3. 相机标定实战
相机标定，说白了就是给摄像头做「体检」。
你想想看，摄像头拍出来的图像，边缘是不是有点弯？远处的直线是不是有点歪？这就是镜头畸变。我刚开始做感知时，总觉得标定是件小事，直到有一次车道线检测在弯道处频频出错——排查了三天，最后发现是相机内参没标准。嗯，从那以后，我再也不敢跳过这一步了。
3.1 张正友标定法：为什么它成了行业标准？
张正友标定法，核心思路其实很简单：用一张棋盘格，从不同角度拍几张照片，就能算出相机的内参和外参。
为什么大家都用这个方法？因为它不需要精密的3D标定物，只需要一个打印出来的棋盘格。我在项目中用过好几次，说实话，只要打印平整、粘贴在硬板上，精度完全够用。
核心原理一句话：
棋盘格上的角点坐标是已知的（世界坐标系），图像上的角点坐标是检测到的（像素坐标系）。通过这两组对应关系，求解相机投影矩阵，再分解出内参、外参和畸变系数。
数学上，它用到了单应性矩阵。每张棋盘格照片，都能建立一个从世界平面到图像平面的单应性矩阵H。多张照片的H矩阵联立求解，就能解出内参矩阵K。
我的经验：至少拍15-20张不同角度的棋盘格照片。角度变化要大——左右倾斜、上下俯仰、远近移动都要有。我曾经只拍了10张，结果标定出来的焦距偏差了3%，后来补拍了几张才稳定下来。
3.2 棋盘格采集：看似简单，坑却不少
棋盘格采集，听起来就是「拍几张照片嘛」。但实际操作中，我踩过的坑可以写一本小册子了。
3.2.1 棋盘格制作要点
- 尺寸要准：打印出来后，用尺子量一下每个格子的实际边长。打印缩放会导致尺寸偏差，我习惯在打印时关闭「适应页面」选项。
- 格子数要奇偶搭配：比如9×6（内角点数为8×5）。这样棋盘格有明确的方向性，算法能自动识别。
- 粘贴要平整：贴在硬纸板或亚克力板上，不能有褶皱。我见过有人贴在软布上，标定结果一塌糊涂。
3.2.2 采集规范
| 要求 | 说明 | 我的建议 |
|---|---|---|
| 光照均匀 | 避免强光直射或阴影遮挡 | 室内日光灯下拍摄最佳 |
| 棋盘格占画面1/3以上 | 太小了角点检测不准 | 距离相机0.5-1.5米为宜 |
| 角度变化丰富 | X轴、Y轴、Z轴方向都要旋转 | 每个角度拍2-3张 |
| 保持棋盘格清晰 | 不能有运动模糊 | 使用三脚架或提高快门速度 |
避坑指南：我曾经在室外强光下采集棋盘格，结果反光导致部分角点检测失败。后来我改成室内漫反射环境，问题就解决了。另外，棋盘格不要离相机太近——太近了畸变严重，角点检测容易出错。
3.3 使用OpenCV进行标定：代码实战
OpenCV提供了完整的标定工具链。我个人习惯用Python，调试起来方便。下面是一套完整的标定流程。
3.3.1 角点检测
import cv2
import numpy as np
import glob
# 棋盘格内角点数量（列，行）
chessboard_size = (9, 6)
# 每个格子的实际尺寸（单位：mm）
square_size = 30.0
# 准备世界坐标系中的点
objp = np.zeros((chessboard_size[0] * chessboard_size[1], 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:chessboard_size[0], 0:chessboard_size[1]].T.reshape(-1, 2)
objp *= square_size
# 存储所有图像的点
objpoints = [] # 世界坐标系中的点
imgpoints = [] # 图像坐标系中的点
images = glob.glob('calib_images/*.jpg')
for fname in images:
img = cv2.imread(fname)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 查找棋盘格角点
ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, chessboard_size, None)
if ret:
objpoints.append(objp)
# 亚像素精确化
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)
imgpoints.append(corners2)
# 可视化
cv2.drawChessboardCorners(img, chessboard_size, corners2, ret)
cv2.imshow('Corners', img)
cv2.waitKey(100)
cv2.destroyAllWindows()注意：如果findChessboardCorners返回False，说明角点检测失败。常见原因有：棋盘格太小、光照不均匀、角度过于极端。我建议先拍一张正面的照片测试一下，确认检测成功后再批量采集。
3.3.2 执行标定
# 执行标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(
objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None
)
print("内参矩阵:\n", mtx)
print("畸变系数:\n", dist)
print("重投影误差:", ret)这里输出的mtx就是内参矩阵，包含fx、fy、cx、cy。dist是畸变系数，包含k1、k2、p1、p2、k3。
为什么会输出5个畸变系数？因为OpenCV默认使用径向畸变（k1、k2、k3）和切向畸变（p1、p2）。径向畸变是镜头本身造成的，切向畸变是传感器和镜头不平行导致的。
3.4 标定结果评估：别急着用，先看看准不准
标定完不能直接拿去用。我见过有人标定完就部署，结果车道线检测偏差了5个像素——这就是没做评估的后果。
3.4.1 重投影误差
calibrateCamera返回的ret就是重投影误差。它的含义是：将世界坐标系中的角点投影回图像，与检测到的角点之间的平均像素误差。
一般来说，重投影误差小于0.5像素就算合格。如果大于1.0像素，说明标定质量有问题，需要检查采集数据。
我的经验：重投影误差0.3像素以内，标定结果就很好了。如果误差偏大，我通常会做两件事：一是剔除误差最大的几张照片，二是检查棋盘格是否平整。
3.4.2 可视化评估
# 计算每张图像的重投影误差
mean_error = 0
for i in range(len(objpoints)):
imgpoints2, _ = cv2.projectPoints(
objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist
)
error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2)
mean_error += error
print("平均重投影误差: {:.3f} 像素".format(mean_error / len(objpoints)))我习惯把每张图像的误差打印出来，看看有没有异常值。如果某张照片的误差明显偏大，直接删掉重新标定。
3.5 去畸变：让图像恢复「本来面目」
标定完成后，最后一步就是去畸变。说白了，就是把弯曲的直线拉直。
# 读取一张测试图像
img = cv2.imread('test_image.jpg')
h, w = img.shape[:2]
# 获取新的相机矩阵（可选，用于裁剪黑边）
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (w, h), 1, (w, h))
# 去畸变
dst = cv2.undistort(img, mtx, dist, None, newcameramtx)
# 裁剪黑边
x, y, w, h = roi
dst = dst[y:y+h, x:x+w]
cv2.imshow('Undistorted', dst)
cv2.waitKey(0)注意：去畸变后图像边缘会有黑边。使用getOptimalNewCameraMatrix可以自动裁剪掉黑边区域。但如果你需要保留完整的视野，可以把alpha参数设为0，这样会保留所有像素，但边缘会有拉伸变形。
去畸变后的图像，直线就是直线了。这对于车道线检测至关重要——你想想看，如果图像本身是弯的，检测出来的车道线怎么可能准？
3.6 本章知识体系
下面这张图，是我梳理的相机标定全流程。从棋盘格采集到最终的去畸变，每一步都有坑，每一步都有技巧。
标定这件事，说难不难，说简单也不简单。关键是要理解每一步的原理，知道为什么这么做，以及出了问题怎么排查。我在项目中积累的经验就是：多拍几张、多检查几次、多验证一遍。标定做好了，后面的感知算法才能跑得稳。