2. 无人机导航基础
无GPS环境下的视觉惯性导航，本质上是在“没有绝对位置基准”的条件下，依靠机载传感器推算无人机的位置、速度和姿态。要理解这套系统如何工作，必须先掌握四个基础问题：在哪里描述运动（坐标系）、如何描述朝向（姿态表示）、运动如何随时间演化（运动学模型）、靠什么感知和计算（传感器与系统组成）。本节围绕这四点展开，为后续视觉惯性里程计与多传感器融合打下基础。
一、坐标系：导航解算的“共同语言”
无人机导航中，同一个物理量在不同坐标系下数值完全不同，因此必须先约定坐标系及其转换关系。常用坐标系包括：
- 世界坐标系（惯性系/导航系）：原点固定于地面某点，Z轴指向天或地，用于表达无人机绝对位置与航向，是导航输出的参考基准。
- 机体坐标系：原点位于无人机质心，X轴指机头、Y轴指右、Z轴指下（或上），传感器测量值通常先在此系表达。
- 相机坐标系：原点在光心，Z轴沿光轴，X、Y轴平行于像平面，视觉特征点坐标在此系计算。
- IMU坐标系：加速度计与陀螺仪的测量参考系，与机体系存在固定的安装偏差。
坐标系之间的转换由旋转矩阵 R 和平移向量 t 描述。若已知机体系下一点 p_b，则其在世界系下为 p_w = R_wb · p_b + t_wb。视觉惯性系统中，相机与IMU之间的外参 R_ci, t_ci 是标定的核心内容，外参误差会直接导致轨迹漂移。
二、姿态表示：从欧拉角到四元数
姿态描述机体相对于世界系的朝向，常见表示方法各有取舍：
| 表示方法 | 参数个数 | 优点 | 缺点 | 典型用途 |
|---|---|---|---|---|
| 欧拉角（Roll/Pitch/Yaw） | 3 | 直观、易读 | 存在万向节死锁 | 人机界面、控制指令 |
| 旋转矩阵 | 9 | 无奇异、可直接变换向量 | 冗余、需正交约束 | 坐标变换、外参 |
| 四元数 | 4 | 无奇异、插值平滑、计算高效 | 物理意义不直观 | 姿态解算、VIO状态量 |
在视觉惯性导航中，姿态通常以四元数 q = [w, x, y, z] 作为状态量参与优化，因为其无奇异且更新稳定。姿态更新可写为 q_{k+1} = q_k ⊗ Δq(ω·Δt)，其中 ω 为陀螺仪角速度。需要注意四元数单位化，否则会引入尺度漂移。
三、运动学模型：状态如何随时间演化
无人机的运动学模型描述位置、速度、姿态随时间的微分关系。在导航系下，简化模型为：
p_dot = v
v_dot = R(q) · a_b + g
q_dot = 0.5 · q ⊗ [0, ω_b]
b_a_dot = n_ba
b_g_dot = n_bg其中 a_b、ω_b 为机体系下加速度与角速度，g 为重力向量，b_a、b_g 为加速度计与陀螺仪零偏。该模型说明：IMU提供高频运动增量，但零偏和重力会随时间积分产生漂移；视觉提供低频但无漂移的观测，用于约束和修正。这正是VIO融合的物理基础。
四、传感器分类与导航系统组成
无人机导航传感器可按“测量对象”和“是否有绝对基准”分类：
- 惯性传感器：加速度计、陀螺仪，输出高频本体运动，短期精度高、长期漂移。
- 视觉传感器：单目、双目、RGB-D相机，提供环境特征与相对运动，无绝对尺度（单目）或依赖基线（双目）。
- 测距与高度传感器：气压计、超声波、激光测距，提供高度约束。
- 磁力计与GNSS：提供绝对航向或位置，但在室内、遮挡、干扰下不可用。
- 轮速/光流：提供地面相对速度，常用于低空稳定。
一个典型的无GPS视觉惯性导航系统由五部分组成：传感层（IMU+相机+气压计）、时间同步与标定层（硬件触发、外参、时间偏移）、前端（特征提取、光流跟踪、IMU预积分）、后端（滑动窗口优化或滤波）、输出层（位置、速度、姿态、地图）。
五、典型场景与常见误区
以室内巡检无人机为例：起飞后IMU以200Hz输出角速度和加速度，相机以30Hz采集图像。前端跟踪到足够特征后，与IMU预积分联合优化，输出位置和姿态；当飞入长走廊等弱纹理区域时，视觉约束减少，系统退化为惯性递推，漂移迅速增大。此时气压计提供高度约束，光流提供速度约束，可延缓发散。
复盘时建议按“坐标系是否统一 → 外参是否准确 → 时间是否对齐 → 零偏是否估计 → 观测是否充分”的顺序排查。掌握本节四个基础概念后，后续的视觉惯性里程计、预积分、滑动窗口优化才有稳固的落脚点。