2. 可靠性增长试验数据基础

可靠性增长模型的所有计算，最终都落在同一张“时间—失效”数据表上。Duane 模型、AMSAA 模型（Crow-AMSAA）之所以能给出增长趋势，是因为它们把试验过程中不断发生的失效，按时间顺序整理成可比较的序列。如果数据定义混乱，例如把失效间隔当成累积时间、把修复时间混入试验时间，模型拟合出的形状参数 β 就会失真，进而误导对增长趋势的判断。因此，本节先把四类基础数据说清楚，再给出可操作的整理方法。

四类基础数据的定义

失效时间（failure time）：指从试验开始计时，到某一次失效发生时刻所对应的累积试验时间。它回答的是“第 i 次失效发生在总试验时间轴上的哪个位置”。在可修系统（如整机、系统级产品）的可靠性增长试验中，失效时间通常记为 t₁ ≤ t₂ ≤ … ≤ tₙ，单位可以是小时、循环次数、里程等，但同一组数据必须统一。

失效间隔（inter-failure time）：相邻两次失效之间的时间差，记为 xᵢ = tᵢ − tᵢ₋₁（i = 1, 2, …, n，并约定 t₀ = 0）。它回答的是“两次失效之间系统工作了多久”。失效间隔是判断增长是否发生的最直观量：若间隔整体变长，说明系统在变可靠；若间隔忽长忽短、无明显趋势，则增长证据不足。

累积试验时间（cumulative test time）：到某一时刻为止，系统实际经历的总试验时间。它有两种常见口径：一是“累积日历时间”，包含修复、等待、停机时间；二是“累积有效试验时间”，只统计系统真正处于工作状态的时间。可靠性增长建模应使用后者，因为修复时间不属于系统的工作暴露。若试验中更换了部件、进行了改装，还需明确改装点前后的时间是否连续累计。

累积失效数（cumulative failure count）：到累积试验时间 T 为止发生的失效总次数，记为 N(T)。它与累积试验时间构成一对“阶梯函数”关系：时间连续增加，失效数在失效时刻发生跳变。AMSAA 模型正是对 N(T) 与 T 的关系进行幂律拟合，即 E[N(T)] = λT^β。

数据整理的核心原则

整理数据时，最容易出错的是“时间口径”和“失效判定”两件事。时间口径上，必须区分有效试验时间与日历时间，并记录每次失效后的修复时长、是否更换部件、是否属于同一失效模式。失效判定上，要明确哪些事件计入失效：功能完全丧失、性能超出规定限值、出现规定不允许的故障征候，都应事先在试验大纲中定义，避免事后挑选数据。

另一个关键点是截尾数据的处理。试验往往在达到预定时间或预定失效数时停止，此时最后一次失效之后到试验结束之间还有一段“无失效”的试验时间，称为时间截尾；若试验在达到预定失效数时停止，则称为失效截尾。这段信息不能丢弃，它同样反映可靠性水平，在 AMSAA 模型中通过总试验时间 T 参与计算。

整理方法与示例

下面给出一个可操作的整理流程，并用一组示例数据说明。示例数据为合理假设，仅用于演示整理方法，不代表任何实际产品的实测结果。

1. 按发生顺序列出每次失效的现象、发生时刻、修复完成时刻。
2. 计算每次失效的累积有效试验时间 tᵢ，剔除修复、等待、停机时间。
3. 计算失效间隔 xᵢ = tᵢ − tᵢ₋₁。
4. 记录每次失效后的累积失效数 N(tᵢ) = i。
5. 记录试验结束时的总有效试验时间 T 和总失效数 N(T)。

假设某可修系统进行可靠性增长试验，试验过程中记录到 6 次失效，整理后的分析用表如下（时间单位：小时）：

从表中可以看到，失效间隔从 12 小时逐步增大到 160 小时，累积失效数随时间呈明显减速上升，这是可靠性增长的典型特征。若试验在 500 小时结束，则 T = 500，N(T) = 6，最后一段 420～500 小时为无失效的截尾时间，应保留在数据集中。

数据质量检查

在把数据送入模型之前，建议做三项检查。第一，单调性检查：tᵢ 必须严格递增，xᵢ 必须为正，若出现零或负间隔，说明时间记录有误。第二，口径一致性检查：所有时间是否都按有效试验时间统计，修复时间是否已剔除，改装点是否已标注。第三，截尾信息检查：总试验时间 T 是否大于最后一次失效时间 tₙ，若相等则属于失效截尾，需在模型中明确说明。

把这张关系图记牢，后续无论是用 Duane 模型做图估，还是用 AMSAA 模型做极大似然估计，输入的都是同一组 tᵢ、T、N(T)。数据整理的质量，直接决定增长趋势判断的可信度。