4. 工件与托盘建模

搬运码垛系统的节拍、抓取稳定性和垛型精度，首先取决于对“工件”和“托盘”的建模是否准确。在FANUC机器人码垛工程中，工件建模不是简单记录一个长宽高，而是要把物料特性、抓取方式、托盘尺寸、垛型参数以及垛型坐标系一起定义清楚。只有这些参数在离线仿真和现场程序中保持一致，机器人才能按预期完成整层排列、逐层堆叠和最终放垛。

一、三类典型物料的特性与建模重点

纸箱是码垛中最常见的物料。它的外形规则，通常以长×宽×高描述，例如示例中取纸箱尺寸为400mm×300mm×250mm，重量8kg。纸箱建模的关键是确认“有效抓取面”和“允许压缩量”。如果采用真空吸盘，需要知道箱体表面是否覆膜、是否有透气孔；如果采用夹爪，则要确认夹持方向是沿长边还是短边，夹持后是否会导致箱体鼓包。纸箱的垛型通常允许正反交错或旋转90°，以增加层间咬合。

袋装物料外形不稳定，例如25kg编织袋，装满后实际尺寸可能为800mm×500mm×180mm，但会随摆放时间、堆叠压力和温度发生变化。袋装建模不能只依赖标称尺寸，还要考虑“鼓包系数”和“塌陷量”。在码垛时，袋装物料常采用压缝排列，即上层袋体压在下层两袋之间的接缝上，以形成互锁。抓取方式多为夹板式或托底式，建模时要给出夹持厚度范围和允许变形量。

瓶罐类物料刚性较好，但重心高、易滚动。以示例中的圆柱瓶为例，直径60mm、高200mm、重量0.5kg，通常采用整层隔板或托盘+层板的方式码垛。瓶罐建模的重点是层内排列方式：矩形排列、错位排列还是蜂窝排列。蜂窝排列密度高，但对机器人放置精度要求更严，通常需要视觉或高精度定位补偿。瓶罐的抓取多采用夹瓶口或夹瓶身，建模时要明确夹持点高度和夹持力上限。

二、托盘尺寸与垛型参数

托盘是垛型的基础边界。国内常用托盘有1200mm×1000mm、1100mm×1100mm、1200mm×800mm等规格。以示例中的1200mm×1000mm托盘为例，托盘高度150mm，允许货物最大高度1350mm，则总垛高不超过1500mm。码垛时还要预留托盘边缘余量，通常每边留20～50mm，防止货物超出托盘导致输送线卡阻或缠绕膜包覆困难。

垛型参数包括：层数、每层件数、排列方向、层间旋转角度、层间偏移量、垛型总高和总重。以纸箱400mm×300mm为例，在1200mm×1000mm托盘上，每层可排3×3=9箱，剩余边距为0mm和100mm；若旋转90°交错排列，则每层仍为9箱，但层间咬合更好。示例中设定码垛层数为5层，则总件数45箱，总重约360kg，总高为5×250+150=1400mm，满足1350mm货物高度限制。

袋装物料在同样托盘上，若袋体800mm×500mm，每层可排2×2=4袋，剩余边距为400mm和0mm，通常需要交错压缝，实际每层可能为4袋或5袋，取决于袋体实际鼓包尺寸。瓶罐类若采用隔板，每层可排更多件，例如直径60mm瓶体在1200mm×1000mm托盘上，按矩形排列可排20×16=320瓶，但实际要考虑隔板厚度和抓取间隙，通常每层按300瓶左右估算。

三、垛型坐标系的定义与使用

垛型坐标系是码垛程序的核心参照。通常以托盘上表面中心为原点，X轴沿托盘长边方向，Y轴沿托盘短边方向，Z轴垂直向上。这样定义后，每一件货物的放置位置都可以用（X,Y,Z）和绕Z轴的旋转角度Rz表示。例如纸箱第一层第一件放在托盘左下角，若托盘长边为X方向，则其中心坐标为X=-400mm，Y=-300mm，Z=125mm，Rz=0°。第二件沿X方向偏移400mm，依此类推。

层与层之间通过Z值递增实现堆叠。若纸箱高250mm，则第二层Z=375mm，第三层Z=625mm，以此类推。层间旋转时，Rz在0°和90°之间切换，同时X、Y坐标要按旋转后的排列重新计算。对于袋装物料，Z值还要考虑袋体压缩量，例如每层实际压缩20mm，则第二层Z=180-20+180=340mm，而不是简单的360mm。瓶罐类若加隔板，隔板厚度也要计入Z值。

在实际编程中，垛型坐标系通常与托盘输送线定位点关联。机器人先移动到托盘上方安全高度，再按垛型坐标逐件放置。若托盘位置有偏差，可通过视觉或机械定位修正原点。所有坐标和角度必须在离线仿真和现场程序中保持一致，否则会出现错放、碰撞或垛型歪斜。

四、建模参数在程序中的落地方式

在FANUC机器人程序中，垛型参数通常以位置寄存器和用户坐标系的方式落地。例如将托盘原点设为用户坐标系UF1，X、Y、Z方向与上述定义一致。每一件货物的放置点用PR[i]表示，其中i为件序号。程序循环时，先计算当前层、当前件的X、Y偏移，再根据层号计算Z高度，最后根据层间旋转标志决定Rz是0°还是90°。

对于纸箱示例，第一层9件的X偏移依次为-400、0、400、-400、0、400、-400、0、400，Y偏移依次为-300、-300、-300、0、0、0、300、300、300，Z=125。第二层若旋转90°，则X偏移变为-300、0、300、-300、0、300、-300、0、300，Y偏移变为-400、-400、-400、0、0、0、400、400、400，Z=375。这样计算后，机器人可以逐件完成放置。

袋装物料由于尺寸不稳定，建议在程序中加入“实际尺寸补偿”变量。例如每层Z高度按实测压缩量修正，X、Y方向按袋体鼓包后的实际外廓修正。瓶罐类则建议在垛型坐标系中增加隔板层，隔板放置点单独定义，避免与瓶体放置点混淆。

工件与托盘建模的最终目标，是让机器人知道“抓什么、放哪里、怎么放”。纸箱、袋装、瓶罐三类物料的差异，决定了抓取方式、排列方式和层间策略的不同；托盘尺寸和垛型参数决定了每层能放多少、能堆多高；垛型坐标系则把这些信息统一到同一个空间参照下。三者一致，码垛程序才能稳定运行。