3、热舒适模型与评价指标：PMV-PPD、SET、等效温度等常用热舒适指标的原理、适用范围及与测量仪器的关联
热环境人体工程学的核心任务之一，是将“人的主观热感觉”转化为可计算、可测量、可验证的客观物理量。无论是建筑暖通设计、工业热暴露评估，还是可穿戴设备的热舒适算法，都离不开对热舒适模型的理解。本章聚焦三类最常用的评价体系——PMV-PPD（预测平均投票/预测不满意百分比）、SET（标准有效温度）以及等效温度（ET/ET*），深入剖析其物理原理、适用边界，并重点说明这些模型如何与现场测量仪器（如黑球温度计、湿度传感器、风速仪）形成闭环关联。
3.1 PMV-PPD模型：稳态热平衡的经典框架
核心原理
PMV（Predicted Mean Vote）由Fanger教授于1970年代提出，基于人体热平衡方程。其核心假设是：人体通过体温调节机制（出汗、寒战、血管舒缩）维持核心温度稳定，热感觉与皮肤温度、出汗率呈线性关系。PMV将热感觉映射到-3（冷）至+3（热）的7级标尺，0代表中性。计算公式综合了六个关键变量：空气温度（Ta）、平均辐射温度（Tr）、相对湿度（RH）、风速（Va）、服装热阻（Icl）和代谢率（M）。PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）则通过统计回归将PMV转化为不满意人群百分比，二者构成ISO 7730标准的核心。
判断方法与操作流程
- 参数测量：使用符合ISO 7726的仪器测量Ta（精度±0.2℃）、Tr（通过黑球温度换算）、RH（精度±2%）、Va（精度±0.05m/s）。
- 人员参数估算：根据活动强度查表确定M（如办公室静坐约58 W/m²，站立轻体力劳动约93 W/m²）；根据服装组合估算Icl（夏季典型0.5 clo，冬季典型1.0 clo）。
- 计算PMV：代入Fanger方程或使用标准计算程序（如Excel插件、Python pythermalcomfort库）。
- 判定PPD：当PMV在-0.5~+0.5之间时，PPD≤10%，满足ISO 7730的A级热舒适要求；B级允许PMV在±0.7，C级±1.0。
| ISO 7730等级 | PMV范围 | PPD上限 | 典型应用场景 |
|---|---|---|---|
| A级 | -0.2 ~ +0.2 | 6% | 手术室、精密实验室 |
| B级 | -0.5 ~ +0.5 | 10% | 办公建筑、住宅 |
| C级 | -0.7 ~ +0.7 | 15% | 工业厂房、交通枢纽 |
案例拆解：办公楼PMV实测与调试
某甲级写字楼标准层投诉“空调不冷”，实测数据：Ta=24.5℃，黑球温度Tg=26.8℃（标准黑球φ150mm），RH=55%，Va=0.12m/s。经计算Tr = Tg + 2.4×Va^0.5×(Tg-Ta) ≈ 27.5℃。代入PMV方程（M=58 W/m²，Icl=0.7 clo），得PMV=+0.85，PPD=20%。分析发现：辐射温度偏高是主因——西向幕墙在下午时段蓄热，导致Tr比Ta高3℃。调试措施：①调整送风温度从12℃降至10℃；②增加内遮阳帘降低辐射得热；③将风机盘管风速从低档调至中档。复测后PMV降至+0.3，PPD=7%。
3.2 SET*（标准有效温度）：瞬态与非均匀环境的进阶工具
核心原理
SET*（Standard Effective Temperature）由Gagge等人在两节点模型（核心层+皮肤层）基础上发展而来。其定义是：在一个相对湿度50%、风速0.1m/s、辐射温度等于空气温度的标准环境中，人体若产生与实际环境相同的总热损失（干热损失+蒸发损失），则该标准环境的空气温度即为SET*。与PMV不同，SET*考虑了人体体温调节的动态过程，能反映瞬态热响应（如从冷环境进入热环境的过渡期）和非均匀辐射场的影响。
SET*的计算需要求解人体热平衡方程组，涉及皮肤血流量、出汗率、寒战产热等生理变量。其输出值直接对应热感觉：SET*=25℃为中性，28℃感觉微暖，30℃感觉暖，35℃感觉热。相比PMV的7级离散标尺，SET*提供连续温度尺度，更适合与温度控制策略直接关联。
适用范围与仪器关联
- 瞬态环境：人员频繁进出空调区域、交通工具启停阶段、室外到室内的过渡空间。
- 非均匀辐射：靠近大面积冷窗或热墙、局部辐射采暖/制冷场景。
- 湿度敏感场景：高温高湿（如桑拿房、印染车间）或低温低湿（如冬季北方室内）条件下，SET*对湿度的权重比PMV更合理。
测量仪器方面，SET*计算需要更高时间分辨率的输入：建议使用响应时间小于30秒的温湿度传感器（如电容式RH探头），风速仪需能测量三维分量（超声波风速仪或三轴热线探头），黑球温度计建议使用φ40mm的小黑球以缩短响应时间。数据采集频率建议不低于1Hz，以捕捉瞬态变化。
3.3 等效温度（ET/ET*）：湿度修正的直观标尺
核心原理
等效温度（Effective Temperature, ET）最早由Houghten和Yaglou于1923年提出，用于评估不同温湿度组合下的热感觉。经典ET将风速视为固定值（通常为0.15m/s），通过干球温度和湿球温度的组合查表获得。后来Gagge等人改进为ET*（新等效温度），引入标准环境的定义：在RH=50%、Va=0.1m/s、Tr=Ta的标准环境中，人体总热损失与实际环境相同时的标准环境温度。ET*与SET*的区别在于：ET*不要求皮肤湿润度相同，而SET*要求皮肤湿润度也一致。
ET*的计算相对简化，适合快速评估。其典型应用包括：气象部门的热指数（Heat Index）计算、工业卫生的热应力筛查、以及暖通设计中的焓湿图分析。ET*与人体热感觉的对应关系：ET*=26℃为舒适上限，28℃为轻微不适，32℃为明显热应激。
判断方法与操作流程
- 测量干球温度Ta和相对湿度RH（或湿球温度Twb）。
- 查ET*诺模图或使用公式：ET* ≈ Ta + 0.3×(Pw - 12.8)，其中Pw为水汽分压（hPa），12.8为RH=50%、Ta=25℃时的水汽分压。
- 结合风速修正：当Va>0.5m/s时，ET*需降低约1-2℃（风冷却效应）。
- 判定热应力等级：参照ACGIH（美国政府工业卫生师协会）标准，ET*>30℃时需采取防暑措施。
| ET*范围（℃） | 热感觉 | 生理反应 | 建议措施 |
|---|---|---|---|
| ＜22 | 微凉 | 血管收缩 | 增加服装 |
| 22~26 | 舒适 | 无明显调节 | 正常活动 |
| 26~30 | 微暖 | 出汗增加 | 补充水分 |
| 30~34 | 热 | 心率上升 | 限制劳动强度 |
| ＞34 | 酷热 | 热痉挛风险 | 停止重体力劳动 |
案例拆解：纺织车间热环境评估
某棉纺厂准备车间夏季实测：Ta=34℃，RH=75%，Va=0.3m/s。计算水汽分压Pw = RH×Psat(34℃) ≈ 0.75×53.2 = 39.9 hPa。ET* = 34 + 0.3×(39.9-12.8) = 42.1℃。该值远超30℃警戒线，判定为严重热应激环境。进一步用WBGT（湿球黑球温度）验证：WBGT = 0.7×Tnwb + 0.2×Tg + 0.1×Ta ≈ 31.5℃，同样超过ACGIH的25℃阈值（重劳动）。整改措施：①在车间顶部加装蒸发冷却机组，将Ta降至30℃；②增加局部排风罩降低湿度至60%；③为工人配备冷却背心。整改后ET*降至28.5℃，WBGT降至26.2℃，热应激风险显著降低。
3.4 模型对比与仪器选型策略
| 模型 | 输入参数 | 适用场景 | 时间特性 | 仪器要求 |
|---|---|---|---|---|
| PMV-PPD | Ta, Tr, RH, Va, Icl, M | 稳态空调环境 | 稳态（≥30min） | 常规温湿度、黑球、风速 |
| SET* | Ta, Tr, RH, Va, Icl, M（动态） | 瞬态、非均匀环境 | 瞬态（≤10min） | 快速响应传感器、三维风速 |
| ET/ET* | Ta, RH（或Twb）, Va | 热应力筛查、气象评估 | 准稳态 | 温湿度计、简易风速仪 |
仪器选型时需注意：PMV计算对Tr的精度要求最高（±0.5℃），建议使用φ150mm标准黑球并保证充分热平衡时间（≥15分钟）；SET*计算需要高频数据采集，建议使用响应时间<10秒的传感器，并同步记录时间戳；ET*评估则可采用便携式温湿度记录仪，但需注意传感器防辐射罩的使用，避免太阳直射造成读数偏高。
3.5 总结与工程复盘
热舒适模型是连接物理测量与人体感受的桥梁。PMV-PPD适合稳态环境的精细化设计，SET*擅长处理瞬态和非均匀问题，ET*则提供快速筛查手段。三者并非互相替代，而是互补关系。在实际应用中，工程师应首先明确评估目标（设计验证、投诉排查、热应力筛查），再选择合适的模型和配套仪器。
关键要点回顾：①PMV计算必须使用实测Tr而非Ta替代；②SET*需要高时间分辨率数据，注意传感器响应时间；③ET*在高温高湿场景下比PMV更敏感；④任何模型都需结合现场人员的主观问卷（如TSV热感觉投票）进行校准。测量仪器的精度和响应特性直接影响模型输出，建议定期校准并记录仪器的不确定度，以便在结果分析中量化误差范围。