G代码基础：语法结构、常见指令与坐标系统
G代码（RS-274）是数控机床和3D打印机的通用控制语言，其本质是一种基于文本的、逐行解释的指令序列。对于手写解析器而言，理解G代码的语法结构是构建词法分析器和语法分析器的前提。本章将深入剖析G代码的行结构、指令字构成、参数规则、注释格式，并系统讲解G0/G1/G2/G3及M代码的语义，最后厘清机床坐标系、工件坐标系与增量坐标的数学关系。这些内容将直接决定解析器如何拆分字符串、校验合法性以及生成运动控制数据。
2.1 G代码语法结构：从行到指令字的拆解
2.1.1 核心原理：行的组成与词法单元
一段G代码程序由若干“行”（Block）组成，每行通常包含一个或多个“指令字”（Word）。指令字由地址字符（A-Z）和紧随其后的数值构成，例如 X10.5、G01、M03。解析器的首要任务是将原始文本行拆分为独立的词法单元（）。标准行结构如下：
N10 G01 X10.5 Y-2.0 F300 (直线切削)
│ │ │ │ │ └── 注释
│ │ │ │ └─────── 进给率参数
│ │ │ └───────────── Y轴坐标参数
│ │ └─────────────────── X轴坐标参数
│ └─────────────────────── 准备功能指令
└─────────────────────────── 行号（可选）词法分析器需要识别四种基本类型：行号（N后跟整数）、指令字（G/M/T/S等后跟数值）、参数（X/Y/Z/I/J/K/R/F等后跟带符号浮点数）、注释（括号内或分号后的内容）。值得注意的是，G代码对空格不敏感，G01X10Y-2 与 G01 X10 Y-2 完全等价，但解析器必须正确处理正负号与小数点。
2.1.2 判断方法：词法拆分规则
手写解析器时，推荐采用“字符扫描+状态机”的方式实现词法分析。核心规则如下：
- 忽略空白字符：空格、Tab、换行符均作为分隔符，不产生。
- 识别注释：遇到
(或;时，跳过直到行尾或匹配的)。 - 地址字符判定：当遇到字母A-Z时，读取该字母作为地址，然后连续读取数字、正负号、小数点，直到遇到下一个字母或空白。
- 数值校验：数值部分必须符合十进制浮点格式，如
10、-2.5、.75（等价于0.75）。
{ char address; double value; }。对于G代码，地址字符决定语义；对于参数，地址字符决定轴或功能。例如 X 映射到X轴坐标，F 映射到进给率。这种设计便于后续语法分析时快速查找。
2.1.3 案例拆解：典型行解析过程
以实际加工中常见的行 N20 G02 X50.0 Y30.0 I10.0 J-5.0 F200 为例，解析器应输出以下序列：
| 序号 | 地址 | 数值 | 语义 |
|---|---|---|---|
| 1 | N | 20 | 行号 |
| 2 | G | 02 | 顺时针圆弧插补 |
| 3 | X | 50.0 | 终点X坐标 |
| 4 | Y | 30.0 | 终点Y坐标 |
| 5 | I | 10.0 | 圆心相对起点的X偏移 |
| 6 | J | -5.0 | 圆心相对起点的Y偏移 |
| 7 | F | 200 | 进给率(mm/min) |
该行解析后，语法分析器需检查：G02是否要求至少两个轴参数（X/Y）以及I/J或R参数。若缺少必要参数，应抛出错误。此案例展示了词法分析、语法校验与语义提取的完整链路。
2.1.4 常见误区与总结
易错点2：将注释中的字母误识别为指令字。必须优先处理注释状态。
易错点3：未处理“模态指令”的默认值。例如G01在首次出现前，若未指定G0/G1，则默认沿用上一行的模态值。
总结：语法结构解析是解析器的地基，建议采用“先拆词、后校验、再转换”的三段式设计。词法分析器应输出无歧义的流，语法分析器负责检查指令组合的合法性，语义分析器则将转换为内部运动指令结构。
2.2 常见指令：G0/G1/G2/G3与M代码语义
2.2.1 核心原理：运动指令与辅助指令
G代码分为准备功能（G指令）和辅助功能（M指令）。G指令控制机床的运动方式，M指令控制开关量（主轴启停、冷却液开关等）。解析器必须区分这两类指令，因为G指令影响坐标计算，而M指令仅触发外部I/O操作。核心运动指令如下：
- G0（快速定位）：以机床最大速度移动，不进行切削。参数为终点坐标，如
G0 X100 Y50。 - G1（线性插补）：以指定进给率F做直线切削。参数为终点坐标和F值。
- G2/G3（圆弧插补）：G2为顺时针，G3为逆时针。需要终点坐标（X/Y/Z）和圆心参数（I/J/K）或半径R。
- M03/M05：主轴正转/停止。M03通常需要配合S指令（主轴转速）。
2.2.2 判断方法：指令参数校验规则
解析器在处理G指令时，应建立“指令-参数”映射表。例如：
G0 → 需要 X/Y/Z 至少一个轴参数（可选）
G1 → 需要 X/Y/Z 至少一个轴参数 + F参数（可选，有默认值）
G2/G3 → 需要 X/Y/Z 终点 + (I/J/K 或 R) 二选一
M03 → 需要 S参数（主轴转速）
M05 → 无参数对于圆弧指令，若同时提供I/J/K和R，应优先使用I/J/K（更精确），并忽略R。若两者均缺失，则报错。此外，G2/G3的平面选择由G17（XY平面）、G18（XZ平面）、G19（YZ平面）决定，解析器需记录当前平面状态。
2.2.3 案例拆解：圆弧指令的两种编程方式
假设在XY平面上从点(10,10)加工到点(30,10)，圆心在(20,10)，半径为10mm。两种写法如下：
| 方式 | 代码 | 解析器处理逻辑 |
|---|---|---|
| I/J形式 | G03 X30 Y10 I10 J0 | 计算圆心 = 起点 + (I,J) = (20,10)，验证距离 |
| R形式 | G03 X30 Y10 R10 | 根据起点、终点和半径计算圆心（存在两个解，需根据G2/G3方向选择） |
对于R形式，解析器需使用几何公式：圆心到起点的距离d = 弦长/2，圆心到弦中点的距离h = sqrt(R² - d²)。然后根据顺逆时针方向确定圆心位于弦的哪一侧。这一计算过程必须在解析阶段完成，以便后续插补器直接使用圆心坐标。
2.2.4 常见误区与总结
总结：指令解析的核心是“语义表驱动”。建议将指令的合法参数集合、是否模态、是否要求平面选择等信息存入配置表，解析器通过查表完成校验，避免硬编码大量if-else逻辑。
2.3 坐标系统：机床坐标、工件坐标与增量模式
2.3.1 核心原理：三种坐标系的数学关系
数控系统存在三个关键坐标系：机床坐标系（MCS）是机床固有的机械零点，由限位开关确定；工件坐标系（WCS）是编程时设定的原点，通过G54-G59指令选择；局部坐标系可通过G52偏移。解析器必须维护当前坐标系偏移量，将工件坐标转换为机床坐标。此外，G90（坐标）和G91（增量坐标）决定了参数的解释方式：
- 模式（G90）：X/Y/Z值相对于当前工件原点。
- 增量模式（G91）：X/Y/Z值相对于当前刀具位置。
转换公式：机床坐标 = 工件坐标 + 工件原点偏移量。在增量模式下，目标机床坐标 = 当前机床坐标 + 增量值。
2.3.2 判断方法：坐标模式切换与偏移管理
解析器需要维护以下状态变量：
- 当前坐标系：G54~G59对应的原点偏移量（从系统参数读取）。
- 当前模式：G90或G91。
- 当前刀具位置：上一行执行后的坐标（用于增量计算）。
当解析到G54时，切换当前工件坐标系；当解析到G90/G91时，切换后续参数的解释模式。对于每一行运动指令，解析器执行以下步骤：
1. 读取目标轴参数（X/Y/Z）
2. 若为G91模式，则目标坐标 = 当前坐标 + 参数值
3. 若为G90模式，则目标坐标 = 参数值
4. 加上当前工件原点偏移量，得到机床坐标
5. 更新当前刀具位置2.3.3 案例拆解：多坐标系切换的解析过程
假设机床原点偏移量：G54为(100, 200, 0)，G55为(150, 250, 0)。程序片段如下：
N10 G54 G90 G00 X0 Y0
N20 G01 X50 Y50 F100
N30 G55 G91 G01 X10 Y10解析过程：
| 行号 | 解析前状态 | 计算过程 | 解析后状态 |
|---|---|---|---|
| N10 | 当前坐标(0,0)，G54 | 目标= (0,0)+G54偏移=(100,200) | 当前坐标(100,200) |
| N20 | 当前坐标(100,200)，G54 | 目标= (50,50)+G54偏移=(150,250) | 当前坐标(150,250) |
| N30 | 当前坐标(150,250)，G55 | 增量= (10,10)，目标=(160,260)+G55偏移=(310,510) | 当前坐标(310,510) |
注意N30行中，G91模式下的增量值先加到当前坐标，再叠加G55偏移。若解析器未正确切换坐标系，将导致严重加工偏差。
2.3.4 常见误区与总结
总结：坐标系统解析是解析器中最容易出错的部分，建议设计一个独立的“坐标状态机”模块，集中管理坐标系选择、模式切换、偏移量叠加。该模块应提供接口：get_machine_coord(axis, value)，内部处理所有转换逻辑，从而隔离复杂性。
本章内容为后续实现词法分析器、语法分析器和运动规划器奠定了坚实基础。理解G代码的语法结构、指令语义和坐标变换规则，是手写解析器能够正确解释并执行数控程序的关键前提。