4. GNSS误差与完好性
在GNSS/INS/LiDAR融合定位系统中，GNSS提供的是全局绝对位置基准，但它的原始观测值并不“干净”。伪距和载波相位中混杂着多种误差源，若不加区分地直接使用，轻则定位精度下降到米级甚至十米级，重则导致融合滤波器被错误观测值“带偏”，在隧道出口、城市峡谷等场景产生跳变。本节从误差机理出发，梳理五类主要误差，并介绍接收机自主完好性监测（RAIM）的基本方法。
一、五类主要误差的机理与量级
GNSS误差按传播路径可分为三类：卫星端、传播路径端和接收机端。理解它们的时空相关性，是后续差分、建模与完好性监测的基础。
- 电离层延迟：信号穿过电离层时，自由电子使载波相位超前、伪距滞后，延迟量与电子总含量（TEC）成正比，与频率平方成反比。天顶方向白天可达5～15米，低仰角可放大3倍以上。它是色散介质，可用双频无电离层组合消除一阶项，单频则依赖Klobuchar等模型改正。
- 对流层延迟：由干分量（约2.3米天顶）和湿分量（约0～0.4米）组成，非色散，双频无法消除。常用Saastamoinen、Hopfield模型加映射函数改正，湿分量残余是主要误差。
- 多路径：信号经建筑、水面、车体反射后叠加到直达信号，导致伪距偏差和载波相位振荡。城市峡谷中伪距多路径可达数米至十几米，且与接收机天线环境强相关，难以用模型消除。
- 卫星钟差：卫星原子钟与系统时之间的偏差，广播星历给出的钟差参数精度约1～2米，精密星历可达厘米级。钟差随时间变化，需按参考时刻外推。
- 星历误差：广播星历描述的卫星轨道与真实轨道之差，通常为1～2米，精密星历可优于5厘米。星历误差在用户端表现为视线方向的距离偏差。
关键认识：电离层、对流层、钟差、星历误差在空间上对邻近测站高度相关，因此差分和网络RTK能大幅削弱；而多路径与接收机本地环境相关，差分无法消除，只能靠天线设计、信号处理和观测值加权抑制。
二、误差建模与抑制方法流程
工程上处理GNSS误差通常遵循“先建模改正、再随机建模、最后完好性把关”的流程：
- 模型改正：双频无电离层组合消除电离层一阶项；对流层用Saastamoinen模型加GMF映射函数；卫星钟差和星历用广播星历参数计算，有条件时接入精密星历产品。
- 随机建模：按仰角定权，低仰角观测噪声和多路径更大；对伪距和载波分别设定噪声方差，载波相位精度通常比伪距高两个数量级。
- 差分/网络RTK：利用基准站消除空间相关误差，但多路径和接收机噪声仍保留在流动站观测中。
- 完好性监测：用RAIM检测是否存在粗差或故障卫星，并给出保护级，判断当前定位结果是否可信。
三、RAIM基本方法
RAIM的核心思想是“用冗余观测做一致性检验”。当可见卫星数n大于待估参数个数（三维位置+钟差，共4个）时，多出的观测构成冗余。以最小二乘为例，残差向量为：
r = (I - H(HᵀH)⁻¹Hᵀ) y
SSE = rᵀr
σ² = SSE / (n - 4)
检验统计量 T = sqrt(SSE / (n - 4))在无故障假设下，T服从卡方分布。给定虚警率Pfa，可确定检测门限Td；若T > Td，则判定存在故障。进一步用“逐个剔除卫星后重新解算”的方法定位故障星，即故障检测与排除（FDE）。
保护级（HPL/VPL）：RAIM不仅回答“有没有故障”，还要回答“当前定位误差上界是多少”。水平保护级HPL由观测几何（DOP）和残差统计共同决定。当HPL小于水平告警限HAL时，系统声明可用；否则必须降级或拒绝使用GNSS。
四、典型场景与误区复盘
在城市峡谷中，多路径和遮挡常同时出现：一方面伪距被反射信号拉长，另一方面可见卫星数骤减，RAIM冗余不足，保护级迅速膨胀。此时若融合系统仍把GNSS位置当作高置信观测，就会把多路径偏差引入组合导航结果。
| 误差源 | 典型量级 | 时空相关性 | 主要抑制手段 |
|---|---|---|---|
| 电离层 | 5～15 m（天顶） | 空间强相关、随时间变化 | 双频组合、Klobuchar模型、差分 |
| 对流层 | 2.3 m + 湿分量 | 空间相关、本地气象相关 | Saastamoinen/GMF模型、差分 |
| 多路径 | 数米～十几米 | 本地强相关、随环境变化 | 抗多路径天线、仰角加权、RAIM剔除 |
| 卫星钟差 | 1～2 m（广播） | 全球相关、随时间变化 | 广播钟差参数、精密星历 |
| 星历误差 | 1～2 m（广播） | 空间相关、缓慢变化 | 精密星历、差分 |
常见误区：①认为“双频就能消除所有电离层误差”——双频只消除一阶项，高阶项和硬件偏差仍有残余；②认为“RAIM能检测所有故障”——RAIM对同时多星故障和缓慢漂移故障的检测能力有限，且需要足够冗余；③把RAIM的“可用”等同于“高精度”，保护级只约束误差上界，不提升精度本身。
在融合定位工程中，建议把GNSS误差建模与RAIM输出作为观测质量标签：当保护级超限或检测到故障时，主动降低GNSS观测权重，让INS和LiDAR在短时内承担递推，待GNSS恢复可用后再平滑引入。这样才能在复杂城市环境中保持连续、可信的定位输出。