孔径光阑限制进入系统的光束大小，视场光阑限制成像范围，而消杂光光阑则是专门为阻挡非成像光线而设置的。任何一条杂散光路径，都可以看作是从光源出发，经过一系列光学表面（透镜、反射镜、机械结构内壁）的反射或折射，最终到达探测器表面的光线轨迹。
在工程实践中，判断一条路径是否为杂散光路径，通常采用“逆向追迹”的方法：从探测器上的敏感点出发，反向追迹光线，看其能否追溯到光源。这种方法效率远高于正向追迹，因为探测器上的敏感区域通常远小于光源的发光面积。
2.1.2 判断方法：关键面识别与渐晕分析
进行杂散光路径判断时，首先需要识别系统中的“关键面”——即可能产生非预期反射或散射的表面。这些表面包括：透镜边缘、镜筒内壁、光阑片、机械压圈、滤光片支架等。其次，需要分析渐晕效应：当轴外视场的光线被机械结构部分遮挡时，会产生边缘衍射和散射，这些区域往往是杂散光的重灾区。
2.1.3 案例拆解：卡塞格林望远镜的杂散光路径
以经典的卡塞格林望远镜为例，其副镜支撑结构（蜘蛛翼）是典型的杂散光源。来自视场外的强光源（如太阳）照射到蜘蛛翼上，产生衍射和散射，部分能量沿镜筒内壁多次反射后到达探测器。分析步骤如下：
- 建立模型：在光学软件中建立包含主镜、副镜、蜘蛛翼、镜筒内壁的完整三维模型。
- 逆向追迹：从探测器像面中心点发出光线，反向追迹至蜘蛛翼表面，再追迹至无穷远，确认其对应视场角。
- 能量计算：计算该路径的透过率（或反射率）乘积，评估其贡献量级。
- 抑制措施：在蜘蛛翼面向光源的一侧增加遮光罩，或将其表面处理为高吸收率的黑色涂层。
该案例表明，几何光学追迹能够快速定位杂散光的“传播通道”，但无法精确计算散射能量——这需要物理光学的介入。
2.1.4 常见误区与总结
几何光学为杂散光分析提供了“路径骨架”，但它是理想化的模型——假设表面完美光滑、材料完全均匀。真实表面的散射、衍射效应必须借助物理光学来描述。
2.2 物理光学：表面散射与衍射的“血肉”
2.2.1 核心原理：BSDF与表面粗糙度
物理光学揭示了光与物质相互作用的本质。在杂散光分析中，最重要的物理光学概念是双向散射分布函数（BSDF），它描述了入射光在表面各方向上的散射能量分布。BSDF是波长的函数，与表面粗糙度、材料折射率、入射角密切相关。对于抛光表面，BSDF呈现强烈的镜面反射峰；对于发黑表面，BSDF则接近朗伯散射（均匀分布）。
表面粗糙度是决定BSDF的关键参数。当表面粗糙度均方根值（Rq）远小于波长时，散射能量主要集中在镜面反射方向附近；当Rq接近或超过波长时，散射能量分布变得宽泛，甚至出现明显的非镜面散射峰。
2.2.2 判断方法：散射等级评估与衍射效应
工程上，通常将表面散射分为三个等级：镜面散射（Rq < λ/100）、轻微散射（λ/100 < Rq < λ/10）、严重散射（Rq > λ/10）。对于杂散光抑制，我们最关心的是“轻微散射”和“严重散射”表面，因为它们会将能量散射到非预期方向。
衍射效应同样不可忽视。光学元件的边缘、光阑孔边缘、机械结构缝隙都会产生衍射，将能量扩散到几何阴影区域。在红外长波系统中，衍射效应尤为显著，因为波长较长，衍射角较大。
| 表面类型 | 典型Rq值 | BSDF特征 | 杂散光风险 | 典型处理 |
|---|---|---|---|---|
| 抛光金属 | 1-5 nm | 强镜面峰，窄散射 | 低（但镜面反射路径危险） | 避免直接照射 |
| 普通发黑 | 0.5-2 μm | 朗伯型，宽散射 | 中（吸收率有限） | 增加挡光环 |
| 高吸收发黑 | 3-10 μm | 近朗伯，低反射率 | 低 | 用于关键内壁 |
| 光学薄膜 | 0.3-1 nm | 干涉增强/减弱 | 中（特定波长） | 镀膜设计优化 |
2.2.3 案例拆解：红外光学系统的冷反射
制冷型红外探测器系统中，冷反射（Narcissus）是典型的物理光学杂散光现象。探测器冷屏边缘的衍射和光学元件表面的微弱反射，使得探测器“看到”自身的冷反射像。具体分析过程：
- 现象：图像中心出现暗斑或亮斑，随镜头运动而变化。
- 机理：探测器冷屏边缘衍射 → 经透镜表面反射 → 回到探测器形成冷反射。
- 关键参数：透镜表面的曲率半径、冷屏温度（通常80K）、透镜表面反射率（即使0.5%也需考虑）。
- 抑制措施：优化透镜曲率使冷反射像散焦；在透镜表面镀高效增透膜；在冷屏内壁增加挡光环。
该案例说明，物理光学分析需要精确的BSDF数据和衍射计算，其精度直接影响杂散光抑制方案的有效性。
2.2.4 常见误区与总结
物理光学为杂散光分析提供了“能量分配”的精确描述，但BSDF数据通常需要实测或依赖经验模型。辐射度学则将这些散射能量与系统的灵敏度联系起来。
2.3 辐射度学与光度学：杂散光的“度量衡”
2.3.1 核心原理：辐射量定义与传递
辐射度学是定量描述电磁辐射能量的学科，其基本量包括：辐射通量（W）、辐射强度（W/sr）、辐照度（W/m²）和辐亮度（W/m²·sr）。在杂散光分析中，辐亮度是最重要的量，因为它描述了单位面积、单位立体角内的辐射功率，是BSDF计算的基础。辐亮度在无损耗的几何传播中保持恒定（不考虑吸收和散射），这一特性使得辐亮度成为追迹计算中的“不变量”。
光度学是辐射度学对人眼视觉特性的加权。对于可见光系统，杂散光的评价必须使用光度学量（如照度、亮度），因为人眼对不同波长的敏感度差异巨大。例如，一个在近红外波段能量很高的杂散光，在可见光系统中可能完全不可见。
2.3.2 判断方法：PST与NIT指标
工程上，评价杂散光抑制水平最常用的指标是点源透过率（PST）和杂散光系数（NIT）。PST定义为：离轴角为θ的点源在像面产生的辐照度与轴上点源在像面产生的辐照度之比。PST曲线（PST vs. 离轴角）是衡量系统杂散光抑制能力的关键曲线。NIT定义为：杂散光在像面产生的辐照度与目标像的辐照度之比，通常用百分比表示。
2.3.3 案例拆解：星敏感器杂散光抑制指标分配
星敏感器需要在强杂散光背景下（如太阳、地球反照）探测微弱星点。其杂散光指标通常以PST形式给出：在离轴角30°处，PST必须小于10⁻⁶。设计过程如下：
- 指标分解：根据星等探测能力（如6等星）和太阳辐照度，计算允许的杂散光辐照度上限。
- 路径分析：识别主要杂散光路径：遮光罩内壁一次散射、二次散射、光学元件表面反射等。
- BSDF数据：测量或选用遮光罩材料的BSDF数据，计算各路径的贡献。
- 优化迭代：调整遮光罩挡光环位置、数量，优化表面处理工艺，直至PST满足指标。
- 验证测试：在暗室中用平行光管和点源进行PST实测，验证设计结果。
该案例展示了辐射度学指标如何驱动整个杂散光设计流程。值得注意的是，PST指标通常需要在多个离轴角下验证，且需考虑偏振效应和波长依赖性。
2.3.4 常见误区与总结
辐射度学与光度学为杂散光分析提供了统一的定量语言。无论是设计指标制定、仿真结果评估还是实验测试验证，都离不开这些基本度量。下表总结了四个基础模块在杂散光分析中的核心作用：
| 基础模块 | 核心贡献 | 典型应用 | 局限性 |
|---|---|---|---|
| 几何光学 | 路径判断、光阑设计 | 鬼像分析、遮光罩设计 | 忽略散射/衍射 |
| 物理光学 | BSDF、衍射、干涉 | 表面散射评估、冷反射分析 | 需要精确BSDF数据 |
| 辐射度学 | 能量、PST/NIT | 指标分配、系统灵敏度 | 不涉及人眼视觉 |
| 光度学 | 人眼视觉加权 | 可见光系统评价 | 仅适用于可见光 |
在实际工程中，这四大基础模块并非孤立使用，而是相互交织、迭代优化。一个完整的杂散光分析流程，通常从几何光学追迹开始，识别潜在路径；然后引入物理光学模型，计算散射和衍射能量；最后用辐射度学或光度学指标进行评价和优化。掌握这些基础，是成为杂散光分析专家的第一步。