3. 时序数据探索性分析
在工业设备时序预测项目中，拿到一段振动、温度、电流或转速数据后，第一步不是急着套模型，而是做探索性分析（EDA）。EDA 的目标是回答三个问题：这段信号里有哪些可解释的结构？哪些结构可以被预测？哪些部分本质上是不可预测的随机扰动？只有把趋势、季节性、周期性和噪声拆开看清楚，后续的特征工程和模型选择才有依据。
一、四类成分的物理含义
经典时序分解把观测序列 y(t) 表示为趋势、季节性、周期性和噪声的组合。在工业场景中，这四类成分往往对应明确的物理来源：
- 趋势：设备磨损、结垢、轴承劣化导致的缓慢单调变化，例如主轴温度随运行小时数缓慢上升。
- 季节性：固定周期内重复出现的波动，周期已知且稳定，如冷却水温随昼夜环境温度变化，周期为 24 小时。
- 周期性：周期不固定或与生产节拍相关的重复模式，如换班、批次投料引起的负载波动，周期可能是 8 小时或一个生产批次。
- 噪声：传感器量化误差、电磁干扰、随机振动，表现为高频、无规律、不可预测的残差。
需要强调的是，趋势与季节性并非总是线性叠加。工业信号常出现趋势与季节性的交互，例如夏季环境温度高时，同一负载下的温升趋势更陡。因此分解前应先做可视化，再决定采用加法模型还是乘法模型。
二、分解方法与操作流程
工业实践中最常用的分解方法有三类：经典 STL 分解、移动平均分离趋势、以及基于频域的 FFT 周期识别。推荐流程如下：
- 先画原始序列与滚动均值、滚动标准差，判断趋势是否稳定、方差是否随时间变化。
- 用 STL 或经典分解得到趋势项、季节项和残差项，观察残差是否接近白噪声。
- 对残差做 ACF/PACF 与 FFT，确认是否还有未提取的周期成分。
- 提取统计特征：均值、方差、偏度、峰度、过零率、均方根、峭度、谱峰位置。
- 将特征与设备工况标签对齐，筛选对预测目标有区分度的特征。
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.seasonal import STL
# df: 时间索引 + 温度列 temp，采样间隔 1 分钟
df = df.asfreq('1min')
stl = STL(df['temp'], period=1440, robust=True) # 1440 分钟 = 24 小时
res = stl.fit()
df['trend'] = res.trend
df['seasonal'] = res.seasonal
df['resid'] = res.resid
# 统计特征提取
feat = {
'mean': df['temp'].mean(),
'std': df['temp'].std(),
'skew': df['temp'].skew(),
'kurt': df['temp'].kurt(),
'rms': (df['temp']**2).mean()**0.5,
'zcr': ((df['temp'].diff() > 0).astype(int).diff() != 0).sum()
}
print(feat)
三、可视化方法与统计特征对照
不同可视化手段回答不同问题，不能只画一张折线图就下结论。下表给出工业时序 EDA 中常用的可视化方法与对应统计特征。
| 可视化方法 | 回答的问题 | 配套统计特征 | 工业场景示例 |
|---|---|---|---|
| 原始折线 + 滚动均值 | 是否存在趋势、趋势是否线性 | 均值、斜率、滚动方差 | 轴承温度随运行时长上升 |
| STL 分解图 | 季节项与残差是否干净 | 季节强度、残差标准差 | 冷却水温昼夜波动 |
| ACF / PACF | 自相关长度、周期滞后 | 自相关系数、滞后阶数 | 振动信号 1 天周期确认 |
| FFT 频谱图 | 主频与谐波位置 | 谱峰频率、谱能量占比 | 电机转频与倍频识别 |
| 箱线图 / 小提琴图 | 分布形态、异常值 | 偏度、峰度、四分位距 | 不同班次负载分布对比 |
| 时频图（STFT） | 频率随时间的变化 | 时频能量、瞬时频率 | 启停过程冲击成分定位 |
四、案例：空压机排气温度 EDA
某空压机排气温度序列采样间隔 1 分钟，共 30 天数据。EDA 发现：趋势项在 30 天内上升约 6℃，与油品劣化周期吻合；季节项周期为 1440 分钟，振幅约 3℃，对应昼夜环境温度；残差项在每天 8:00 和 20:00 出现尖峰，经排查为换班时负载突变，属于周期性而非噪声。若直接把残差当噪声丢弃，就会丢失换班冲击这一关键预测信息。
提示：分解前先确认采样间隔是否均匀。工业现场常因网络抖动出现缺采样，需先重采样到固定频率，否则 STL 和 FFT 的周期参数会失真。
五、常见误区与复盘
- 把周期性当噪声：周期不固定不等于随机，换班、批次投料都有物理节拍，应结合工单日志确认。
- 过度分解：STL 的 period 参数设错会把趋势误判为季节项，建议先用 FFT 或 ACF 验证主周期。
- 忽略量纲：温度、振动、电流的统计特征量纲不同，跨设备对比前必须标准化。
- 只看均值：设备劣化往往先体现在方差和峭度上，均值可能长期不变。
- 用未来信息：滚动统计特征必须只使用当前时刻及之前的数据，避免数据泄漏。
注意：EDA 阶段提取的统计特征若直接用于训练，需保证训练集与验证集按时间切分，不能随机打乱，否则趋势和季节项会跨集泄漏，导致离线指标虚高。
完成本节探索后，应形成一份特征清单：趋势斜率、季节振幅、主频、残差标准差、峭度、过零率等，并标注每个特征对应的物理含义与提取窗口。这份清单将直接决定后续预测模型是采用差分、去季节还是直接建模，是工业时序预测从数据走向模型的关键桥梁。