3. 分帧与加窗

任务说明

本案例处理一段已知采样率的离散语音信号，实现两个核心操作：分帧（将连续采样点切分为固定长度的帧，相邻帧间有重叠）与加窗（对每一帧乘以汉明窗系数）。最终输出加窗后的时域帧数据，并计算其幅度谱，用于观察加窗对帧内信号及频谱的影响。

实现方案

采用Python与NumPy实现，不依赖额外音频文件。输入信号由两个不同频率的正弦波叠加合成，模拟包含浊音与清音成分的短时平稳信号。分帧参数为：帧长256点，帧移128点（50%重叠）。汉明窗按标准公式生成，逐点与帧数据相乘。对加窗后的帧执行FFT并取模，得到幅度谱。

代码实现

import numpy as np

# ---------- 参数配置 ----------
fs = 16000                # 采样率 16kHz
frame_len = 256           # 帧长（16ms）
hop = 128                 # 帧移（50%重叠）
N_fft = 512               # FFT点数

# ---------- 生成测试信号（两正弦叠加，模拟语音段） ----------
t_total = 0.1             # 总时长 100ms
n_total = int(fs * t_total)
n = np.arange(n_total)
# 低频分量模拟浊音（200Hz），高频分量模拟清音（3000Hz）
x = 0.6 * np.sin(2 * np.pi * 200 * n / fs) + 0.4 * np.sin(2 * np.pi * 3000 * n / fs)

# ---------- 分帧 ----------
num_frames = 1 + (len(x) - frame_len) // hop
frames = np.zeros((num_frames, frame_len))
for i in range(num_frames):
    start = i * hop
    frames[i, :] = x[start:start + frame_len]

# ---------- 汉明窗 ----------
hamming_win = 0.54 - 0.46 * np.cos(2 * np.pi * np.arange(frame_len) / (frame_len - 1))

# ---------- 加窗 ----------
windowed_frames = frames * hamming_win

# ---------- 频谱计算（取第3帧作为观测对象） ----------
obs_idx = 2              # 观察第3帧（索引从0开始）
frame_td = windowed_frames[obs_idx]          # 加窗后时域帧
spectrum = np.abs(np.fft.rfft(frame_td, N_fft))  # 幅度谱
freq_axis = np.fft.rfftfreq(N_fft, 1 / fs)

# ---------- 输出观测数据 ----------
print("帧总数:", num_frames)
print("第3帧前10个加窗采样值:", np.round(frame_td[:10], 4))
print("第3帧幅度谱峰值频率(Hz):", freq_axis[np.argmax(spectrum)])
print("第3帧幅度谱前5个频点幅度:", np.round(spectrum[:5], 4))

运行与验证

运行方式：将上述代码保存为 framing_windowing.py，在已安装NumPy的Python环境中执行 python framing_windowing.py。

预期输出与判定标准：

• 程序打印帧总数为 13（由100ms信号长度与分帧参数决定）。
• 第3帧加窗后的时域采样值两端接近0（汉明窗两端为零），中间部分数值较大。
• 幅度谱峰值频率应接近200Hz（因200Hz正弦分量幅度0.6大于3000Hz分量的0.4，主峰在低频处）。
• 若打印的峰值频率在195~205Hz范围内，且帧首尾采样值明显小于帧中部，则说明分帧与汉明窗加窗实现正确。

验证逻辑：汉明窗在两端（n=0和n=255）系数为0.08，因此加窗后帧首尾应接近0；200Hz分量幅度更高，FFT主峰应出现在200Hz附近。观察这两点即可确认分帧与加窗链路自洽。