📚 课程目录第4章失效检测基本原理

4. 失效检测基本原理

在定位系统中，失效检测的本质是回答一个问题：当前系统输出的位置、速度、时间是否仍然可信？无论是卫星导航、惯性导航还是多源融合定位，传感器本身不会主动告诉你“我错了”，因此必须通过可观测的物理量、冗余信息和统计规律来推断异常。残差检验、一致性检查、假设检验与统计过程控制，正是四类最基础、也最常用的检测思想。它们分别从“偏差大小”“多源关系”“概率判决”和“过程稳定性”四个角度切入，共同构成定位失效检测的第一道防线。

一、残差检验：看“预测”与“观测”差了多少

残差是观测量与模型预测量之间的差值。在定位中，最常见的残差来自最小二乘或卡尔曼滤波：用当前状态估计去预测下一时刻的观测，再与实际观测相减，得到新息（innovation）。如果系统正常，残差应表现为零均值、小方差的白噪声；一旦残差突然增大或出现系统性偏移，就说明模型与真实世界不再一致。

残差检验的核心是构造检验统计量，例如标准化残差：

r_k = z_k - H_k * x_k|k-1
S_k = H_k * P_k|k-1 * H_k^T + R_k
d_k = r_k^T * S_k^(-1) * r_k
若 d_k > threshold，则判定该观测异常

其中 z_k 是观测，H_k 是观测矩阵，x_k|k-1 是预测状态，P_k|k-1 是预测协方差，R_k 是观测噪声协方差。阈值通常由卡方分布确定。残差检验的优点是计算简单、响应快，适合检测突变型故障；缺点是当故障缓慢漂移时，残差可能被滤波器逐渐吸收，导致漏检。

残差检验对“硬故障”（如卫星信号中断、传感器卡死）非常敏感，但对“软故障”（如缓慢漂移）需要配合其他方法。

二、一致性检查：多源之间是否“对得上”

定位系统通常拥有冗余信息：多颗卫星、多个惯性传感器、轮速计、视觉里程计、地图匹配等。一致性检查不依赖单一模型，而是比较不同来源或不同组合之间的输出是否一致。例如，用卫星导航解算的位置与惯性递推位置比较，用不同卫星子集解算的位置比较，或用前向滤波与后向平滑结果比较。

常见做法包括：

子集一致性：将观测分成若干子集，分别解算，若解算结果差异超过阈值，则说明某些观测可能异常。
交叉一致性：比较不同传感器或不同算法的输出，如GNSS与INS组合解与纯INS解之间的偏差。
时间一致性：检查同一物理量在不同时刻的变化率是否合理，如加速度积分与速度变化是否匹配。

一致性检查的优点是能够发现残差检验难以捕捉的慢变故障，并且不依赖精确的噪声模型；缺点是需要足够的冗余，且当多个源同时故障时可能失效。

三、假设检验：用概率语言做判决

假设检验为失效检测提供了严格的统计框架。基本思想是：先建立原假设 H0（系统正常）和备择假设 H1（系统失效），然后根据观测数据计算检验统计量，并判断是否落在拒绝域。常用的有似然比检验、广义似然比检验和序贯概率比检验。

以广义似然比为例，它不需要预先知道故障的具体形式，而是用故障前后的似然函数之比来构造统计量：

Λ(k) = ln( p(z_k | H1) / p(z_k | H0) )
若 Λ(k) > λ，则接受 H1，判定失效

假设检验的优点是能够给出误报率和漏报率的理论边界，便于工程权衡；缺点是计算量较大，且对模型误差敏感。在实际系统中，常将假设检验与残差检验结合，用残差构造统计量，再用假设检验确定阈值。

四、统计过程控制：关注“过程是否稳定”

统计过程控制（SPC）源于工业质量控制，其核心思想是：一个正常过程产生的数据应围绕均值波动，且波动范围可控。一旦数据点超出控制限、连续多点偏向一侧、或出现趋势性变化，就认为过程失控。在定位失效检测中，SPC常用于监控残差序列、新息序列、卫星数、DOP值、信噪比等指标。

常用的SPC工具包括：

X-bar控制图：监控均值变化，适合检测缓慢漂移。
R控制图或S控制图：监控方差变化，适合检测噪声增大。
CUSUM控制图：累积小偏差，对微小但持续的故障非常敏感。
EWMA控制图：指数加权移动平均，兼顾灵敏度和稳定性。

SPC的优势在于不要求故障瞬间发生，而是从过程稳定性的角度发现异常，特别适合定位系统中缓慢变化的故障，如惯性传感器零偏漂移、卫星钟差缓慢跳变等。

五、四类方法对比与工程选用

方法	核心思想	适用故障	优点	局限
残差检验	观测与预测之差	突变、硬故障	简单、快速	慢变故障易漏检
一致性检查	多源输出是否一致	多源冗余系统	不依赖精确模型	需要冗余，多源同故障失效
假设检验	概率判决	已知故障形式	理论边界清晰	计算量大，模型敏感
统计过程控制	过程稳定性监控	缓慢漂移、趋势变化	对慢变故障敏感	需要历史数据，响应较慢

六、案例场景：GNSS/INS组合导航中的失效检测

假设一辆自动驾驶车辆使用GNSS与INS组合导航。正常时，GNSS位置与INS递推位置之差应在米级以内。某时刻，GNSS受到多径影响，位置缓慢偏移。此时：

残差检验：新息逐渐增大，但卡尔曼滤波会部分吸收，残差可能未立即超限。
一致性检查：GNSS解与INS解之间的偏差持续增大，触发告警。
假设检验：用广义似然比计算GNSS观测异常的概率，确认故障。
SPC：监控新息序列的CUSUM图，发现累积偏差持续上升，提前预警。

工程中通常采用多级检测：残差检验做快速初筛，一致性检查做冗余交叉验证，假设检验做概率确认，SPC做趋势监控。四者互补，才能覆盖从突变到慢变、从单源到多源的各类故障。

常见误区：只依赖单一阈值判断。固定阈值在噪声变化、动态场景切换时容易误报或漏报。应根据实时噪声估计和系统状态自适应调整阈值，或采用多方法融合判决。

七、复盘要点

残差检验是基础，但不要把它当作唯一手段。
一致性检查依赖冗余，设计时要保证冗余源之间具有独立性。
假设检验提供理论支撑，但模型误差会直接影响检测性能。
SPC适合慢变故障，但需要合理设置控制限和采样窗口。
实际系统应组合使用多种方法，并明确各方法的优先级和切换逻辑。

理解这四类基本思想，是后续学习具体失效检测算法、冗余切换策略和工程实现的基础。它们共同回答了一个核心问题：在定位系统没有“自检报告”的情况下，我们如何用可观测的数据和统计规律，判断它是否仍然可信。