4. 风险定价模型入门
风险定价的核心问题只有一个：承担这份风险，应该获得多少补偿？在收益风险平衡的实战中，模型不是用来炫技的，而是用来把“感觉贵不贵”转化为“可比较、可复算、可复盘”的定价语言。本节聚焦三类最常用的风险定价模型：CAPM、多因子模型与信用风险定价模型，讲清它们的基本逻辑、计算流程与适用边界。
一、核心原理：三类模型在回答不同的问题
CAPM（资本资产定价模型）回答的是：系统性风险应获得多少超额收益补偿。它把资产预期收益拆成无风险利率加上风险溢价：
E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) − Rf)
E(Ri)：资产i的预期收益
Rf：无风险利率
βi：资产i对市场组合的敏感度
E(Rm) − Rf：市场风险溢价CAPM的假设非常强：投资者同质预期、可无成本借贷、市场组合有效、只存在一个系统性风险因子。因此它更适合作为基准与起点，而不是万能定价器。
多因子模型回答的是：收益由多个系统性风险暴露共同解释。它把CAPM的单因子扩展为多因子：
E(Ri) = Rf + β1·F1 + β2·F2 + … + βk·Fk + αi
F1…Fk：因子风险溢价（如市场、规模、价值、动量、质量）
β1…βk：资产对各因子的暴露
αi：模型无法解释的超额收益（选股/策略能力或错误定价）信用风险定价模型回答的是：违约风险与回收不确定性应如何折算进价格。常见逻辑是“违约概率 × 违约损失率”构成预期损失，再叠加风险溢价与流动性补偿：
信用利差 ≈ 预期损失率 + 风险溢价 + 流动性溢价
预期损失率 = PD × LGD
PD：违约概率
LGD：违约损失率（1 − 回收率）
三类模型并非互相替代：CAPM给出市场基准，多因子模型解释横截面差异，信用模型处理违约与回收。实战中常组合使用：先用CAPM定基准，再用多因子找偏离，最后用信用模型校准下行风险。
二、方法流程：从参数到定价的落地步骤
无论使用哪类模型，落地流程都可以归纳为五步：
- 确定无风险利率与期限：选择与现金流期限匹配的国债或OIS利率，避免用短端利率给长久期资产定价。
- 估计风险暴露：CAPM估计β；多因子模型估计各因子载荷；信用模型估计PD与LGD。
- 确定风险溢价：市场风险溢价、因子溢价、信用利差，需基于历史数据与当前市场状态校准。
- 计算预期收益或合理价格：将参数代入模型，得到要求回报率，再与市场报价比较。
- 敏感性分析与复盘：对关键参数做情景测试，记录假设与偏差来源。
以多因子模型为例，参数估计常用滚动回归：
# 伪代码：滚动窗口估计因子暴露
window = 60 # 60个月滚动窗口
for t in range(window, len(returns)):
y = returns[t-window:t] # 资产超额收益
X = factors[t-window:t] # 因子收益矩阵
beta = OLS(y, X) # 回归得到因子暴露
alpha = mean(y) - beta @ mean(X) # 超额收益
record(t, beta, alpha)
参数估计的关键不是追求“最精确”，而是保持一致性：同一资产在不同时间、不同模型中的参数口径要可追溯，否则收益风险平衡就失去了比较基础。
三、案例/场景：同一资产在三类模型下的定价视角
假设某信用债组合当前报价到期收益率5.2%，无风险利率2.0%，市场风险溢价6.0%，组合β为0.35，信用模型估计PD为1.5%、LGD为60%。
| 模型 | 关键输入 | 计算结果 | 定价解读 |
|---|---|---|---|
| CAPM | Rf=2.0%，β=0.35，MRP=6.0% | 要求收益=2.0%+0.35×6.0%=4.1% | 市场系统性风险补偿后，4.1%是基准线 |
| 多因子模型 | 市场、信用、久期因子暴露 | 要求收益=4.6%（含信用因子溢价） | 解释为何信用债高于纯市场基准 |
| 信用风险模型 | PD=1.5%，LGD=60% | 预期损失=0.9%，加溢价后约5.0% | 5.2%报价略高于模型，存在小幅补偿 |
这个案例说明：CAPM给出4.1%的起点，多因子把信用与久期暴露纳入后抬到4.6%，信用模型进一步解释违约损失与溢价，最终5.0%左右是合理区间。若市场报价5.2%，说明承担的风险获得了略高于模型的补偿；若报价4.3%，则可能定价不足。
四、误区与复盘：模型失效的常见原因
- 把CAPM当精确预测：β不稳定、市场组合不可观测，CAPM更适合做基准而非点预测。
- 因子堆砌：多因子模型不是因子越多越好，因子间高度相关会导致暴露估计失真，出现“伪α”。
- 忽视PD与LGD的周期性：信用风险模型在景气期低估PD、在衰退期高估回收率，导致顺周期定价偏差。
- 用同一无风险利率贴现所有现金流：期限错配会系统性高估或低估长久期资产价格。
- 把α当成能力：多因子模型的α可能来自数据挖掘、幸存者偏差或未纳入的风险因子。
复盘时重点检查三件事：参数口径是否一致、风险溢价是否随市场状态更新、模型输出与市场报价的偏离是否有可解释的经济原因。没有复盘的模型，只是事后解释工具，无法支撑收益风险平衡决策。
掌握这三类模型的逻辑与边界后，下一步才能进入矩阵化定价：把不同资产、不同风险因子、不同情景下的要求回报率组织成可比较的利率矩阵，从而在收益与风险之间做出有依据的取舍。