4. 信号处理：模拟信号滤波与数字信号处理

做力矩控制，最头疼的是什么？

我个人觉得，不是算法写不出来，而是传感器回来的信号太「脏」了。你想想看，电机一转，PWM一开，整个电路板上的噪声就跟开了派对一样。这时候你要是直接拿原始信号去算力矩，那结果肯定没法看。

所以，信号处理这块，说白了就是「去伪存真」。把有用的力信号留下来，把没用的噪声滤掉。今天我就把我在项目里用过的几种滤波手段，掰开揉碎了讲给你听。

4.1 模拟信号滤波：硬件是第一道防线

我习惯在ADC采样之前，先做一级硬件滤波。为什么？因为有些高频噪声，一旦进了ADC，混叠到低频段，那就再也去不掉了。这叫「抗混叠滤波」，是基本功。

4.1.1 一阶RC低通滤波

最简单的方案，一个电阻加一个电容。截止频率公式：

f_c = 1 / (2 * π * R * C)

举个例子，我常用的参数：R=10kΩ，C=100nF，算下来截止频率大概159Hz。对于力矩传感器这种几十赫兹的带宽来说，够用了。

4.1.2 二阶有源滤波

如果一阶滤波不够陡，那就上二阶。用运放搭一个Sallen-Key结构，衰减斜率能达到-40dB/decade。

// 典型二阶低通参数（巴特沃斯响应）
// 截止频率 100Hz
R1 = R2 = 15.8kΩ
C1 = 0.1μF
C2 = 0.22μF
// 运放推荐：OPA2188 或 MCP6002

我在做一款协作机器人关节模组时，就用了这个配置。效果很明显，PWM带来的20kHz噪声直接被压下去了60dB以上。

4.2 数字信号处理：软件才是灵魂

硬件滤完，剩下的就是低频噪声和随机噪声了。这时候轮到数字滤波上场。

4.2.1 一阶数字低通滤波（指数移动平均）

这个我几乎每个项目都在用。简单、高效、资源占用少。

// 一阶低通数字滤波
float lowpass_filter(float input, float prev_output, float alpha) {
    return alpha * input + (1.0f - alpha) * prev_output;
}

// alpha取值建议：0.1 ~ 0.3
// alpha越大，响应越快，但滤波效果越差
// alpha越小，响应越慢，但滤波越平滑

嗯，这里要注意：alpha的取值是个trade-off。我一般先设0.2，然后看波形调。如果噪声还是大，就降到0.1。如果响应太慢，就升到0.3。

4.2.2 卡尔曼滤波：当精度要求很高时

说实话，卡尔曼滤波在嵌入式上跑，有点「杀鸡用牛刀」的感觉。但有些场景不得不用——比如精密力控装配，要求0.01N的精度。

卡尔曼滤波的核心思想：把系统状态和测量值融合起来，各自取长补短。

// 一维卡尔曼滤波（简化版）
typedef struct {
    float Q;  // 过程噪声协方差
    float R;  // 测量噪声协方差
    float P;  // 估计误差协方差
    float K;  // 卡尔曼增益
    float X;  // 状态估计值
} KalmanFilter;

void kalman_init(KalmanFilter *kf, float init_val) {
    kf->Q = 0.01f;   // 根据系统调整
    kf->R = 0.1f;    // 根据传感器噪声调整
    kf->P = 1.0f;
    kf->X = init_val;
}

float kalman_update(KalmanFilter *kf, float measurement) {
    // 预测
    kf->P = kf->P + kf->Q;
    
    // 更新
    kf->K = kf->P / (kf->P + kf->R);
    kf->X = kf->X + kf->K * (measurement - kf->X);
    kf->P = (1.0f - kf->K) * kf->P;
    
    return kf->X;
}

我曾经在一个力控打磨项目里，花了整整两天调这两个参数。最后发现，Q=0.005，R=0.2的时候效果最好。这东西没有标准答案，全靠试。

4.3 噪声抑制实战技巧

理论说完了，来点干货。这些都是我踩过的坑。

4.3.1 采样时机很重要

别在PWM开关瞬间采样。你想想看，MOS管一开一关，电流突变，地平面都在抖。这时候采回来的数据，神仙都滤不干净。

我的做法：用定时器触发ADC，采样时刻避开PWM边沿。比如PWM周期是50μs，我就在PWM高电平中间位置采样。

4.3.2 多次采样取平均

这个技巧简单粗暴，但非常有效。我一般采16次或32次，然后取平均。注意，次数要是2的幂，这样除法可以用移位操作，快得很。

// 16次采样取平均
uint16_t adc_buf[16];
uint32_t sum = 0;
for(int i=0; i<16; i++) {
    sum += adc_buf[i];
}
uint16_t result = sum >> 4;  // 除以16

4.3.3 中值滤波对付野值

有时候传感器会突然跳一个离谱的值，比如力从5N瞬间蹦到50N。这种野值，平均滤波搞不定，得用中值滤波。

// 简单中值滤波（取3个值的中位数）
float median_filter_3(float a, float b, float c) {
    if(a > b) { float t = a; a = b; b = t; }
    if(b > c) { float t = b; b = c; c = t; }
    if(a > b) { float t = a; a = b; b = t; }
    return b;
}

4.4 知识体系总览

下面这张图，是我自己总结的信号处理流程。每次做新项目，我都会先按这个框架走一遍。

从这张图可以看出来，信号处理不是单一环节的事。从传感器出来，到最终给到控制算法，中间每一步都在跟噪声作斗争。少一环，效果都会打折扣。

4.5 总结一下

做力矩控制的信号处理，我总结了三条经验：

1. 硬件滤波不能省。哪怕只是一个RC，也能挡住大部分高频噪声。别指望全靠软件擦屁股。
2. 数字滤波要分层。先中值去野值，再低通平滑。顺序搞反了，效果差很多。
3. 采样时机要讲究。避开PWM开关时刻，选在信号最稳定的时候下手。

这些技巧，每一个都是我拿实际项目换来的教训。你照着做，至少能少走一半弯路。