4. 传统排产方法

在AI智能排产出现之前，制造现场已经积累了一整套成熟的排产方法。它们并非被淘汰的“旧工具”，而是今天智能排产算法的底层语言：甘特图负责表达时间与资源占用，优先规则负责在冲突时决定谁先做，约束理论负责识别真正的瓶颈，线性规划负责在约束下求最优，启发式方法负责在复杂场景中快速给出可执行解。理解这五类方法，才能真正看懂AI排产在优化什么、继承了什么、又突破了什么。

一、甘特图：把排产结果“画出来”

甘特图是最直观的排产表达工具。横轴是时间，纵轴是设备、产线或工位，每个条形块代表一个任务在特定资源上的占用区间。它的核心价值不在于“计算”，而在于“可视化”：让计划员一眼看出设备是否冲突、交期是否被满足、哪些时段出现空档或拥堵。

甘特图分为两种常见形态：调度甘特图以资源为行，展示每台设备在时间轴上的任务安排；任务甘特图以订单或工序为行，展示每个任务在各资源上的先后顺序。实际排产中，两者常配合使用，前者看资源负荷，后者看订单进度。

二、优先规则：冲突时的“排队裁判”

当多张订单争夺同一台设备时，必须有一个规则决定谁先加工。优先规则就是这种排序裁判。它计算简单、响应快，适合现场实时调度。常见规则包括：

• SPT（最短加工时间优先）：缩短平均流程时间，但长订单容易被“饿死”。
• EDD（最早交期优先）：降低延期率，是交期导向场景的常用规则。
• FCFS（先到先服务）：公平直观，但整体效率通常一般。
• CR（临界比）：交期剩余时间除以剩余加工时间，动态反映紧迫程度。
• SCR（最短临界比优先）：优先处理最可能延期的任务。

优先规则的本质是局部贪心：每一步选当前看起来最合适的任务，但不保证全局最优。它的优势是计算量小、可解释性强，适合作为AI排产的基线或兜底策略。

三、约束理论：找到瓶颈，围绕瓶颈排产

约束理论（TOC）的核心思想是：系统的产出由瓶颈决定，非瓶颈的局部优化没有意义。其经典五步法为：识别瓶颈、挖尽瓶颈、迁就瓶颈、提升瓶颈、回到第一步。在排产中，这意味着：

• 先找出负荷最高、能力最紧的资源，它就是瓶颈。
• 瓶颈设备应尽量不停机、不空转，优先保证其有活可干。
• 非瓶颈设备可以适当“等一等”，避免过度生产造成在制品堆积。
• 投料节奏要服从瓶颈节拍，而不是各工序各自为政。

四、线性规划：在约束中求最优

线性规划（LP）把排产问题写成目标函数与线性约束。目标可以是总成本最小、总延期最小或总利润最大；约束包括设备能力、工时、物料、交期等。其标准形式可表示为：

min  c^T x
s.t. A x ≤ b
     x ≥ 0

其中：
x 为决策变量（如某产品在某设备上的加工数量）
c 为目标系数（如单位成本）
A、b 为约束矩阵与右端项（如设备可用工时）

LP的优点是能给出数学意义上的最优解，并且有成熟求解器。但现实排产中存在大量整数决策（开/不开、先/后）、顺序约束和非线性关系，因此实际常用的是混合整数规划（MIP）。LP/MIP的局限也很明显：规模一大，求解时间急剧上升；模型一旦简化过度，最优解可能无法落地。

五、启发式方法：复杂场景下的“够好解”

启发式方法不追求数学最优，而是在可接受时间内给出可行且较好的解。常见策略包括：

• 构造式启发式：如按优先规则逐步插入任务，快速生成初始排程。
• 局部搜索：对初始解进行交换、插入、移动，逐步改进。
• 元启发式：如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索，能跳出局部最优。
• 分派规则+仿真：用规则驱动仿真，评估不同策略的产出。

启发式方法与AI排产关系最紧密：很多AI排产模型本质上就是“学习型启发式”——用历史数据学习更好的分派策略，再用搜索或强化学习不断改进。

六、五类方法对比与适用场景

七、案例：一张订单插单后的排产决策

某机加工车间有3台设备，原有排程已满。此时插入一张交期很紧的急单。传统方法的处理路径通常是：先用甘特图查看设备空档；若没有空档，用EDD或CR规则判断急单是否应插队；若某台设备是瓶颈，则按TOC原则优先保瓶颈产出；若允许调整批量与班次，则用LP/MIP求最小延期方案；若问题规模太大，则用启发式搜索快速给出可执行排程。AI排产并没有抛弃这些步骤，而是把规则、约束和搜索统一到一个可学习的决策框架中。

八、常见误区与复盘

复盘时可以问三个问题：当前排产用的是哪类方法？它的假设在现实中是否成立？如果引入AI，是替代它，还是与它协同？多数情况下，AI排产是“优先规则+约束理论+启发式搜索”的增强版，而甘特图仍是最终呈现，线性规划仍是局部优化的标尺。