01
关节模型入门
为什么机器人关节需要模型？模型辨识能解决什么问题？课程整体框架介绍。
概论框架
02
刚体动力学基础
牛顿-欧拉方程、拉格朗日方程、关节空间与任务空间动力学。
动力学方程
03
摩擦模型
库仑摩擦、粘性摩擦、Stribeck效应、LuGre模型，以及摩擦对低速控制的影响。
摩擦非线性
04
电机与传动系统模型
直流电机模型、谐波减速器模型、齿轮间隙与柔性。
电机传动
05
辨识实验设计
激励信号设计（PRBS、Chirp、多正弦）、数据采集注意事项、采样率选择。
实验信号
06
数据预处理
滤波去噪、去除趋势项、重采样、数据分割与对齐。
预处理滤波
07
最小二乘法基础
线性最小二乘、加权最小二乘、递推最小二乘，以及数值稳定性问题。
最小二乘数值
08
频域辨识方法
频率响应估计、相干函数分析、频域曲线拟合。
频域拟合
09
时域辨识方法
ARX模型、ARMAX模型、输出误差模型、状态空间模型辨识。
时域ARMAX
10
非线性辨识方法
神经网络辨识、模糊逻辑辨识、支持向量机在辨识中的应用。
非线性AI
11
参数辨识
惯性参数辨识（质量、质心、惯量张量）、摩擦参数辨识、电机参数辨识。
参数惯性
12
物理可行性约束
惯性参数的正定性约束、摩擦参数的非负约束、如何保证辨识结果物理合理。
约束物理
13
辨识精度评估
均方根误差、拟合优度、残差分析、交叉验证方法。
评估误差
14
模型验证
时域验证、频域验证、预测误差验证、泛化能力测试。
验证泛化
15
单关节辨识实战
搭建单关节实验平台、数据采集、参数辨识、模型验证全流程。
实战单关节
16
多关节耦合辨识
科里奥利力与离心力项辨识、耦合惯量辨识、重力项辨识。
耦合多关节
17
柔性关节辨识
考虑弹性变形、力矩传感器校准、柔性模型参数辨识。
柔性弹性
18
辨识中的数值问题
矩阵病态、正则化方法（Tikhonov、L1/L2）、条件数分析。
数值正则化
19
在线辨识与自适应控制
递推辨识算法、遗忘因子、自适应控制基础。
在线自适应
20
辨识工具与软件
MATLAB System Identification Toolbox、Python的sysidentpy库、Simulink辨识模块。
工具MATLAB
21
工业机器人辨识案例
以六轴工业机器人为例，完整辨识流程与结果分析。
工业六轴
22
协作机器人辨识案例
考虑力矩传感器、低阻抗控制、人机交互场景下的辨识。
协作人机交互
23
移动机器人关节辨识
轮式机器人驱动关节、转向关节的辨识特点。
移动轮式
24
人形机器人关节辨识
高动态、大负载变化、非线性摩擦的挑战与解决方案。
人形高动态
25
辨识中的不确定性分析
蒙特卡洛方法、置信区间估计、鲁棒性分析。
不确定性蒙特卡洛
26
模型简化与降阶
平衡截断法、模态截断、保留主导动态的简化策略。
降阶简化
27
辨识与控制的协同
前馈控制、计算力矩控制、基于模型的控制性能提升。
控制前馈
28
辨识中的故障诊断
基于残差的故障检测、参数突变检测、模型失配预警。
故障诊断
29
前沿辨识技术
深度学习辨识、物理信息神经网络（PINN）、贝叶斯辨识。
前沿PINN
30
课程总结与展望
辨识技术发展趋势、常见误区总结、推荐学习资源与工具。
总结展望