📚 课程目录第2章基于加速度计数据的旋转补偿

2. 基于加速度计数据的旋转补偿

任务说明

在EIS电子防抖中，当设备发生旋转运动时，即使平移抖动已被补偿，画面仍会因旋转而出现模糊。本案例利用加速度计输出的三轴加速度数据，估计设备在俯仰（Pitch）与横滚（Roll）方向上的旋转角度，并据此对图像帧进行反向旋转补偿，以消除旋转造成的画面偏移。

实现方案

核心思路：加速度计在静止或缓慢运动时可视为测量重力矢量。当设备倾斜时，重力在三个轴上的分量发生变化，通过反正切运算即可解算出设备相对水平面的倾斜角（即旋转角）。本案例实现以下功能：

读取加速度计三轴原始数据（单位：g）；
计算Pitch角：pitch = atan2(-acc_x, sqrt(acc_y² + acc_z²))；
计算Roll角：roll = atan2(acc_y, acc_z)；
将角度转换为像素偏移量，对输入图像进行仿射逆变换补偿。

代码实现

import numpy as np
import cv2

def accel_to_rotation(acc_x, acc_y, acc_z):
    """
    由加速度计数据计算旋转角（弧度）
    输入：三轴加速度值，单位g（重力加速度）
    返回：pitch, roll（弧度）
    """
    # 防止除零
    denom = np.sqrt(acc_y**2 + acc_z**2)
    if denom < 1e-6:
        denom = 1e-6
    pitch = np.arctan2(-acc_x, denom)
    roll = np.arctan2(acc_y, acc_z)
    return pitch, roll

def rotation_compensate(image, pitch, roll, focal_length=500):
    """
    根据旋转角对图像进行反向补偿
    image: 输入灰度或BGR图像
    pitch, roll: 弧度制旋转角
    focal_length: 相机焦距（像素），用于将角度映射为像素位移
    """
    h, w = image.shape[:2]
    # 角度转像素位移（小角度近似：位移 ≈ 焦距 × 角度）
    dx = focal_length * roll
    dy = focal_length * pitch
    # 构造平移矩阵（反向补偿）
    M = np.float32([[1, 0, -dx],
                    [0, 1, -dy]])
    compensated = cv2.warpAffine(image, M, (w, h),
                                 flags=cv2.INTER_LINEAR,
                                 borderMode=cv2.BORDER_REPLICATE)
    return compensated

# ===== 样例输入与调用 =====
if __name__ == "__main__":
    # 模拟加速度计读数：设备绕X轴倾斜10°，绕Y轴倾斜5°
    # 重力矢量在设备坐标系中的投影（单位g）
    acc_x = 0.1736   # ≈ sin(10°)
    acc_y = 0.0872   # ≈ sin(5°)
    acc_z = 0.9848   # ≈ cos(10°)*cos(5°)

    pitch, roll = accel_to_rotation(acc_x, acc_y, acc_z)
    print(f"Pitch: {np.degrees(pitch):.2f}°, Roll: {np.degrees(roll):.2f}°")

    # 生成测试图像（黑色背景上的白色矩形）
    img = np.zeros((300, 400), dtype=np.uint8)
    cv2.rectangle(img, (100, 80), (250, 200), 255, -1)

    # 执行旋转补偿
    result = rotation_compensate(img, pitch, roll)

    # 保存结果供人工检查
    cv2.imwrite("compensated.png", result)
    print("补偿图像已保存为 compensated.png")

关键逻辑说明

上述代码中，accel_to_rotation函数利用重力矢量投影关系解算设备姿态角。当设备水平放置时，acc_z≈1g，acc_x≈acc_y≈0，此时pitch和roll均为0；当设备倾斜时，对应轴出现重力分量，角度随之变化。rotation_compensate函数将角度乘以焦距转换为像素位移，并通过仿射平移矩阵实现反向补偿——即图像向旋转的反方向移动，抵消旋转造成的画面偏移。

验证方法

运行方式：在Python环境中安装numpy和opencv-python后直接运行脚本。

判定标准：

控制台输出的Pitch角应接近10°，Roll角应接近5°（误差在0.1°以内）；
打开生成的compensated.png，观察白色矩形相对原始位置发生了向上和向左的位移（因为pitch为正时dy为正，图像上移；roll为正时dx为正，图像左移），位移量约为500×tan(10°)≈88像素（垂直）和500×tan(5°)≈44像素（水平）；
若将acc_x和acc_y设为0，则输出角度为0，补偿图像与原始图像完全一致。

边界与限制

本实现基于小角度近似，适用于旋转角小于15°的场景（此时误差小于1%）。当设备存在显著线性加速度时（如剧烈运动），加速度计测得值将包含运动加速度分量，导致角度估计偏差，此时需结合陀螺仪数据（见后续案例）。本案例仅演示旋转补偿核心算法，未包含完整EIS流水线中的平移补偿与边缘裁剪处理。