2. 金融数据与图结构基础

在金融场景中，数据天然具有关系属性：股票之间存在行业关联、供应链关系、股东交叉持股；用户之间存在转账、担保、共同交易等行为；机构之间存在同业拆借、债券持有、衍生品敞口等联系。传统表格数据只能描述“个体属性”，而图结构能够同时刻画“个体”与“个体之间的关系”，这正是图机器学习在金融领域快速落地的根本原因。本节将从金融数据类型出发，逐步建立图的基本定义，并重点区分同构图与异构图，为后续图神经网络建模打下基础。

一、金融数据类型：从表格到关系

金融数据按结构形态大致可分为三类。第一类是结构化数据，如行情快照、财务报表、交易流水，通常以二维表形式存储，每行代表一个实体或事件，每列代表一个字段。第二类是半结构化数据，如JSON格式的公告、XML格式的监管报送文件，它们有层级但字段不固定。第三类是非结构化数据，如研报文本、新闻、电话会议录音，需要经过NLP或语音处理才能转化为可用特征。

然而，无论哪类数据，在金融风控、量化投研、反洗钱等任务中，真正决定模型上限的往往是关系型数据。例如，在反欺诈场景中，一个可疑账户本身可能没有异常交易记录，但它与多个已知黑名单账户存在资金往来，这种“关系证据”只能通过图结构表达。因此，金融图机器学习的核心思路是：将实体映射为节点，将实体间的业务联系映射为边，从而把分散的表格数据组织成一张可计算的图。

二、图的基本定义：节点、边与邻接矩阵

一个图 G 可以形式化表示为 G = (V, E)，其中 V 是节点集合，E 是边集合。在金融场景中，节点可以是一只股票、一个账户、一家公司、一位基金经理；边可以表示持股、交易、担保、行业归属等关系。边可以是有向的（如资金从A流向B），也可以是无向的（如两家公司同属一个行业）。边还可以带权重，例如交易金额、持股比例、相关系数。

为了便于计算，图通常用邻接矩阵 A 表示。对于包含 n 个节点的图，A 是一个 n×n 的矩阵，A[i][j] 表示节点 i 到节点 j 的边权重。无向图的邻接矩阵是对称的，有向图则不一定。邻接矩阵的稀疏性在金融图中非常普遍：一家公司可能只与几十家供应商有直接关系，而全市场公司数量可能上万，因此实际存储时常用稀疏矩阵或边列表。

# 以Python字典表示一个简单的金融关系图
graph = {
    "股票A": {"股票B": 0.8, "股票C": 0.3},
    "股票B": {"股票A": 0.8, "股票C": 0.5},
    "股票C": {"股票A": 0.3, "股票B": 0.5}
}

# 对应的邻接矩阵（按A、B、C顺序）
# [[0.0, 0.8, 0.3],
#  [0.8, 0.0, 0.5],
#  [0.3, 0.5, 0.0]]

邻接矩阵不仅是存储结构，更是图神经网络中消息传递的数学基础。每一层GNN本质上都在做“用邻接矩阵加权聚合邻居特征”的操作，因此理解邻接矩阵的稀疏性、对称性和归一化方式，对后续调参至关重要。

三、同构图与异构图：金融图的两大范式

根据节点和边的类型是否单一，图可以分为同构图和异构图。同构图要求所有节点属于同一类型、所有边属于同一类型。例如，只考虑股票与股票之间的相关性网络，节点全是股票，边全是“价格相关”，这就是一个同构图。同构图的优点是结构简单、算法成熟，适合快速验证和中小规模场景。

异构图则允许存在多种节点类型和多种边类型。金融领域更常见的是异构图：节点可以是“公司”“股东”“高管”“行业”，边可以是“持股”“任职”“属于行业”“供应关系”。异构图能够保留更丰富的语义信息，但也带来挑战：不同类型节点的特征维度不同，不同类型边的传播机制需要区分，模型设计更复杂。

四、案例与复盘：构建一张反洗钱异构图

假设我们要为一家银行构建反洗钱图。首先定义节点类型：账户、个人、公司、设备。然后定义边类型：账户-个人（开户）、账户-账户（转账）、个人-公司（任职）、账户-设备（登录）。这样得到的异构图可以支持多种分析：通过“账户-账户”边发现资金环路，通过“个人-公司”边识别实际控制人，通过“账户-设备”边发现团伙作案。

复盘时需要注意三点。第一，边的时间属性：金融交易有严格时序，忽略时间会导致未来信息泄露。第二，节点特征对齐：不同类型节点的特征需要分别处理，不能直接拼接。第三，采样策略：金融图往往极度不平衡，正常交易远多于可疑交易，负采样和邻居采样需要结合业务规则。

从这张异构图可以看出，账户A与账户B之间的转账边、账户A与个人X之间的开户边、个人X与公司Y之间的任职边、账户B与设备D之间的登录边，分别承载了资金流、控制关系、任职关系和设备关联。后续建模时，我们可以针对不同边类型设计不同的聚合权重，例如在反洗钱任务中提高“转账”边的权重，在关联方识别任务中提高“任职”边的权重。这正是异构图相比同构图的核心优势：语义可区分，信息可定制。