2. 轨迹预测基础

轨迹预测并不是“把历史点连起来再往后延长”这么简单。它要回答的是：一个智能体在未来若干秒内可能出现在哪里、以什么速度与朝向运动、以及这种运动与道路结构和其他参与者如何耦合。要回答这些问题，首先必须把现实世界的连续运动，转换成模型可以计算的数据结构。本章围绕四个基础问题展开：轨迹怎么表示、坐标怎么统一、地图怎么表达、时间序列怎么建模，并给出典型应用场景。

一、轨迹表示方法：从连续运动到离散序列

真实轨迹是连续的时间—空间曲线，而模型输入通常是离散采样点。一条轨迹可形式化表示为 T = {(p₁,t₁), (p₂,t₂), …, (pₙ,tₙ)}，其中 pᵢ 是位置，tᵢ 是时间戳。根据任务需要，位置可以写成二维 (x,y)，也可以扩展为含朝向、速度、加速度的状态向量 (x, y, θ, v, a)。

常见的轨迹表示有三类。第一类是绝对坐标序列，直接使用全局坐标，优点是直观，缺点是不同场景数值差异大，不利于网络学习。第二类是相对位移序列，以当前时刻位置为原点，记录每一步的位移增量 (Δx, Δy)，能显著降低数值范围并突出运动模式。第三类是运动学参数序列，用速度、航向角、角速度等描述，适合物理模型与卡尔曼滤波类方法。

采样频率同样关键。10Hz 采样下 5 秒历史有 50 个点，若直接输入会带来冗余；常见做法是降采样到 2Hz 或 5Hz，或使用 LSTM、Transformer 等能处理变长序列的模型。预测时域通常为 3～8 秒，因为超过 8 秒后不确定性急剧上升，预测意义下降。

二、坐标系与地图表达：让所有数据说同一种语言

轨迹数据常来自不同传感器：激光雷达、摄像头、GPS、IMU。它们各自有坐标系，若不统一，轨迹会“漂移”甚至方向相反。工程上通常建立如下坐标层级：

• 世界坐标系：全局统一，常用 UTM 或局部 ENU 平面。
• 自车坐标系：以自车后轴中心为原点，x 向前、y 向左、z 向上。
• 传感器坐标系：相机、激光雷达各自的安装位置与朝向。
• 地图坐标系：车道线、路口、停止线等地图要素所在坐标。

坐标变换依靠外参矩阵与时间同步。一个常见误区是只做空间对齐而忽略时间对齐：若相机与激光雷达时间戳相差 50ms，在 15m/s 车速下就是 0.75m 的位置误差，足以让轨迹预测偏离车道。

地图表达方面，主流方式有栅格地图、矢量地图和语义地图。栅格地图把环境离散为网格，适合 CNN；矢量地图用点、线、多边形描述车道中心线、边界和路口，适合 GNN 与 Transformer；语义地图则附加车道类型、限速、交通灯状态等属性。轨迹预测通常需要“矢量地图 + 语义属性”，因为车道拓扑直接决定可行路径。

三、时间序列建模基础：从历史窗口到未来分布

轨迹预测本质上是条件概率建模：给定历史轨迹 X 与地图上下文 M，求未来轨迹 Y 的分布 P(Y | X, M)。由于未来存在多种可能，模型通常输出多条候选轨迹及其概率，而不是单条确定路径。

时间序列建模的常见结构包括：

• 循环网络：LSTM/GRU 逐步更新隐状态，适合短序列，但长时依赖较弱。
• 卷积网络：TCN 用膨胀卷积扩大感受野，并行性好。
• 注意力机制：Transformer 直接建模任意两帧关系，是当前主流。
• 图神经网络：把智能体与车道线建成图，建模交互与拓扑。

训练时常用负对数似然或 Winner-Takes-All 损失，评估时用 minADE、minFDE、Miss Rate 等指标。一个常见误区是只看 minADE 而忽略多模态多样性：若模型只输出一条“平均轨迹”，minADE 可能不差，但实际无法覆盖真实分支。

四、案例与复盘：一个路口右转场景

假设自车在路口准备右转，右侧有一辆自行车直行。轨迹预测模块需要同时输出：自行车继续直行的概率、其速度变化、以及自车右转后与自行车的交互。若坐标系未统一，自行车可能被错误投影到对向车道；若地图缺少非机动车道属性，模型会低估其直行意图；若时序模型只看 1 秒历史，无法判断其是否正在加速。

综上，轨迹表示决定输入形态，坐标系决定数据一致性，地图表达提供结构约束，时间序列建模负责从历史推断未来。四者共同构成轨迹预测的数据与建模基础，也是后续数据集构建与 Benchmark 评测的前提。