2. 异步电机基础
无速度传感器控制的所有算法，最终都要落到异步电机的物理模型上。如果对电机的结构、气隙磁场、转差、等效电路和转矩特性没有清晰的图像，后面的磁链观测、转速辨识就只是“套公式”。本节把异步电机从“看得见的部件”到“算得清的方程”串成一条线，为后续的观测器和控制策略打地基。
一、结构：定子、转子与气隙
三相异步电机由静止的定子和旋转的转子两大部分组成，两者之间是均匀的气隙。定子铁心内嵌三相对称绕组，通入三相对称电流后产生旋转磁动势；转子按结构分为笼型和绕线型两类，笼型转子导条两端由端环短接，结构简单、坚固，是工业驱动的主流。
- 定子：铁心 + 三相绕组（U、V、W），决定极对数 p 与同步转速。
- 转子：笼型导条或绕线绕组，本身不接电源，靠电磁感应获得电流。
- 气隙：中低速电机气隙通常 0.3～1.5 mm，气隙越大励磁电流越大、功率因数越低。
- 轴与轴承：输出机械功率，转速 n 由负载与电磁转矩共同决定。
理解结构的关键在于：转子电流不是外部供给的，而是定子旋转磁场“感应”出来的。这正是“异步”二字的来源，也是无速度传感器控制必须依赖定子侧电压、电流来反推转子状态的物理原因。
二、工作原理：旋转磁场与转差
三相对称电流在空间上相差 120° 电角度，合成后得到一个幅值恒定、以同步转速旋转的圆形旋转磁场。同步转速由电源频率 f₁ 和极对数 p 决定：
n1 = 60 * f1 / p （同步转速，r/min）
s = (n1 - n) / n1 （转差率）
n = (1 - s) * n1 （转子实际转速）旋转磁场切割转子导条，产生感应电动势和转子电流；转子电流与气隙磁场相互作用产生电磁转矩，拖动转子沿磁场方向旋转。若转子达到同步转速，转差为零，感应消失，转矩也为零——因此异步电机稳态必然运行在 n < n₁，转差率 s 是它最核心的运行参数。
三、等效电路：从物理到可计算模型
把旋转的转子折算到定子侧、并把转差引起的机械功率等效为电阻上的电功率，就得到经典的 T 型等效电路。它由定子电阻 R₁、定子漏抗 X₁、励磁支路 Rm 与 Xm、以及折算后的转子电阻 R₂′ 与漏抗 X₂′ 组成。
| 参数 | 物理含义 | 典型影响 |
|---|---|---|
| R₁ | 定子相电阻 | 低速时压降占比大，影响低速转矩精度 |
| X₁、X₂′ | 定、转子漏抗 | 决定最大转矩与启动电流 |
| Rm、Xm | 励磁支路 | Xm 越大励磁电流越小、功率因数越高 |
| R₂′/s | 折算转子电阻 | s 越小等效电阻越大，对应机械负载 |
由等效电路可写出定子电压方程与磁链关系，这也是后续 dq 轴模型和磁链观测器的出发点：
Us = Rs*Is + d(psis)/dt + j*omega1*psis
Ur = Rr*Ir + d(psir)/dt + j*(omega1-omega)*psir
psis = Ls*Is + Lm*Ir
psir = Lr*Ir + Lm*Is其中 ω₁ 为同步角频率，ω 为转子电角速度，ω₁−ω 即转差角频率。可以看到，转子磁链 ψr 与转差频率直接耦合，这正是转差频率法、模型参考自适应等转速辨识方法的理论入口。
四、转矩方程与机械特性
电磁转矩可由磁链与电流的叉乘表示，也可由等效电路参数写成转差率的函数：
Te = (3/2) * p * (psis × Is)
Te = 3*p*Us^2*R2'/s / [omega1*((R1+R2'/s)^2 + (X1+X2')^2)]把 Te 随转速 n 的变化画出来，就是机械特性曲线。它有三个关键点：启动转矩（n=0）、最大转矩 Tmax（对应临界转差 sm）、以及同步转速点（n=n₁，Te=0）。稳定运行区位于 n₁ 与最大转矩点之间，此时负载增大、转速下降、转差增大、转矩上升，具有自平衡能力。
从曲线上要读出三件事：第一，最大转矩与电压平方成正比，电压跌落会显著削弱带载能力；第二，临界转差 sm 与转子电阻近似成正比，绕线电机串电阻可改变特性形状；第三，稳定区内的转矩–转差近似线性，这为小信号线性化和转差频率控制提供了依据。
五、案例与常见误区
以一台 7.5 kW、4 极、50 Hz 的笼型电机为例：同步转速 n₁ = 60×50/2 = 1500 r/min，额定转速约 1440 r/min，则额定转差率 s = (1500−1440)/1500 = 0.04。若采用无速度传感器控制，在 30 r/min 低速下 s 接近 0.98，此时定子电阻压降、逆变器死区与电流采样误差都会被放大，转速辨识难度陡增。
本节建立的“结构—磁场—转差—等效电路—转矩—机械特性”链条，是异步电机无速度传感器控制的物理底座。后续的 dq 轴建模、磁链观测与转速自适应律，都是在这条链条上做数学化和工程化处理。