2. GNSS基础
GNSS（全球导航卫星系统）是组合导航系统的基准源。在紧耦合架构中，接收机输出的不再是位置速度解，而是原始伪距、载波相位、多普勒等观测值，这些观测值直接进入滤波器与IMU数据进行深度融合。因此，理解四大卫星系统的信号体制与观测值生成机理，是设计紧耦合算法的第一道门槛。本章从系统架构、信号结构、观测值类型三个维度展开，并重点剖析伪距与载波相位的误差特性差异——这是决定滤波器量测方程设计的关键。
2.1 四大卫星导航系统原理与信号结构
2.1.1 系统架构与工作机理
GNSS系统由空间段、地面控制段和用户段三大部分构成。空间段卫星持续发射扩频导航信号，地面段负责监测卫星轨道与钟差并注入星历参数，用户段接收机通过测量信号传播时间与相位变化来解算位置、速度与时间（PVT）。四大系统在星座设计上各有差异：GPS由24颗MEO卫星组成6轨道面，GLONASS采用21+3颗卫星分布在3轨道面，北斗采用MEO+IGSO+GEO混合星座（约30颗），Galileo则规划24颗MEO+6颗备份。混合星座的优势在于高纬度地区可用性显著提升，这对车载或航空组合导航尤为重要。
2.1.2 信号结构与频率规划
所有GNSS信号均基于码分多址（CDMA）或频分多址（FDMA）原理。GPS使用CDMA，L1频段（1575.42MHz）承载C/A码与P(Y)码，L2（1227.60MHz）与L5（1176.45MHz）提供双频观测能力。GLONASS采用FDMA，每颗卫星分配不同载波频率，L1频段为1602MHz+k×0.5625MHz（k为频道号），这种设计抗窄带干扰能力更强，但接收机通道复杂度更高。北斗B1I（1561.098MHz）与B3I（1268.52MHz）为传统信号，B1C与B2a为新一代调制信号，支持更优的跟踪性能。Galileo的E1（1575.42MHz）与E5a/E5b（1176.45/1207.14MHz）采用CBOC与AltBOC调制，码速率更高，抗多径能力突出。
| 系统 | 多址方式 | 主要频段 | 民用信号 | 码速率 | 典型精度 |
|---|---|---|---|---|---|
| GPS | CDMA | L1/L2/L5 | C/A, L2C, L5 | 1.023/10.23 Mcps | 伪距3-5m |
| GLONASS | FDMA | L1/L2/L3 | L1OF, L2OF | 0.511 Mcps | 伪距4-6m |
| 北斗 | CDMA | B1/B2/B3 | B1I, B1C, B2a | 2.046/10.23 Mcps | 伪距3-5m |
| Galileo | CDMA | E1/E5/E6 | E1, E5a, E5b | 1.023/10.23 Mcps | 伪距2-4m |
工程要点：在紧耦合设计中，接收机必须输出各系统独立的观测值，并附带信号质量标识（如载噪比C/N0、锁相环状态）。滤波器端需根据系统类型设置不同的电离层系数与钟差模型参数。例如GPS与Galileo频率接近，可共享电离层延迟估计，而GLONASS因FDMA需单独处理频间偏差（IFB）。
2.2 观测值类型：伪距、载波相位与多普勒
2.2.1 伪距观测值
伪距是接收机通过码相关测量得到的卫星与接收机之间的几何距离，叠加了各类误差项。其数学模型为：
ρ = r + c·(δt_u - δt_s) + I + T + ε_ρ其中r为真实几何距离，δt_u为接收机钟差，δt_s为卫星钟差，I为电离层延迟（与频率平方成反比），T为对流层延迟，ε_ρ为码噪声与多径误差。伪距精度受码元宽度限制，GPS C/A码码元宽度约293m，理论测距精度约0.3m，实际受多径影响可达3-5m。在紧耦合中，伪距量测方程直接关联接收机位置与钟差状态，是滤波器的主要量测输入。
2.2.2 载波相位观测值
载波相位测量的是接收机复现载波与卫星发射载波之间的相位差，精度可达毫米级。其数学模型为：
φ = λ⁻¹·(r + c·(δt_u - δt_s) - I + T) + N + ε_φ其中λ为载波波长，N为整周模糊度（整数），ε_φ为相位噪声（约1-2mm）。载波相位精度远高于伪距，但存在模糊度问题。在紧耦合架构中，通常采用“伪距粗定位+载波相位平滑”策略，或直接估计浮点模糊度。对于动态场景，周跳检测是必须的预处理步骤——当信号失锁后重新锁定，模糊度会跳变，需通过电离层残差法或MW组合法进行探测与修复。
2.2.3 多普勒观测值
多普勒频移反映了卫星与接收机之间的相对径向速度，其观测方程为：
D = -f/c · (v_s - v_u)·e + f·(δf_u - δf_s) + ε_D其中f为载波频率，v_s与v_u分别为卫星与接收机速度矢量，e为视线单位矢量，δf_u与δf_s为频率偏差。多普勒精度可达0.01-0.05m/s，是紧耦合中速度状态量测的核心来源。在GNSS/INS紧耦合中，多普勒观测值可直接约束IMU的速度误差漂移，尤其在卫星几何分布较差时，多普勒对速度精度的贡献甚至超过伪距。
经验提醒：伪距与载波相位的误差特性差异巨大——伪距误差以多径为主，呈非高斯分布；载波相位误差以热噪声为主，近似高斯分布。在滤波器设计时，建议对伪距采用鲁棒抗差估计（如Huber函数），对载波相位采用标准EKF更新。同时，多普勒观测值应设置与载噪比相关的自适应噪声方差，避免低仰角卫星的异常多普勒污染速度估计。
2.3 观测值误差源与紧耦合预处理
2.3.1 误差源分类与影响
GNSS观测值误差可分为三类：与卫星相关的误差（星历误差、卫星钟差）、与传播路径相关的误差（电离层、对流层、多径）、与接收机相关的误差（接收机钟差、天线相位中心偏差）。在紧耦合中，星历与钟差可通过精密星历产品消除，电离层可通过双频组合消除一阶项，对流层需模型化（如Saastamoinen模型+湿延迟估计），多径则需通过信噪比加权或抗多径天线抑制。
2.3.2 紧耦合预处理流程
- 数据质量检查：剔除载噪比低于阈值（如30dB-Hz）的卫星，标记周跳。
- 误差修正：应用卫星钟差、相对论效应、地球自转修正、天线相位中心偏差修正。
- 电离层延迟消除：双频用户使用无电离层组合（IF组合），单频用户使用Klobuchar模型。
- 对流层延迟修正：采用模型+随机游走估计残余湿延迟。
- 观测值噪声建模：根据仰角与载噪比设置量测噪声方差。
风险提示：在紧耦合系统中，若伪距与载波相位同时进入滤波器，必须注意两类观测值的相关性——它们共享相同的几何距离与钟差状态。若简单地将两者视为独立量测，会导致滤波器过度自信（协方差过小），引发一致性恶化。建议采用“伪距+载波相位平滑”或“无电离层组合”方式，避免重复使用相同信息。
2.4 案例拆解：多系统融合的伪距/载波相位紧耦合设计
背景与约束：某车载组合导航系统要求在城市峡谷环境下实现车道级定位（水平精度优于1.5m），IMU为MEMS级（陀螺零偏稳定性10°/h），GNSS接收机支持GPS+北斗+Galileo三系统双频。城市环境中卫星频繁遮挡，多径严重，且存在高架桥下信号完全失锁的情况。
初始现象与目标：单系统伪距定位精度约8-12m，无法满足车道级需求。目标是通过紧耦合融合，将定位精度提升至1.5m以内，并在信号中断30秒内保持精度不劣化至3m。
关键输入数据与参数：
- 接收机输出：GPS L1/L2、BDS B1I/B3I、Galileo E1/E5a的伪距、载波相位、多普勒，采样率10Hz。
- IMU输出：加速度计与陀螺，采样率200Hz，噪声密度150μg/√Hz、0.15°/√h。
- 卫星截止仰角：10°，载噪比阈值：32dB-Hz。
分析判断过程：首先统计各系统可见卫星数与DOP值，发现城市峡谷中GPS平均可见6颗，北斗5颗，Galileo 4颗，三系统融合后可见卫星数提升至12-15颗，PDOP从3.5降至1.8。但多径误差在伪距上表现为2-8m的偏差，且呈非高斯分布。载波相位在动态环境下周跳频繁，需采用TurboEdit算法进行周跳探测。
实际操作步骤：
- 构建紧耦合EKF，状态向量包含位置、速度、姿态、IMU零偏、接收机钟差（每系统一个）、对流层湿延迟、浮点模糊度。
- 伪距量测采用抗差M估计，权重函数基于残差自适应调整，抑制多径异常值。
- 载波相位量测仅用于模糊度已固定的卫星，采用部分模糊度固定策略（仅固定高仰角、低残差卫星）。
- 多普勒量测直接约束速度误差，噪声方差根据载噪比动态调整。
- 当卫星信号中断超过10秒，将模糊度状态重置为伪距估计值，并增大过程噪声。
结果对比：融合后水平定位精度RMS从单系统伪距的9.8m提升至1.2m，满足车道级需求。在30秒信号中断场景下，位置漂移从纯惯导的45m降至8m（得益于多普勒与载波相位的速度约束）。周跳修复成功率从78%提升至95%。
风险与代价：载波相位模糊度固定增加了计算复杂度（约15%CPU占用），且在城市峡谷中模糊度固定率仅60-70%，需谨慎设计部分固定策略。多径严重时，伪距抗差估计可能降低有效观测值数量，需设置最小卫星数保护（至少4颗）以防滤波器发散。
复盘经验：紧耦合的核心收益在于IMU提供连续运动约束，GNSS提供位置修正，两者互补。但必须重视观测值质量控制的精细化——载噪比加权、仰角加权、抗差估计缺一不可。此外，多系统融合时各系统间钟差参数需独立估计，但电离层延迟可共享（频率接近时），这能减少状态维度约20%。
2.5 常见误区与总结
误区一：认为伪距精度低就减少其权重。实际上，伪距是唯一无模糊度的距离量测，在载波相位模糊度未固定时，伪距是维持滤波器稳定的基石。建议始终保留伪距量测，仅在模糊度固定后适当降低其权重。
误区二：忽略GLONASS的FDMA特性。GLONASS不同卫星频率不同，导致码偏差与相位偏差不一致，需额外估计频间偏差参数，否则会产生系统性定位偏差。
误区三：将多普勒视为辅助量测而不加重视。在GNSS信号部分遮挡场景下，多普勒是唯一能提供速度约束的观测值，对IMU零偏估计至关重要。建议将多普勒纳入核心量测而非可选量测。
总结：本章系统梳理了四大GNSS系统的信号体制与三类观测值的数学模型。紧耦合设计的本质是充分利用伪距的性、载波相位的精密性、多普勒的速度约束性，与IMU的短时高精度互补。下一阶段需重点掌握滤波器的状态方程与量测方程构建，以及模糊度处理策略——这是紧耦合系统能否发挥性能优势的关键所在。