4. 误差来源分类
做组合导航这些年，我越来越觉得——INS误差模型是整个融合滤波的基石。你想想看，GNSS信号一丢，全靠IMU撑着，如果陀螺和加速度计的误差没摸透，那导航结果就像没舵的船，漂到哪算哪。这一章咱们就掰开揉碎，把陀螺仪误差、加速度计误差、初始对准误差这几个硬骨头啃下来。
4.1 陀螺仪误差：零偏、刻度因子、交轴耦合
陀螺仪是INS的“眼睛”，但它看东西总带点“散光”。我个人习惯把陀螺误差拆成三块：零偏、刻度因子、交轴耦合。这三兄弟要是没伺候好，姿态误差会像滚雪球一样越来越大。
刻度因子误差：输入角速度和输出值之间的比例偏差。比如你转了1 rad/s，它告诉你0.98 rad/s。这玩意儿在温度变化时特别调皮，我一般会在标定后留一组温补系数。
交轴耦合（也叫交叉轴灵敏度）：X轴感受到的角速度串到了Y轴输出上。嗯，这在高动态场景下尤其要命。我曾经在无人机急转弯时看到航向角莫名跳了5度，查了半天发现是交轴耦合没补偿。
| 误差项 | 典型量级（MEMS） | 对导航影响 |
|---|---|---|
| 零偏（Bias） | 1 ~ 100 °/h | 姿态发散，位置二次漂移 |
| 刻度因子误差 | 0.1% ~ 1% | 角速度积分偏差 |
| 交轴耦合 | 0.5% ~ 2% | 姿态串扰，尤其航向 |
4.2 加速度计误差
加速度计和陀螺仪“师出同门”，误差结构也类似：零偏、刻度因子、交轴耦合。但加速度计对重力敏感，所以零偏会直接导致俯仰和横滚角计算偏差。
你想想看，如果加速度计Z轴有10 mg的零偏，那水平姿态就会差0.57°左右。在组合导航里，这个误差会通过姿态耦合到速度推算里，最后位置误差随时间平方增长。我习惯在静基座下做六位置标定，把零偏和刻度因子一次性抠出来。
加速度计误差模型通常写成：
δf = b_a + diag(s_a) · f + M_a · f + w_a其中 b_a 是零偏，s_a 是刻度因子向量，M_a 是交轴耦合矩阵，w_a 是随机噪声。实际工程中，我一般把 b_a 和 s_a 放进状态向量，M_a 如果标定好了就当作已知补偿。
4.3 初始对准误差
初始对准误差，说白了就是一开始就没站对位置。INS是递推系统，起点偏一点，后面全偏。初始对准误差包括：姿态失准角、速度初值误差、位置初值误差。
我个人最头疼的是姿态失准角。尤其是航向角，如果没有磁力计或GNSS双天线辅助，纯靠陀螺积分根本没法在静止时对准。我记得有次在室内用高精度光纤陀螺做对准，结果航向角收敛了半小时还有0.2°的残差——这就是初始对准误差的顽固之处。
初始对准误差的传播特性：
- 水平姿态误差：引起加速度分解错误，导致水平速度误差随时间线性增长。
- 航向误差：更隐蔽，它会使水平速度误差耦合到另一个方向，造成位置误差随时间平方增长。
- 速度/位置初值误差：直接作为常值偏差叠加在导航解中。
所以你看，INS误差模型不是一堆公式的堆砌，而是每个参数背后都有血淋淋的教训。我建议你在做融合滤波之前，先把陀螺和加速度计的零偏、刻度因子、交轴耦合都标定一遍，再认真评估初始对准的精度。这样后面的卡尔曼滤波才能“吃得饱、跑得稳”。