2. 光学三维测量物理基础

光学三维测量的核心任务，是把“光与表面相互作用后携带的相位、强度、波长或几何方向信息”转换为可量化的高度或坐标数据。ZEISS 的工业测量系统并非只依赖单一原理，而是根据量程、横向分辨率、垂直分辨率、材料反射特性与节拍要求，在干涉、共聚焦、条纹投影和三角测量之间做组合与取舍。理解这四类物理机制，是判断“某台设备为什么适合测这个件、不适合测那个件”的基础。

一、四类原理的物理量与被测量

干涉法利用相干光在参考臂与测量臂之间的光程差形成明暗条纹，通过相位解算得到亚纳米级的高度变化。其被测量本质是相位差 Δφ，高度 z 与相位的关系可写为：

z = (λ / 4π) · Δφ
其中 λ 为光源中心波长，Δφ 为解算相位差

白光干涉（CSI）通过宽光谱短相干长度限制干涉区域，使零光程差位置可被精确定位，从而兼顾大量程与高垂直分辨率，适合台阶、粗糙度、薄膜厚度等表面形貌测量。相移干涉（PSI）则用单色光与多步相移，垂直分辨率更高，但对振动和台阶高度敏感，通常用于超光滑表面。

共聚焦法利用针孔或微透镜阵列实现“离焦即衰减”的轴向响应。只有位于物镜焦平面的表面区域才能高效通过探测针孔，轴向扫描时记录每个横向点的强度峰值位置，即得到该点高度。其被测量是轴向响应曲线的峰值位置，因此对高斜率、深槽和透明层具有较好的层析能力。ZEISS 的共聚焦系统常以白光或激光为光源，通过旋转 Nipkow 盘或微透镜阵列实现并行扫描，兼顾速度与横向分辨率。

条纹投影属于主动三角测量：投影仪把已知相位的正弦条纹投射到表面，相机从另一角度观察被表面高度调制的条纹。相位与高度之间的映射由系统标定得到，通常写作：

z(x,y) = f(φ(x,y), 标定参数)
φ 为解包裹后的绝对相位

条纹投影单次视场大、速度快，适合中等精度、较大面积的自由曲面与钣金件。其边界在于：高反光、半透明或深色表面会破坏条纹对比度；陡峭台阶会造成相位包裹错误；投影与相机之间的遮挡会产生阴影和盲区。

三角测量则是最基础的光学测距几何：激光点或线投射到表面，相机从已知基线角观察光斑位移，由相似三角形计算距离。其被测量是光斑在探测器上的位置偏移。激光线扫描和激光点共聚焦都属于这一族。三角测量的量程与分辨率相互制约：基线越长、角度越大，分辨率越高，但遮挡和阴影也越严重。

二、在 ZEISS 系统中的分工与组合

ZEISS 的测量平台通常把上述原理做成可切换或可组合的传感器模块。例如，在共聚焦白光传感器中，轴向扫描由压电或音圈驱动，探测器记录每个横向像素的轴向响应曲线，峰值位置即高度；在条纹投影系统中，投影与相机经过统一标定，相位到高度的映射系数在标定板上逐点求解；在白光干涉中，干涉物镜的数值孔径决定横向分辨率，而光谱宽度决定相干长度，从而决定可测的最大台阶。

实际选型时，可遵循以下判断顺序：

• 先看表面状态：镜面、高反光表面优先考虑干涉或共聚焦；漫反射表面可用条纹投影或三角测量。
• 再看被测量类型：纳米级粗糙度与台阶选干涉；深槽、陡壁、透明层选共聚焦；大面自由曲面选条纹投影；在线轮廓与焊缝选三角测量。
• 最后看节拍与量程：条纹投影和三角测量适合在线快速检测；干涉与共聚焦适合离线高精度抽检。

三、边界条件的量化理解

以条纹投影为例，若投影条纹周期为 p，相机与投影仪之间的夹角为 θ，则相位噪声 δφ 引起的高度噪声近似为：

δz ≈ (p / 2π · sinθ) · δφ
可见：增大 θ 可提高灵敏度，但遮挡与阴影风险同步上升

共聚焦的轴向分辨率则与物镜数值孔径 NA 和波长 λ 相关，横向分辨率约为 0.51λ/NA，轴向响应半高宽约为 0.8λ/(NA²)。这意味着高 NA 物镜能分辨更细的横向结构，但工作距离更短，对深槽的可达性下降。

四、工程判断要点

在 ZEISS 系统上执行测量前，建议先做一次“原理匹配检查”：确认表面反射类型、最大斜率、最小特征尺寸、所需垂直分辨率与允许节拍。若表面为镜面且要求纳米级垂直分辨率，应选择干涉或共聚焦；若为大面积漫反射自由曲面且节拍要求高，应选择条纹投影；若为在线轮廓跟踪，应选择三角测量。只有原理匹配，后续的标定、滤波与评价才有意义。