2. 多旋翼飞行器基础

要理解阵风扰动为什么会让多旋翼“飘”、为什么控制器能把它拉回来，必须先建立一套从机械本体到控制回路的完整认识。本节围绕四个基础问题展开：飞行器由哪些部件构成、用什么坐标系描述它的姿态与位置、它的运动遵循怎样的动力学规律、以及飞控如何通过执行机构把期望变成真实动作。这四者共同构成后续扰动抑制算法的“物理底座”。

一、机体结构：对称布局与力/力矩的产生

典型多旋翼采用四旋翼十字或X型布局，机体中心是飞控与电池，四个机臂末端安装电机与螺旋桨。相邻螺旋桨旋转方向相反，用以抵消反扭矩；对角螺旋桨同向。螺旋桨旋转产生向上的拉力，拉力大小近似与转速平方成正比。当四个拉力相等时，飞行器悬停；当拉力出现差异时，机体产生俯仰、横滚或偏航力矩，从而改变姿态。

结构上需要关注三个关键量：机臂长度决定力臂，力臂越长同样拉力产生的力矩越大；机体转动惯量决定姿态改变的难易程度，惯量越大响应越“迟钝”；电机与桨的响应带宽决定执行机构能否快速跟随控制指令。阵风扰动本质上是在这些结构参数上叠加了外部气动力与力矩，因此结构对称性越好，扰动引起的耦合越小。

二、坐标系定义：把姿态与位置说清楚

描述多旋翼运动至少需要两个坐标系。地面坐标系（惯性系）固定在地面，用于描述飞行器的绝对位置与航向；机体坐标系固连在机身上，原点在质心，x_b指向机头、y_b指向右侧、z_b指向下方（或上方，取决于约定）。两个坐标系之间的旋转关系由欧拉角描述：横滚角φ、俯仰角θ、偏航角ψ。

从机体坐标系到地面坐标系的转换通常用旋转矩阵表示。以Z-Y-X顺序为例，旋转矩阵可写为：

R = Rz(ψ) · Ry(θ) · Rx(φ)

R = [ cψcθ,  cψsθsφ - sψcφ,  cψsθcφ + sψsφ
      sψcθ,  sψsθsφ + cψcφ,  sψsθcφ - cψsφ
      -sθ,   cθsφ,           cθcφ          ]

其中c表示cos、s表示sin。这个矩阵是后续动力学建模和扰动分析的核心工具：阵风在机体坐标系下产生力，必须通过旋转矩阵投影到地面坐标系，才能分析它对位置和速度的影响。

三、动力学建模：从受力到运动

多旋翼的动力学可分为平动与转动两部分。平动方程描述位置与速度变化，转动方程描述姿态角速度变化。简化模型如下：

平动：
m · a = R · [0, 0, T]^T + [0, 0, -mg]^T + F_wind

转动：
I · ω̇ + ω × (I·ω) = τ_ctrl + τ_wind

其中：
m      为质量
T      为四个螺旋桨总拉力
F_wind 为阵风等外部气动力
I      为转动惯量矩阵
ω      为机体角速度
τ_ctrl 为控制力矩
τ_wind 为阵风扰动力矩

可以看到，阵风扰动以两种方式进入系统：一是直接叠加在平动方程上的气动力F_wind，使飞行器产生位置漂移；二是叠加在转动方程上的扰动力矩τ_wind，使姿态发生偏转。扰动抑制控制的目标，就是通过调整T和τ_ctrl，抵消这两类扰动的影响。

四、执行机构与飞行控制架构

多旋翼的执行机构是四个电机与螺旋桨。飞控输出的是四个电机的PWM或DShot指令，而控制算法通常先解算出总拉力T以及三个力矩τ_φ、τ_θ、τ_ψ，再通过混控矩阵分配到四个电机。以X型布局为例，混控关系可表示为：

[T1]   [1  1  1  1] [T     ]
[T2] = [1 -1 -1  1] [τ_φ   ]
[T3] = [1 -1  1 -1] [τ_θ   ]
[T4]   [1  1 -1 -1] [τ_ψ   ]

飞行控制架构通常采用串级结构：最内层是角速度环，中间是姿态角环，外层是速度环与位置环。角速度环带宽最高，负责快速抑制阵风引起的姿态扰动；位置环带宽最低，负责轨迹跟踪。这种分层设计使得扰动在不同频段被逐级衰减。

五、案例与常见误区

假设飞行器在悬停时遭遇侧向阵风。阵风首先在机体上产生侧向力与横滚力矩，机体发生横滚倾斜，位置开始漂移。此时角速度环检测到横滚角速度变化，迅速输出反向力矩；姿态角环把横滚角拉回水平；速度环检测到侧向速度，通过改变期望姿态角产生反向加速度，最终把位置拉回悬停点。整个过程中，四个电机转速差不断调整，正是混控矩阵在起作用。