3. 任务规划基础：状态空间表示、动作与效果、规划域定义

各位好，欢迎来到任务规划的第一课。说实话，很多做机器人路径规划的朋友，一听到「任务规划」就觉得头大，觉得那是搞AI的人的事。我以前也这么想，直到有一次在产线上调试一个复合机器人——它明明能绕过障碍物，却不知道先抓A零件还是B零件，结果卡在那来回晃。那一刻我意识到：轨迹规划管的是「怎么走」，任务规划管的是「做什么」和「按什么顺序做」。缺了后者，机器人就是个有肌肉没脑子的大力士。

这一章我们就把任务规划的地基打牢。说白了，就是三件事：怎么描述世界状态、怎么定义动作、怎么把整个问题框起来。嗯，我们一个一个来。

3.1 状态空间表示：给世界拍一张快照

任务规划的第一步，是让机器人理解「世界现在长什么样」。你不能指望它像人一样看一眼就全明白，得给它一个结构化的描述。这个描述，就叫状态空间表示。

我个人习惯用一组命题（propositions）来描述状态。每个命题是一个布尔变量，真或假。举个例子：

状态 S = {
    at(robot, kitchen) = True,
    at(cup, shelf) = True,
    holding(robot, nothing) = True,
    clean(cup) = False
}

这四句话就拍了一张快照：机器人在厨房，杯子在架子上，机器人空手，杯子没洗。简单吧？但这里有个坑——状态空间的大小会爆炸。如果你有N个布尔命题，理论状态数就是2^N。我在一个仓储项目里见过有人定义了50个命题，结果状态空间比银河系的星星还多，规划器跑了一宿没出结果。

避坑指南： 我曾经犯过一个错误——把「杯子在桌上」和「杯子不在桌上」同时作为两个命题。这等于给了规划器一个矛盾的世界，它永远找不到解。记住：命题之间要互斥且完备，别自己给自己挖坑。

除了命题逻辑，还有一种常用的表示叫一阶逻辑。它允许你用谓词和对象来描述，表达能力更强。比如：

状态 S = {
    At(Robot, Kitchen),
    On(Cup, Shelf),
    Holding(Robot, None),
    Clean(Cup) = False
}

你看，这里把对象（Robot, Cup, Shelf）和关系（At, On, Holding）分开了。好处是：如果你有10个物体，不需要为每个物体单独定义「在桌上」的命题，一个On(x, y)谓词就能搞定。我建议你在对象数量超过5个时，果断用一阶逻辑，否则命题列表会写到让你怀疑人生。

3.2 动作与效果：机器人能做什么

有了状态描述，下一步就是告诉机器人它有哪些「本事」。每个动作由三部分组成：前提条件（preconditions）、效果（effects）、以及参数（parameters）。

拿「抓取」这个动作举例：

Action: Pick(robot, obj, from)
  Parameters:
    robot - 机器人
    obj   - 要抓的物体
    from  - 物体当前所在位置
  Preconditions:
    At(robot, from) = True
    At(obj, from) = True
    Holding(robot, None) = True
  Effects:
    Holding(robot, obj) = True
    At(obj, from) = False
    Holding(robot, None) = False

你想想看，这个定义其实就是在说：「如果机器人和物体在同一位置，而且机器人空着手，那么抓取之后，机器人手里就有了物体，物体不在原位置了，机器人也不再空手了。」——这不就是常识吗？但机器没有常识，你得一字一句写清楚。

我的经验： 写动作效果时，一定要把「被改变」和「被解除」的命题都列全。我见过有人只写了Holding变成True，忘了把At(obj, from)设成False。结果规划器认为物体还在原地，机器人抓了个寂寞。嗯，调试这种bug特别痛苦。

动作效果通常用STRIPS风格来描述，也就是「添加列表」和「删除列表」。上面的例子用STRIPS写就是：

Action: Pick(robot, obj, from)
  Pre: {At(robot, from), At(obj, from), Holding(robot, None)}
  Add: {Holding(robot, obj)}
  Del: {At(obj, from), Holding(robot, None)}

这种格式简洁明了，也是经典规划器（如FF、FastDownward）的标配。我个人觉得，初学者从STRIPS入手最不容易出错。

3.3 规划域定义：把问题框起来

有了状态和动作，最后一步就是定义规划域（Planning Domain）。说白了，就是告诉规划器：你在哪个世界里干活，你的目标是什么。

一个完整的规划域包含：

对象类型：比如机器人、位置、物体
谓词定义：比如At(?x ?y)、Holding(?r ?o)
动作定义：所有可用的动作模板
初始状态：世界一开始的样子
目标状态：世界应该变成的样子

下面是一个完整的PDDL（Planning Domain Definition Language）示例，这是规划领域的「普通话」：

(define (domain kitchen-world)
  (:types robot location object)
  (:predicates
    (at ?r - robot ?loc - location)
    (at ?obj - object ?loc - location)
    (holding ?r - robot ?obj - object)
    (clean ?obj - object)
  )
  (:action pick
    :parameters (?r - robot ?obj - object ?from - location)
    :precondition (and (at ?r ?from) (at ?obj ?from) (holding ?r nothing))
    :effect (and (holding ?r ?obj) (not (at ?obj ?from)) (not (holding ?r nothing)))
  )
  (:action place
    :parameters (?r - robot ?obj - object ?to - location)
    :precondition (and (holding ?r ?obj) (at ?r ?to))
    :effect (and (at ?obj ?to) (not (holding ?r ?obj)) (holding ?r nothing))
  )
)

然后是一个具体的问题定义：

(define (problem wash-cup)
  (:domain kitchen-world)
  (:objects
    robot1 - robot
    cup1 - object
    kitchen - location
    sink - location
  )
  (:init
    (at robot1 kitchen)
    (at cup1 kitchen)
    (holding robot1 nothing)
    (not (clean cup1))
  )
  (:goal
    (and (at cup1 sink) (clean cup1))
  )
)

你看，这个定义说得很清楚：机器人叫robot1，杯子叫cup1，初始都在厨房，杯子没洗。目标是把杯子放到水槽里，并且洗干净。规划器拿到这个定义后，就会自动搜索出一系列动作序列，比如：Pick(robot1, cup1, kitchen) → Move(robot1, kitchen, sink) → Place(robot1, cup1, sink) → Wash(robot1, cup1)。

    核心要点： 规划域定义的质量，直接决定了规划器能不能找到解、找到的解好不好。我见过太多人把域定义得过于复杂，结果规划器在无关动作上浪费大量时间。记住一个原则：只包含与目标相关的动作和谓词。比如你的目标是洗杯子，就别定义「煮咖啡」的动作——哪怕你的机器人确实会煮咖啡。

下面这张图总结了本章的知识体系，你可以对照着梳理一下思路：

最后说一句：任务规划的基础，说白了就是「用逻辑语言描述常识」。你定义的状态越精确、动作越完整、域越聚焦，规划器就越聪明。别小看这一步——我见过太多项目，算法调得天花乱坠，结果栽在状态表示上。地基没打好，楼盖得再高也得塌。

📚 课程目录

3. 任务规划基础：状态空间表示、动作与效果、规划域定义

3.1 状态空间表示：给世界拍一张快照

3.2 动作与效果：机器人能做什么

3.3 规划域定义：把问题框起来