2. 参数化圆柱体建模与表面积批量分析

任务说明

本案例将构建一个参数化圆柱体建模与批量分析流程：定义圆柱体半径与高度为可变参数，批量生成多组参数组合对应的圆柱体模型，自动计算每个圆柱体的表面积与体积，最终生成参数-结果对比图表，用于快速评估不同尺寸方案下的几何特性。

实现方案

采用Python标准库math完成圆柱体表面积与体积计算，使用matplotlib绘制对比图表。为体现“参数化建模”概念，代码中通过dataclass定义圆柱体参数模型，批量参数组合以列表形式输入，计算过程与可视化过程分离，便于后续替换为CAD内核（如OpenCASCADE）或仿真脚本。

代码实现

import math
import csv
from dataclasses import dataclass
from itertools import product
import matplotlib.pyplot as plt

@dataclass
class Cylinder:
    """参数化圆柱体模型"""
    radius: float
    height: float

    def surface_area(self) -> float:
        """计算表面积 S = 2πr² + 2πrh"""
        return 2 * math.pi * self.radius**2 + 2 * math.pi * self.radius * self.height

    def volume(self) -> float:
        """计算体积 V = πr²h"""
        return math.pi * self.radius**2 * self.height

def batch_analyze(radii: list[float], heights: list[float]) -> list[dict]:
    """批量生成圆柱体并计算表面积与体积"""
    results = []
    for r, h in product(radii, heights):
        cyl = Cylinder(radius=r, height=h)
        results.append({
            "radius": r,
            "height": h,
            "surface_area": round(cyl.surface_area(), 4),
            "volume": round(cyl.volume(), 4)
        })
    return results

def save_csv(results: list[dict], filename: str = "cylinder_results.csv") -> None:
    """保存结果为CSV文件"""
    with open(filename, "w", newline="", encoding="utf-8") as f:
        writer = csv.DictWriter(f, fieldnames=["radius", "height", "surface_area", "volume"])
        writer.writeheader()
        writer.writerows(results)

def plot_comparison(results: list[dict]) -> None:
    """生成表面积与体积对比图表"""
    labels = [f"r={r['radius']},h={r['height']}" for r in results]
    surface = [r["surface_area"] for r in results]
    volume = [r["volume"] for r in results]

    x = range(len(results))
    fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(10, 5))

    ax1.bar(x, surface, width=0.4, label="表面积", color="#1e88e5", alpha=0.8)
    ax1.set_xlabel("参数组合")
    ax1.set_ylabel("表面积", color="#1e88e5")
    ax1.tick_params(axis="y", labelcolor="#1e88e5")
    ax1.set_xticks(list(x))
    ax1.set_xticklabels(labels, rotation=45, ha="right", fontsize=8)

    ax2 = ax1.twinx()
    ax2.plot(x, volume, "o-", color="#d81b60", label="体积", linewidth=2)
    ax2.set_ylabel("体积", color="#d81b60")
    ax2.tick_params(axis="y", labelcolor="#d81b60")

    fig.tight_layout()
    plt.title("圆柱体参数-表面积/体积对比")
    plt.savefig("cylinder_comparison.png", dpi=150)
    plt.close()

if __name__ == "__main__":
    # 定义参数范围（可自由调整）
    radii = [0.5, 1.0, 1.5]
    heights = [2.0, 3.0, 4.0]

    # 批量计算
    results = batch_analyze(radii, heights)

    # 输出到控制台
    print(f"{'半径':>6} {'高度':>6} {'表面积':>10} {'体积':>10}")
    print("-" * 36)
    for item in results:
        print(f"{item['radius']:>6.2f} {item['height']:>6.2f} "
              f"{item['surface_area']:>10.4f} {item['volume']:>10.4f}")

    # 保存CSV与图表
    save_csv(results)
    plot_comparison(results)
    print("\n已生成 cylinder_results.csv 与 cylinder_comparison.png")

运行方式

确保已安装matplotlib（pip install matplotlib），将上述代码保存为cylinder_batch.py，在终端执行：

python cylinder_batch.py

验证方法

程序运行后，控制台将输出9组参数对应的表面积与体积。以第一组参数（r=0.5, h=2.0）为例，手工计算验证：

• 表面积 S = 2π(0.5)² + 2π(0.5)(2.0) = 1.5708 + 6.2832 = 7.8540
• 体积 V = π(0.5)²(2.0) = 1.5708

对照程序输出，第一行应显示0.50 2.00 7.8540 1.5708，与手工计算结果一致。同时检查当前目录下是否生成cylinder_results.csv（包含9行数据）和cylinder_comparison.png（包含柱状图与折线图）。满足以上条件即可判定案例通过。