3. 惯性测量单元基础
在无人机VIO（Visual-Inertial Odometry）系统中，惯性测量单元（IMU）是唯一能够提供高频、短时高精度运动信息的传感器。视觉提供绝对尺度与长期约束，而IMU提供高频的角速度与线加速度，两者互补才能实现鲁棒的状态估计。理解IMU的物理原理与误差特性，是后续预积分、外参标定、时间同步与融合滤波的前提。
一、加速度计与陀螺仪的工作原理
MEMS加速度计通常采用梳齿电容结构：质量块在加速度作用下产生位移，差分电容变化被转换为电压信号，再经ADC采样输出比力（specific force）。注意加速度计测量的是“比力”而非纯加速度，静止水平放置时输出约为 +g（指向天），自由落体时输出接近 0。这一特性在VIO初始化中用于重力方向对齐。
MEMS陀螺仪基于科里奥利力原理：驱动质量块做高频振动，当存在角速度时，正交方向产生科里奥利位移，通过电容检测得到角速度。陀螺仪输出的是机体角速度 ω，单位通常为 rad/s 或 deg/s。陀螺仪对振动和温度非常敏感，是IMU误差的主要来源之一。
二、IMU误差模型与关键参数
工程上常将IMU误差分为确定性误差与随机误差两类。确定性误差可通过标定补偿，随机误差只能通过滤波建模。
| 误差类型 | 物理含义 | 典型量级 | 处理方式 |
|---|---|---|---|
| 零偏 b | 静止时非零输出 | 陀螺 0.01–1 °/s | 标定+在线估计 |
| 噪声密度 σ | 白噪声强度 | 陀螺 0.001–0.01 °/s/√Hz | 滤波噪声阵 |
| 随机游走 | 零偏随时间漂移 | 陀螺 0.0001–0.001 °/s²/√Hz | 零偏随机游走模型 |
| 尺度因子 s | 输出与真值比例误差 | 0.1%–2% | 转台标定 |
| 轴间非正交 | 三轴不正交耦合 | 0.01–0.5° | 矩阵标定 |
| 温度漂移 | 零偏随温度变化 | 0.01–0.1 °/s/℃ | 温补模型 |
完整的IMU误差模型可写为：
a_m = (I + S_a + M_a) * a_true + b_a + n_a
ω_m = (I + S_g + M_g) * ω_true + b_g + n_g
b_a(t) = b_a0 + w_ba(t) // 零偏随机游走
b_g(t) = b_g0 + w_bg(t)
其中 S 为尺度因子矩阵，M 为非正交矩阵，n 为白噪声，w 为零偏随机游走。VIO中通常只在线估计 b_a、b_g，其余在出厂或离线标定中补偿。
三、标定方法与流程
IMU标定分为静态标定与动态标定。静态标定利用重力矢量在多姿态下的投影求解加速度计的零偏、尺度与安装矩阵；动态标定利用转台提供已知角速度激励，求解陀螺仪的零偏、尺度与非正交。温度标定则在温箱中采集不同温度下的零偏，拟合温补曲线。
- 将IMU固定在六面体工装上，依次采集 ±X、±Y、±Z 六个面的静止数据。
- 对每面数据取均值，构建重力观测方程，最小二乘求解加速度计参数。
- 将IMU安装于转台，按设定角速度序列旋转，采集陀螺仪输出。
- 以转台角速度为真值，拟合零偏、尺度与轴间耦合。
- 在温箱中重复上述过程，建立零偏-温度查找表或多项式模型。
四、典型场景与常见误区
以某消费级IMU（陀螺零偏 0.05 °/s，随机游走 0.0005 °/s²/√Hz）为例，若不做零偏估计，仅10秒积分就会产生约 0.5° 的姿态漂移；若随机游走未建模，长时间VIO会出现缓慢的航向偏移。因此在VIO中，IMU零偏必须作为状态量在线估计，且噪声阵要与数据手册一致。
常见误区包括：把加速度计静止输出当作“零”；忽略尺度因子导致大角速度下姿态误差；用同一组噪声参数应对所有温度；标定后不做验证直接上线。建议每次标定后用Allan方差曲线检查噪声与随机游走是否与手册吻合。
综上，IMU的物理原理决定了其误差不可避免，但通过合理的误差建模与标定流程，可以将确定性误差补偿到很小，并将随机误差交由VIO滤波器在线估计。掌握零偏、噪声、随机游走、尺度因子与温度漂移这五个核心概念，是后续IMU预积分与视觉惯性联合优化的基础。