4. 图像畸变校正

任务说明

本案例针对机械手视觉定位中相机镜头引入的图像畸变问题，使用已知的相机内参矩阵和畸变系数，对一张棋盘格标定板图像执行去畸变处理，并通过角点重投影位置对比验证校正效果。输入图像为标定阶段采集的原始畸变图像，输出为校正后的无畸变图像及定量验证结果。

实现方案

采用OpenCV标准去畸变流程：先读取原始图像，利用cv2.undistort()函数结合内参与畸变系数生成校正图像；随后在原始图像和校正图像上分别检测棋盘格角点，计算校正前后角点坐标的偏移量，以平均像素误差作为校正效果的量化指标。代码中使用的内参和畸变系数来自典型工业相机标定结果，棋盘格尺寸为9×6内角点，方格边长25mm。

代码实现

import cv2
import numpy as np

# 相机内参（来自标定结果）
K = np.array([[822.79, 0.0, 326.45],
              [0.0, 823.18, 239.82],
              [0.0, 0.0, 1.0]], dtype=np.float64)

# 畸变系数 (k1, k2, p1, p2, k3)
dist_coeffs = np.array([-0.2834, 0.0735, 0.0012, -0.0008, -0.0156], dtype=np.float64)

# 棋盘格参数：9列×6行内角点
pattern_size = (9, 6)

def load_image(path):
    """读取图像并转为灰度"""
    img = cv2.imread(path)
    if img is None:
        raise FileNotFoundError(f"无法读取图像: {path}")
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    return img, gray

def undistort_image(img):
    """使用内参和畸变系数校正图像"""
    h, w = img.shape[:2]
    new_K, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(K, dist_coeffs, (w, h), 1.0, (w, h))
    undistorted = cv2.undistort(img, K, dist_coeffs, None, new_K)
    # 裁剪ROI区域（去除边缘黑边）
    x, y, w_roi, h_roi = roi
    undistorted = undistorted[y:y+h_roi, x:x+w_roi]
    return undistorted

def detect_corners(gray_img):
    """检测棋盘格角点，返回亚像素坐标"""
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray_img, pattern_size, None)
    if not ret:
        raise RuntimeError("未能检测到棋盘格角点")
    criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
    corners_sub = cv2.cornerSubPix(gray_img, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)
    return corners_sub.reshape(-1, 2)

def compute_corner_offset(corners_orig, corners_undist):
    """计算校正前后角点坐标的欧氏距离"""
    diff = corners_orig - corners_undist
    distances = np.sqrt(np.sum(diff**2, axis=1))
    return distances

def main():
    # 1. 加载原始畸变图像
    img_orig, gray_orig = load_image("calib_image.jpg")
    
    # 2. 执行去畸变
    img_undist = undistort_image(img_orig)
    gray_undist = cv2.cvtColor(img_undist, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 3. 检测校正前后角点
    corners_orig = detect_corners(gray_orig)
    corners_undist = detect_corners(gray_undist)
    
    # 4. 计算偏移量
    offsets = compute_corner_offset(corners_orig, corners_undist)
    
    # 5. 输出统计结果
    print(f"检测到角点数: {len(corners_orig)}")
    print(f"平均偏移量: {np.mean(offsets):.2f} 像素")
    print(f"最大偏移量: {np.max(offsets):.2f} 像素")
    print(f"最小偏移量: {np.min(offsets):.2f} 像素")
    
    # 6. 保存校正结果
    cv2.imwrite("undistorted.jpg", img_undist)
    print("校正图像已保存为 undistorted.jpg")

if __name__ == "__main__":
    main()

运行与验证

依赖环境：Python 3.8+，OpenCV 4.x，NumPy。安装命令：pip install opencv-python numpy。

输入文件：将标定阶段采集的棋盘格图像命名为calib_image.jpg，放置于代码同目录。图像应包含完整棋盘格（9×6内角点），光照均匀、无明显遮挡。

执行方式：直接运行脚本：python undistort_demo.py。

验证方法：程序输出角点偏移量统计，并生成undistorted.jpg。判定标准：

• 校正后图像中棋盘格直线边缘无明显弯曲，格线横平竖直；
• 角点偏移量统计中，平均偏移量通常大于0.5像素（说明原始图像确实存在畸变且被校正）；
• 若将校正后图像再次检测角点并与理论投影位置比较，重投影误差应小于0.5像素（本案例通过校正前后角点偏移量间接反映校正幅度）。

预期输出示例：检测到角点数: 54；平均偏移量: 3.42 像素；最大偏移量: 7.85 像素；最小偏移量: 0.23 像素。实际数值取决于输入图像的畸变程度。