01
模型辨识概述
什么是系统辨识？模型辨识在工程中的价值与挑战。
基础概念
02
辨识数据采集
激励信号设计（PRBS、扫频信号）、采样率选择、数据预处理（去趋势、滤波）。
信号预处理
03
时域辨识方法
阶跃响应法、脉冲响应法、相关分析法。
时域经典
04
频域辨识方法
频率响应估计、Bode图拟合、传递函数辨识。
频域Bode
05
参数化模型结构
ARX、ARMAX、OE、BJ模型结构选择与阶次确定。
结构阶次
06
最小二乘辨识
批量最小二乘、递推最小二乘、加权最小二乘。
最小二乘递推
07
极大似然估计
原理、实现步骤、与最小二乘的对比。
MLE统计
08
子空间辨识方法
N4SID、MOESP算法原理与实现。
子空间MIMO
09
非线性系统辨识
Hammerstein模型、Wiener模型、NARX模型。
非线性模块化
10
模型验证与评估
残差分析、拟合优度（R²、MSE、AIC/BIC准则）。
评估准则
11
参数优化基础
优化问题建模、目标函数设计、约束处理。
优化约束
12
梯度下降法
批量梯度下降、随机梯度下降、小批量梯度下降。
梯度SGD
13
牛顿法与拟牛顿法
BFGS、L-BFGS算法原理与调参。
二阶BFGS
14
启发式优化算法
遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、模拟退火（SA）。
元启发GA
15
贝叶斯优化
高斯过程代理模型、采集函数（EI、PI、UCB）。
贝叶斯GP
16
正则化与稀疏辨识
L1/L2正则化、LASSO、弹性网络。
正则化稀疏
17
多目标参数优化
Pareto前沿、加权和法、NSGA-II。
多目标Pareto
18
超参数调优
网格搜索、随机搜索、贝叶斯超参数优化。
调参搜索
19
交叉验证在辨识中的应用
K折交叉验证、留一法、时间序列交叉验证。
交叉验证时序
20
鲁棒辨识
H∞辨识、集员辨识、鲁棒最小二乘。
鲁棒H∞
21
闭环系统辨识
直接法、间接法、联合输入输出法。
闭环反馈
22
时变系统辨识
递推算法、滑动窗口法、卡尔曼滤波辨识。
时变卡尔曼
23
多变量系统辨识
MIMO模型结构、子空间法在多变量中的应用。
MIMO多变量
24
工业案例：化工反应釜
化工反应釜温度模型辨识与参数调优。
化工案例
25
工业案例：伺服电机
伺服电机位置/速度环模型辨识与PID参数整定。
伺服PID
26
工业案例：风力发电机
风力发电机桨距角系统辨识与MPC调优。
风电MPC
27
工具链：Python vs MATLAB
Python (sysidentpy, scipy, sklearn) 与 MATLAB System Identification Toolbox 对比。
PythonMATLAB
28
自动化辨识流程
Pipeline构建、自动阶次选择、自动调参框架。
自动化Pipeline
29
模型降阶与简化
平衡截断、Hankel范数降阶、POD方法。
降阶POD
30
前沿趋势
深度学习辨识（LSTM, Transformer）、数字孪生中的模型更新。
深度学习数字孪生