2. 环境建模基础

做路径规划这么多年，我越来越觉得一个道理：地图选不对，算法全白费。你想想看，再好的A*算法、再牛的DWA，如果地图本身就没建好，那机器人要么撞墙，要么原地转圈。

今天咱们就来聊聊环境建模这件事。说白了，就是怎么把真实世界翻译成机器人能看懂的语言。我习惯把地图分成三类：栅格地图、代价地图、拓扑地图。每种都有它的脾气，选对了事半功倍。

一、栅格地图：最朴素的表达方式

栅格地图，也叫占据网格地图。它的思路特别简单——把空间切成一个个小格子，每个格子标记为"有障碍"或"无障碍"。

我在做扫地机器人项目时，用的就是这种地图。激光雷达扫一圈，把障碍物位置投影到网格上，黑色格子代表墙，白色格子代表可通行区域。嗯，就是这么直白。

举个例子，假设我们有一个10m×10m的房间，用0.1m分辨率建图：

# 伪代码：栅格地图初始化
grid_width = 100   # 10m / 0.1m = 100格
grid_height = 100
occupancy_grid = [[0.5] * grid_width for _ in range(grid_height)]

# 激光扫描到障碍物时
def update_grid(x, y, hit=True):
    grid_x = int(x / 0.1)
    grid_y = int(y / 0.1)
    if hit:
        occupancy_grid[grid_y][grid_x] += 0.3  # 增加占据概率
    else:
        occupancy_grid[grid_y][grid_x] -= 0.2  # 减少占据概率
    # 限制在[0, 1]范围内
    occupancy_grid[grid_y][grid_x] = max(0, min(1, occupancy_grid[grid_y][grid_x]))

二、代价地图：给每个格子打分

栅格地图只告诉你"能不能走"，但代价地图告诉你"好不好走"。说白了，就是给每个格子赋予一个代价值。

为什么会需要这个？你想想看，机器人经过地毯和经过瓷砖地面，代价能一样吗？靠近墙边走和走中间，风险能一样吗？

代价地图通常由三层叠加而成：

图层	来源	作用
静态层	预先建好的栅格地图	表示固定障碍物
障碍物层	实时传感器数据	表示动态障碍物
膨胀层	算法生成	把障碍物"胖一圈"，防止碰撞

膨胀层这个设计，我特别喜欢。它其实是在说：别贴着障碍物走，留点安全余量。膨胀半径一般设为机器人半径的1.2倍，这样规划出来的路径，机器人走起来才踏实。

三、拓扑地图：只关心"怎么走"

拓扑地图的思路完全不同。它不关心具体坐标，只关心节点之间的连接关系。就像地铁线路图，你不需要知道站台的具体经纬度，只需要知道哪站换乘。

拓扑地图的核心要素：

• 节点：关键位置，比如房间门口、走廊拐角
• 边：节点之间的可通行路径
• 权重：边的长度或通行代价

我做过一个酒店送物机器人项目，就是用拓扑地图。每个房间门口是一个节点，走廊交叉口是一个节点，电梯口是一个节点。机器人只需要知道"从301房间到电梯，走走廊右转"，根本不需要知道精确坐标。

# 拓扑地图示例
topo_map = {
    'nodes': ['room_301', 'corridor_A', 'elevator', 'lobby'],
    'edges': [
        ('room_301', 'corridor_A', 5.0),   # 距离5米
        ('corridor_A', 'elevator', 12.0),  # 距离12米
        ('elevator', 'lobby', 8.0)         # 距离8米
    ]
}

# 路径规划：从room_301到lobby
# 结果：room_301 -> corridor_A -> elevator -> lobby
# 总距离：5 + 12 + 8 = 25米

四、三种地图怎么选？

说实话，没有绝对的好坏，只有合不合适。我一般这样选：

• 室内导航、扫地机器人：栅格地图为主，代价地图辅助
• 仓储物流、工厂AGV：拓扑地图为主，栅格地图做局部避障
• 自动驾驶、室外巡检：三种地图混合使用

嗯，这里要注意：实际项目中往往是混合使用。比如我的一个医院物流机器人，全局规划用拓扑地图（知道要去哪个科室），局部规划用代价地图（避开走廊里的行人）。

五、本章知识体系

下面这张图，是我自己总结的环境建模知识框架，你看一眼就能明白三种地图的关系：

好了，这一章的内容就到这里。环境建模是路径规划的基石，地基打不牢，后面盖什么楼都白搭。下一章咱们聊聊全局路径规划算法，到时候你会回来感谢今天认真学地图的自己。

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