一、轨迹规划概述

说实话，我刚入行那会儿，也搞混过「路径规划」和「轨迹规划」。

路径规划只管「怎么走」——从A点到B点，避开障碍物就行。但轨迹规划不一样，它还要管「怎么走得好」——速度、加速度、时间、平滑度，全都要考虑。

我习惯这么定义：轨迹规划，就是给机器人设计一条带时间信息的运动曲线。说白了，就是告诉机器人：

举个例子。你让机械臂去抓一个杯子。路径规划只告诉你「绕过桌子，别撞墙」。但轨迹规划会告诉你：前2秒加速到0.5m/s，中间3秒匀速，最后1秒减速到零。这样抓取才稳，不会把杯子甩出去。

核心公式（简化版）：

轨迹 = 路径 + 时间律

路径：几何上的点序列

时间律：每个点对应的速度、加速度

我这些年做过的项目里，轨迹规划几乎无处不在。给你列几个典型的：

嗯，这里要注意：不同机器人的轨迹约束完全不同。机械臂关心关节限位和奇异性，移动机器人关心非完整约束，无人机关心动力学可行性。千万别拿一套方法到处套。

传统轨迹规划方法，我做过不少。比如：

这些方法有个共同问题：需要精确的数学模型。你想想看，机器人动力学参数稍微变一点，比如负载变了、关节磨损了，传统方法就得重新建模、重新调参。

我曾经在一个喷涂项目上吃过这个亏。机器人用了半年，关节摩擦力增大，原来的轨迹参数全废了。我花了整整两周重新标定，那叫一个痛苦。

强化学习就不一样了。它不依赖精确模型，而是通过「试错+奖励」来学习。说白了：

传统方法： 我知道物理规律 → 我算出轨迹 → 机器人执行

强化学习： 我不知道物理规律 → 我让机器人自己试 → 试对了给奖励 → 慢慢学会好轨迹

我整理了一个对比表，方便你理解：

我的建议：

别急着二选一。实际项目中，我经常把两者结合：

先用传统方法生成一条安全轨迹作为「示范」

再用强化学习微调，适应环境变化

这叫「模仿学习 + 强化学习」，效果往往比单用好

避坑指南：

我曾经在一个项目里，一上来就用强化学习做轨迹规划。结果训练了三天，机器人还是撞墙。后来发现，问题出在奖励函数设计上——我给的奖励太稀疏，机器人根本不知道什么动作是对的。

所以我的经验是：先跑通传统方法，再上强化学习。至少你得知道「好轨迹」长什么样，才能设计出合理的奖励函数。

下面这张图，是我自己梳理的轨迹规划知识框架。你可以把它当作整个课程的地图：

这张图我画了好几个版本，最后选了这种「中心发散」的结构。你看，轨迹规划这个主题，从传统方法到强化学习，再到两者的混合，其实是一个逐步演进的过程。后面的课程，我们会沿着这个框架，一层一层往下拆。

学习建议：

这一章是概览，不用死记硬背。你只需要记住三件事：

后面的章节，我们会一个一个深入。到时候你自然就理解了。

可可精品资料库