4. 平均电流模式控制Boost变换器
任务定义
设计并实现一个数字控制平均电流模式Boost变换器的仿真模型。控制器采用平均电流模式控制策略：外环为电压环（PI），内环为平均电流环（PI），电流内环输出直接作为占空比指令。通过仿真验证稳态输出电压精度、负载阶跃响应以及输入电压扰动下的调节能力。
控制结构
平均电流模式控制Boost变换器结构如下：输出电压采样经分压后与参考电压比较，误差经电压环PI调节器产生平均电流参考值；电感电流采样与电流参考值比较，误差经电流环PI调节器输出占空比控制信号。电流环带宽通常设计为电压环的5~10倍，以保证内环快速跟踪外环指令。
仿真模型实现
以下Python代码实现Boost变换器的平均电流模式控制仿真。模型采用状态空间平均法描述功率级动态，控制器采用双环PI结构，以离散时间步进方式运行仿真。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# ========== Boost变换器参数 ==========
V_in = 12.0 # 输入电压 (V)
V_out_ref = 24.0 # 输出电压参考 (V)
L = 100e-6 # 电感 (H)
C = 470e-6 # 电容 (F)
R_load = 10.0 # 负载电阻 (Ω)
f_sw = 100e3 # 开关频率 (Hz)
T_s = 1 / f_sw # 开关周期 (s)
# 采样与仿真参数
fs_sim = 10e6 # 仿真步长 (Hz) - 远高于开关频率
dt = 1 / fs_sim
sim_time = 0.05 # 仿真时长 (s)
n_steps = int(sim_time / dt)
# ========== 控制器参数 ==========
# 电压环PI (外环)
Kp_v = 0.8
Ki_v = 200.0
# 电流环PI (内环)
Kp_c = 0.5
Ki_c = 1000.0
# 采样增益
H_v = 0.01 # 电压采样分压比 (5V→0.05V? 实际V_out_ref*H_v=0.24)
H_i = 0.1 # 电流采样电阻 (Ω)
# 限幅
d_max = 0.9
d_min = 0.0
i_ref_max = 20.0 # 电流参考限幅 (A)
# ========== 状态初始化 ==========
v_out = V_in # 输出电压初始值
i_L = 0.0 # 电感电流初始值
d = 0.5 # 初始占空比
# PI控制器状态
int_v = 0.0 # 电压环积分器
int_c = 0.0 # 电流环积分器
# 数据记录
time_axis = np.arange(0, sim_time, dt)
v_out_log = np.zeros(n_steps)
i_L_log = np.zeros(n_steps)
d_log = np.zeros(n_steps)
v_ref_log = np.zeros(n_steps)
# ========== 仿真主循环 ==========
for k in range(n_steps):
t = k * dt
# ---- 负载阶跃: 0.03s时从10Ω变为5Ω ----
if t >= 0.03:
R_load = 5.0
# ---- 输入电压扰动: 0.04s时从12V变为10V ----
if t >= 0.04:
V_in = 10.0
# ---- 电压外环 ----
v_sense = v_out * H_v
v_ref_sense = V_out_ref * H_v
err_v = v_ref_sense - v_sense
int_v += Ki_v * err_v * dt
# 抗饱和限幅
int_v = np.clip(int_v, -5, 5)
i_ref = Kp_v * err_v + int_v
i_ref = np.clip(i_ref, 0, i_ref_max)
# ---- 电流内环 ----
i_sense = i_L * H_i
i_ref_sense = i_ref * H_i
err_c = i_ref_sense - i_sense
int_c += Ki_c * err_c * dt
int_c = np.clip(int_c, -2, 2)
d_control = Kp_c * err_c + int_c
d = np.clip(d_control, d_min, d_max)
# ---- Boost变换器状态方程 (连续时间平均模型) ----
# di_L/dt = (V_in - (1-d)*v_out) / L
di_L = (V_in - (1 - d) * v_out) / L
# dv_out/dt = ((1-d)*i_L - v_out/R_load) / C
dv_out = ((1 - d) * i_L - v_out / R_load) / C
# 欧拉积分
i_L += di_L * dt
v_out += dv_out * dt
# 防止非物理值
i_L = max(i_L, 0)
v_out = max(v_out, 0)
# ---- 记录数据 ----
v_out_log[k] = v_out
i_L_log[k] = i_L
d_log[k] = d
v_ref_log[k] = V_out_ref
# ========== 结果绘图 ==========
fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 8), sharex=True)
# 输出电压
axes[0].plot(time_axis, v_out_log, 'b-', linewidth=1.2, label='V_out')
axes[0].axhline(y=V_out_ref, color='r', linestyle='--', linewidth=1, label='V_ref=24V')
axes[0].set_ylabel('输出电压 (V)')
axes[0].legend(loc='upper right')
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
axes[0].set_ylim(0, 35)
# 电感电流
axes[1].plot(time_axis, i_L_log, 'g-', linewidth=1.2)
axes[1].set_ylabel('电感电流 (A)')
axes[1].grid(True, alpha=0.3)
# 占空比
axes[2].plot(time_axis, d_log, 'm-', linewidth=1.2)
axes[2].set_ylabel('占空比 d')
axes[2].set_xlabel('时间 (s)')
axes[2].grid(True, alpha=0.3)
axes[2].set_ylim(0, 1)
plt.tight_layout()
plt.savefig('boost_avg_current_mode.png', dpi=150)
plt.show()
# ========== 稳态性能计算 ==========
# 取最后10ms数据计算稳态值
steady_start = int(0.045 / dt)
steady_data = v_out_log[steady_start:]
v_out_steady = np.mean(steady_data)
v_out_ripple = np.max(steady_data) - np.min(steady_data)
steady_error = (v_out_steady - V_out_ref) / V_out_ref * 100
print(f"稳态输出电压: {v_out_steady:.3f} V")
print(f"输出电压纹波: {v_out_ripple:.3f} V")
print(f"稳态误差: {steady_error:.3f} %")
print(f"稳态占空比: {np.mean(d_log[steady_start:]):.3f}")
print(f"理论占空比 (V_out/V_in): {V_out_ref/12:.3f}")运行与验证
运行方式：将上述代码保存为 boost_avg_current_mode.py，在已安装NumPy和Matplotlib的Python环境中执行 python boost_avg_current_mode.py。
验证方法：
- 稳态精度验证：观察输出电压波形，在0.03s负载阶跃前应稳定在24V附近。程序输出的稳态误差应小于1%。
- 负载阶跃响应：0.03s时负载从10Ω变为5Ω（输出功率加倍），观察输出电压跌落幅度及恢复时间。恢复时间（输出电压回到±1%误差带）应小于5ms。
- 输入扰动抑制：0.04s时输入电压从12V降至10V，观察输出电压波动。电压跌落应小于0.5V，并在2ms内恢复。
- 电流内环跟踪：观察电感电流波形，其平均值应随负载变化而调整，且电流纹波应明显小于平均电流。
判定标准：仿真结束后，控制台输出的稳态误差值小于1%，且三个波形图显示输出电压在负载阶跃和输入扰动后均能恢复到24V±0.5V范围内，即判定控制算法实现正确。