3. XTS动态路径规划核心概念

XTS 的动子（Mover）在轨道上运动时，真正决定节拍的并不是“跑得多快”，而是路径点如何布置、速度曲线如何生成、加速度与加加速度被限制到什么程度。路径规划的本质，是把一条几何轨迹翻译成一条时间—位置曲线，并让这条曲线在机械、电气和工艺约束下尽可能快地走完。理解路径点、速度曲线、加速度限制和加加速度限制这四个概念，以及它们对节拍的影响，是后续做节拍优化的基础。

路径点：几何轨迹的离散化描述

XTS 的轨道由直线段和圆弧段拼接而成，动子沿轨道运动时，控制器并不直接处理“整条轨道”，而是把它离散成一系列路径点（Waypoint）。每个路径点至少包含三个信息：位置（在轨道坐标系中的一维弧长坐标 s，或二维坐标 x/y）、到达该点时的速度、以及在该点允许的最大加速度。路径点之间的运动由控制器按设定的插补方式连接。

路径点分两类：一类是几何必需点，例如直线与圆弧的切点、圆弧的起终点，这些点位置固定，不能随意移动；另一类是工艺点，例如取放料位置、点胶起点、检测工位，这些点由工艺决定，位置可以微调。路径点越密，轨迹越贴合设计意图，但控制器需要处理的插补段也越多，规划计算量上升；路径点过疏，圆弧段可能被“拉直”，动子实际轨迹偏离设计轨迹，导致取放料位置偏差。

一个常见的教学示例：某 XTS 工位需要在 1200 mm 的直线段上完成“加速—匀速—减速—定位”四个阶段，若只在起点和终点设两个路径点，控制器只能做一次加减速，定位精度和节拍都难以兼顾；若在 300 mm、900 mm 处各加一个路径点，就可以把匀速段独立出来，让动子在中间段以最高速度运行，两端各自完成加减速。这就是路径点布置对节拍的直接影响。

速度曲线：从路径点到时间轴

路径点只描述“在哪里、以什么速度经过”，速度曲线则描述“什么时候到达”。XTS 控制器通常采用梯形速度曲线或 S 形速度曲线。梯形曲线由加速段、匀速段、减速段组成，加速度在切换点发生阶跃；S 形曲线在加速段和减速段内部再叠加加加速度限制，使加速度本身也连续变化。

以梯形曲线为例，若动子从静止加速到 v_max，加速度为 a，则加速时间 t_acc = v_max / a，加速距离 s_acc = v_max² / (2a)。若总行程为 S，则匀速段距离 s_const = S − 2·s_acc，匀速时间 t_const = s_const / v_max，总节拍 T = 2·t_acc + t_const。这个公式说明：在行程固定时，提高 v_max 或提高 a 都能缩短节拍，但两者都受机械和电气约束。

S 形曲线在相同 v_max 和 a 下，节拍会比梯形曲线略长，因为加加速度限制使加速段前段和后段不能立即达到最大加速度。但 S 形曲线的优势在于：加速度连续，动子对轨道的冲击小，轨道和滚轮的磨损更低，定位时的残余振动也更小。对于高节拍、长寿命的产线，S 形曲线往往是更优选择。

加速度限制与加加速度限制

加速度限制（a_max）由三方面决定：动子的最大推力（与电机电流、磁钢强度有关）、负载质量（动子自重加上夹具和工件）、以及轨道和滚轮的承载能力。若加速度超过允许值，动子可能失步、打滑，或者滚轮与轨道之间产生过大接触应力，缩短寿命。工程上通常先按推力反算 a_max = F_max / m_total，再留 20%～30% 余量。

加加速度限制（jerk，记作 j_max）是加速度的变化率，单位是 mm/s³。它决定加速度从 0 上升到 a_max 需要多长时间。若 j_max 过小，加速段会变得“软”，节拍变长；若 j_max 过大，加速度突变，动子会产生冲击和振动，定位精度下降。一个经验做法是：把 j_max 设为 a_max 的 10～20 倍（单位换算后），即加速度在 50～100 ms 内从 0 升到最大值。

下面这张图把四个概念放在同一条时间轴上：路径点给出位置节点，速度曲线给出速度随时间的变化，加速度曲线是速度的斜率，加加速度曲线是加速度的斜率。图中用 S 形曲线示意，可以看到加加速度在加速段两端出现正负脉冲，正是这些脉冲让加速度平滑过渡。

路径规划对节拍的影响

节拍由速度曲线下的时间积分决定，而速度曲线又受路径点、a_max、j_max 三者共同约束。可以归纳出四条影响规律：

• 路径点位置决定匀速段长度。把加速终点和减速起点尽量靠近行程两端，匀速段就能拉长，节拍缩短；但加速终点不能太靠近起点，否则动子来不及达到 v_max 就要开始减速。
• a_max 决定加速时间下限。行程越短，加速段占比越大，a_max 对节拍的影响越明显。短行程工位应优先提高 a_max，而不是提高 v_max。
• j_max 决定加速段的“软硬”。j_max 越小，加速段两端越平滑，但达到 a_max 的时间越长，节拍越长。需要在振动和节拍之间折中。
• v_max 决定匀速段速度。当行程足够长、匀速段占比大时，提高 v_max 对节拍收益最直接；但 v_max 受轨道长度、定位精度和工艺时间限制。

举一个可复算的示例：某工位行程 S = 800 mm，动子总质量 m = 2.5 kg，最大推力 F_max = 120 N，则 a_max = 120 / 2.5 = 48 m/s²，取 30% 余量后设为 33 m/s²（即 33000 mm/s²）。若 v_max = 3000 mm/s，则加速距离 s_acc = v_max² / (2a) = 3000² / (2×33000) ≈ 136 mm，加速时间 t_acc = v_max / a ≈ 0.091 s。匀速段距离 s_const = 800 − 2×136 = 528 mm，匀速时间 t_const = 528 / 3000 ≈ 0.176 s。总节拍 T ≈ 2×0.091 + 0.176 ≈ 0.358 s。若把 a_max 提高到 40 m/s²，加速距离降到 112.5 mm，匀速段增至 575 mm，总节拍约 0.342 s，缩短约 4.5%。这个量级说明：在短行程工位上，加速度限制往往是节拍的主要瓶颈。