01
轨迹规划概述
什么是轨迹规划 · 在机器人系统中的位置 · 实时性要求与挑战
基础实时
02
运动学基础
刚体运动描述 · 齐次变换矩阵 · 正/逆运动学 · 雅可比矩阵
数学必备
03
路径规划与轨迹规划的区别
路径 vs 轨迹 · 时间参数化 · 速度/加速度约束
概念核心
04
S型速度规划
梯形速度规划 · S型速度曲线 · 加加速度(Jerk)约束 · 工程实现
经典运动控制
05
T型速度规划
T型曲线原理 · 加速/匀速/减速三段式 · 局限性分析
基础速度曲线
06
多项式轨迹规划
三次/五次/七次多项式 · 边界条件设定
插值平滑
07
B样条曲线轨迹
B样条基础 · 均匀/准均匀B样条 · 轨迹平滑性分析
曲线连续
08
贝塞尔曲线轨迹
贝塞尔曲线定义 · 德卡斯特里奥算法 · 轨迹拼接 · C2连续性
几何拼接
09
最小加加速度轨迹
最小Jerk原理 · 优化目标函数 · 闭式解推导 · 应用场景
优化平滑
10
时间最优轨迹规划
时间最优问题建模 · 凸优化方法 · 数值求解 · 工程折中
最优凸优化
11
能量最优轨迹规划
能量消耗模型 · 代价函数设计 · 最优控制求解 · 实际案例
节能最优
12
多约束轨迹规划
速度/加速度/力矩约束 · 多约束融合方法
约束工程
13
实时轨迹生成框架
在线 vs 离线 · 重规划策略 · 时间轴管理 · 中断处理
系统实时
14
基于采样的轨迹规划
RRT* · PRM · 轨迹平滑后处理 · 实时性改进
采样RRT
15
基于优化的轨迹规划
二次规划(QP) · 序列二次规划(SQP) · 内点法 · 实时求解器
优化数值
16
模型预测控制(MPC)在轨迹规划中的应用
MPC原理 · 轨迹跟踪 · 约束处理 · 实时实现
MPC预测
17
动态窗口法(DWA)
DWA原理 · 速度空间搜索 · 评价函数 · 避障应用
避障局部
18
时间弹性带(TEB)
TEB原理 · 图优化框架 · 实时避障 · 参数调优
弹性带优化
19
人工势场法轨迹规划
引力场与斥力场 · 局部极小问题 · 改进方法 · 实时应用
势场经典
20
轨迹跟踪控制
前馈+反馈控制 · PID跟踪 · LQR跟踪 · 鲁棒性分析
控制跟踪
21
轨迹插值与重采样
时间重参数化 · 空间插值 · 等时采样 · 误差分析
插值采样
22
碰撞检测与避障
碰撞检测算法 · 包围盒层次 · 距离计算 · 实时碰撞避免
碰撞安全
23
动态环境轨迹规划
运动障碍物预测 · 速度障碍法 · 交互博弈 · 实时决策
动态博弈
24
多机器人协同轨迹规划
协同规划框架 · 冲突消解 · 一致性约束 · 分布式实现
多机协同
25
轨迹规划中的不确定性处理
状态估计误差 · 模型不确定性 · 鲁棒优化 · 随机MPC
鲁棒不确定
26
轨迹规划在自动驾驶中的应用
行为规划 · 运动规划 · 轨迹生成 · 实车部署
自动驾驶应用
27
轨迹规划在机械臂中的应用
关节空间 vs 笛卡尔空间 · 奇异点处理 · 动力学约束
机械臂工业
28
轨迹规划在无人机中的应用
三维轨迹规划 · 动力学可行性 · 实时重规划 · 避障
无人机三维
29
轨迹规划在移动机器人中的应用
全局规划+局部规划 · 导航栈 · 动态避障
移动机器人导航
30
轨迹规划前沿与工程实践
学习型轨迹规划 · 端到端方法 · 工程落地经验 · 未来趋势
前沿实践