4. 传感器标定基础

在多传感器感知系统中，摄像头、激光雷达、毫米波雷达各自输出的是“自己坐标系里的数据”。要让它们共同描述同一个物理世界，必须先把这些数据统一到同一套空间与时间基准上。完成这件事的过程就是标定。标定不是一次性的安装工序，而是决定感知精度上限的基础环节：融合结果是否可信，往往在标定阶段就已经被决定。

一、内参：把像素还原成方向

相机内参描述的是相机自身的成像几何，它回答“图像上的一个像素，对应相机坐标系中的哪条射线”。以常见的针孔模型为例，内参矩阵为：

K = [ fx  0  cx ]
    [  0 fy  cy ]
    [  0  0   1 ]

fx = f / dx,  fy = f / dy

其中 fx、fy 是以像素为单位的焦距，cx、cy 是主点（光轴与像平面的交点）像素坐标。此外还有畸变参数：径向畸变 k1、k2、k3 与切向畸变 p1、p2，用于描述真实镜头偏离理想针孔模型的程度。内参标定的典型做法是拍摄多张不同位姿的棋盘格或圆点靶标，提取角点后求解重投影误差最小化问题。判断内参是否可用，主要看平均重投影误差：车载相机通常希望控制在 0.3 像素以内，超过 0.5 像素就应检查靶标平整度、图像模糊或角点提取质量。

内参的作用是“去畸变 + 反投影”。如果内参不准，图像边缘的物体位置会系统性偏移，后续所有基于像素的测距、投影和融合都会带着这个误差走。

二、外参：把多个传感器放进同一坐标系

外参描述传感器之间的相对位姿，即旋转 R 与平移 t。通常选定一个基准坐标系，例如以车辆后轴中心为原点的车体坐标系：x 向前、y 向左、z 向上。相机、激光雷达、雷达的外参就是它们相对车体的 (R, t)。若已知传感器 A 到车体的外参 T_A 和传感器 B 到车体的外参 T_B，则 A 到 B 的变换为：

T_AB = T_B⁻¹ · T_A
P_B  = R_AB · P_A + t_AB

外参标定分两类。一类是离线标定：在标定场中让车辆正对靶标，用激光雷达点云与相机图像中的同名特征（如棋盘格角点、标定杆、地面标志）求解。另一类是在线标定：车辆行驶中利用道路消失点、车道线、地面平面等自然特征持续估计并修正外参，用于补偿振动、温度变化和轻微碰撞带来的漂移。

外参误差对融合的影响非常直接。假设相机与激光雷达在纵向存在 0.1 m 的外参偏差，在 50 m 处投影到图像上，横向像素偏移约为 Δu = fx · Δx / z。若 fx = 1000 像素、z = 50 m、Δx = 0.1 m，则偏移约 2 像素；距离越近，同样的外参误差造成的像素偏移越大。因此近场目标对角度类外参尤其敏感，远场目标对平移类外参更敏感。

三、时间同步：让“同一时刻”真正成立

即使空间上对齐，如果各传感器数据来自不同时刻，运动中的物体会产生“时空错位”。时间同步包含三个层次：

• 时钟同步：让各传感器与计算平台的时钟一致。常用 PTP（IEEE 1588）或 gPTP，配合硬件时间戳，把同步误差压到微秒级；GPS/PPS 可作为全局参考。
• 触发同步：用同一触发源同时触发相机曝光和激光雷达扫描，保证采样时刻对齐。
• 时间戳对齐与插值：把不同频率的数据按时间戳归一到同一时刻。例如相机 30 Hz、激光雷达 10 Hz，可用线性插值或运动补偿把点云变换到图像曝光时刻。

时间误差的影响可以用运动学估算。若目标相对车速为 10 m/s，时间偏差 10 ms，则位置错位约 0.1 m；偏差 50 ms，错位可达 0.5 m，足以让融合后的目标框在纵向上明显抖动或“分裂”。

四、标定为什么决定感知精度上限

标定误差不会停留在标定环节，而是沿着感知链路逐级传播。内参误差让像素反投影方向偏斜，导致目标在相机坐标系中的角度估计出现系统偏差；外参误差让不同传感器看到的目标在空间上“对不上”，融合时要么把同一目标判成两个，要么把两个目标合并成一个；时间误差让运动目标在空间对齐后仍然错位，表现为目标框抖动、速度估计异常或跟踪 ID 频繁切换。

更关键的是，标定误差具有系统性。随机噪声可以通过多帧滤波抑制，但固定的外参偏差会在每一帧、每一个目标上重复出现，滤波无法消除。因此工程上通常把标定精度作为感知指标的前置条件：在验收融合算法之前，先确认重投影误差、点云与图像边缘对齐度、静止目标的时间一致性是否达标。

五、工程实践中的检查要点

实际项目中，标定不是“做完就结束”，而应形成可复查的闭环。以下是一份可直接参考的标定检查清单：

总结来说，内参解决“像素对应哪条射线”，外参解决“多个传感器如何放进同一坐标系”，时间同步解决“数据是否来自同一时刻”。三者共同构成多传感器感知的空间与时间基准。标定精度不是感知系统的附加项，而是决定融合精度上限的基础条件；在车载部署中，应把标定检查作为感知功能验收的前置门槛，并在运行中通过在线标定持续监控漂移。