3. 转矩脉动成因
开关磁阻电机（SRM）的转矩并非像永磁同步电机那样由恒定磁场与正弦电流的乘积平滑产生，而是源于定转子凸极间气隙磁阻随位置变化所储存磁共能的偏导数。其瞬时转矩可写为：
T(θ, i) = (1/2) · i² · dL(θ, i)/dθ
其中：
θ —— 转子位置角（电角度）
i —— 相电流瞬时值
L —— 相绕组电感，是 θ 与 i 的二元函数
dL/dθ —— 电感对角度的变化率，即转矩“斜率”这个公式揭示了转矩脉动的根本来源：只要 i² 或 dL/dθ 在换相与斩波过程中发生突变、非线性或饱和畸变，瞬时转矩就会偏离理想包络，形成周期性或随机性的脉动。下面从四条主要机理分别展开。
一、电感非线性：转矩“斜率”本身不是常数
理想线性模型假设 L 只与 θ 有关，且上升段、下降段为直线。但实际 SRM 中，电感同时受转子位置和相电流影响：
- 位置非线性：定转子凸极边缘的磁场边缘效应使 L(θ) 在进入重叠前就缓慢上升，在完全对齐后趋于平缓，dL/dθ 呈“钟形”而非矩形。
- 电流非线性：电流增大后铁芯逐渐饱和，L 随 i 增大而下降，等效 dL/dθ 也被压缩，导致大电流区转矩增益低于小电流区。
- 后果：同一相在导通区间内转矩先弱、中强、后弱，形成“马鞍形”转矩波形，即使电流恒定也无法得到平直转矩。
二、相间换相：转矩“接力棒”交接不完美
SRM 通常采用多相轮流导通。以三相 6/4 结构为例，各相导通区间为 15° 电角度，相邻相之间存在换相交叠区。换相过程中：
- 关断相电流不能瞬间归零，需经续流回路衰减，产生负转矩（制动转矩）；
- 开通相电流受绕组时间常数限制，上升需要时间，产生转矩建立延迟；
- 两相转矩之和在交叠区出现“凹陷”或“尖峰”，形成典型的换相转矩脉动。
换相脉动的频率与相数、转速相关，是 SRM 低频振动与噪声的主要来源之一。其大小取决于关断角、开通角、母线电压与转速的匹配程度。
三、电流斩波：滞环控制带来的高频纹波
在低速或恒转矩区，常采用电流斩波（Chopping）控制，将相电流限制在给定上下限之间。功率器件在 导通—续流—关断 之间高频切换，使电流呈锯齿状波动：
斩波参数示例：
I_ref = 8.0 A 目标电流
ΔI = 0.4 A 滞环带宽
I_high = 8.2 A 上限
I_low = 7.8 A 下限
f_chop ≈ 5~15 kHz 斩波频率（随反电势变化）由于 T ∝ i²，电流纹波 ΔI 会被放大为约 2i·ΔI 的转矩纹波。更关键的是，斩波频率随转速和反电势漂移，可能落入机械谐振频带，引发结构共振。
四、磁路饱和：转矩增益被“压扁”
当相电流较大或定转子接近对齐时，铁芯磁密进入饱和区，磁链 ψ 不再随电流线性增长，电感 L = ψ/i 明显下降。饱和带来的影响包括：
- dL/dθ 在大电流下减小，转矩“出力”低于线性预期；
- 不同相之间的磁路耦合增强，一相饱和会改变相邻相的等效电感；
- 转矩—电流关系由平方律退化为近似线性甚至次线性，控制模型失配。
五、四类成因的对比与耦合关系
| 成因 | 物理根源 | 脉动频率特征 | 典型抑制方向 |
|---|---|---|---|
| 电感非线性 | L 随 θ、i 变化，dL/dθ 非矩形 | 与转子位置周期同步 | 二维查表、转矩分配函数 |
| 相间换相 | 关断相负转矩 + 开通相延迟 | 相数×转速频率 | 优化开通/关断角、换相重叠控制 |
| 电流斩波 | 滞环开关产生电流纹波 | 斩波频率及其边带 | 提高斩波频率、PWM 平滑、滤波 |
| 磁路饱和 | 铁芯磁密饱和，L 下降 | 随负载电流增大而增强 | 饱和建模、电流限幅、磁路优化 |
需要强调的是，这四类成因并非孤立存在。例如，大电流斩波会同时触发饱和，饱和又改变换相时的电感斜率，使换相转矩凹陷加深；电感非线性则让斩波纹波在不同位置产生不同幅度的转矩扰动。因此，转矩脉动分析必须放在“位置—电流—磁链”三维空间中统一考虑。
六、案例场景：一台三相 6/4 SRM 的脉动分解
某三相 6/4、额定 1.5 kW 的 SRM，在 1500 r/min、负载 5 N·m 下实测转矩波形，可分解为：
- 换相凹陷：每 15° 电角度出现一次，幅值约 0.8 N·m，占总脉动 45%；
- 斩波纹波：频率约 8 kHz，幅值约 0.3 N·m，占 20%；
- 电感非线性引起的包络起伏：幅值约 0.5 N·m，占 25%；
- 饱和导致的增益下降：在大电流峰值处使转矩偏低约 0.2 N·m，占 10%。
该分解说明：换相与电感非线性是主导因素，斩波与饱和为次要但不可忽略的贡献。优化时应优先调整换相角与转矩分配，再处理斩波频率与饱和建模。
七、常见误区与复盘要点
误区 1：只关注电流波形是否“平”，忽略 dL/dθ 本身随位置变化。实际上即使电流完全恒定，转矩仍会因电感斜率变化而脉动。
误区 2：把换相脉动简单归因于“关断慢”，而忽略开通相电流建立延迟。两者共同决定交叠区转矩凹陷。
误区 3：在饱和工况下仍使用线性转矩公式做控制，导致转矩估算偏差，脉动被错误补偿。
复盘要点：先测量 L(θ, i) 与 ψ(θ, i) 曲面，再分离换相、斩波、非线性、饱和四类贡献，最后按贡献大小排序设计抑制策略。
综上，SRM 转矩脉动是电感非线性、相间换相、电流斩波与磁路饱和共同作用的结果。理解每一类成因的物理机理、频率特征与耦合路径，是后续转矩分配、换相角优化、电流控制与饱和补偿等抑制策略的设计前提。