电池Pack热管理结构设计 - 第2节
2. 热传递基础
第2章 热传递基础
2.1 热传导 (Conduction)
热传导是物体内部或相互接触的物体之间，由于分子、原子或电子的微观运动而引起的热量传递现象。在固体中，热传导主要依靠自由电子的运动和晶格振动（声子）来实现；在液体和气体中，则主要依靠分子间的碰撞和扩散。
2.1.1 傅里叶定律 (Fourier's Law)
傅里叶定律是描述热传导现象的基本定律，它指出：在单位时间内，通过某一截面的热量，与垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积成正比，热量传递的方向与温度升高的方向相反。
其微分形式为：
q = -k · (dT / dx)其中：
- q：热流密度 (Heat Flux)，单位 W/m²，表示单位面积上的热流量。
- k：导热系数 (Thermal Conductivity)，单位 W/(m·K)，是材料固有的热物性参数，表征材料传导热量的能力。
- dT/dx：温度梯度 (Temperature Gradient)，单位 K/m，表示温度在x方向上的变化率。
- 负号：表示热量传递方向与温度梯度方向相反（从高温传向低温）。
对于一维稳态热传导问题，傅里叶定律的积分形式为：
Q = k · A · (ΔT / L)其中：
- Q：热流量 (Heat Transfer Rate)，单位 W。
- A：垂直于热流方向的截面积，单位 m²。
- ΔT：温差 (Temperature Difference)，单位 K 或 °C。
- L：导热路径的长度，单位 m。
2.1.2 常见材料的导热系数
导热系数是热管理结构设计中最关键的参数之一。下表列出了常见工程材料在室温下的典型导热系数：
| 材料类别 | 材料名称 | 导热系数 k (W/(m·K)) | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 金属 | 银 (Ag) | 429 | 高性能散热片、热界面 |
| 铜 (Cu) | 401 | 散热器、热管、均温板 | |
| 铝 (Al 6061) | 167 | 散热器壳体、翅片 | |
| 非金属 | 石墨 | 100~400 (面内) | 导热垫片、均热膜 |
| 导热硅脂 | 3~8 | 热界面材料 (TIM) | |
| 绝缘材料 | 氧化铝 (Al₂O₃) | 25~30 | 陶瓷基板、绝缘垫片 |
| FR-4 (PCB) | 0.3 (面外) | 印刷电路板 |
2.1.3 热传导的工程计算示例
假设一个功率芯片产生 10W 的热量，通过一个厚度为 2mm、面积为 100mm² 的铜块传导至散热器。铜的导热系数 k=400 W/(m·K)。计算铜块两侧的温差。
根据公式：
ΔT = Q · L / (k · A)
= 10 W · 0.002 m / (400 W/(m·K) · 0.0001 m²)
= 0.5 K计算表明，仅 0.5°C 的温差即可驱动 10W 的热量通过该铜块，体现了铜作为优良导热体的特性。
2.2 热对流 (Convection)
热对流是指流体（液体或气体）中温度不同的各部分之间发生相对位移，将热量从一处传递到另一处的现象。在热管理工程中，我们主要关注的是流体与固体表面之间的对流换热过程。
2.2.1 牛顿冷却定律 (Newton's Law of Cooling)
牛顿冷却定律是计算对流换热量的基本公式：
Q = h · A · (T_s - T_f)其中：
- Q：对流换热量，单位 W。
- h：对流换热系数 (Convective Heat Transfer Coefficient)，单位 W/(m²·K)。
- A：换热面积，单位 m²。
- T_s：固体表面温度，单位 K 或 °C。
- T_f：流体主流温度，单位 K 或 °C。
2.2.2 对流换热系数的典型范围
对流换热系数 h 不是一个物性参数，而是取决于流体性质、流动状态、表面几何形状和温度差等多个因素的复杂函数。下表给出了不同对流方式下的典型 h 值范围：
| 对流类型 | 流动状态 | 典型 h 值 (W/(m²·K)) | 工程实例 |
|---|---|---|---|
| 自然对流 (空气) | 层流 | 2 ~ 10 | 无风扇散热器、电子设备外壳 |
| 湍流 | 10 ~ 25 | 大型垂直散热片 | |
| 强迫对流 (空气) | 低速 (1~3 m/s) | 10 ~ 50 | CPU 散热器风扇 |
| 高速 (5~10 m/s) | 50 ~ 250 | 服务器机柜风扇 | |
| 强迫对流 (水) | 典型流速 | 500 ~ 15000 | 液冷板、水冷散热器 |
| 相变换热 (沸腾/冷凝) | 核态沸腾 | 2500 ~ 100000 | 热管蒸发段、均温板 |
2.2.3 边界层概念
当流体流经固体表面时，由于粘性作用，在紧贴壁面处会形成一层速度梯度很大的薄层，称为速度边界层。同时，由于温度差异，还会形成热边界层。对流换热的热阻主要集中在这层极薄的边界层内。
2.3 热辐射 (Radiation)
热辐射是物体由于自身温度而向外发射电磁波（主要是红外线）来传递热量的方式。与热传导和热对流不同，热辐射不需要介质，可以在真空中传播。任何温度高于绝对零度（0 K）的物体都会持续向外辐射热量。
2.3.1 斯特藩-玻尔兹曼定律 (Stefan-Boltzmann Law)
黑体（理想辐射体）的辐射力由斯特藩-玻尔兹曼定律描述：
E_b = σ · T⁴其中：
- E_b：黑体的辐射力，单位 W/m²。
- σ：斯特藩-玻尔兹曼常数，σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)。
- T：物体的绝对温度，单位 K。
对于实际物体（灰体），其辐射力为：
E = ε · σ · T⁴其中 ε 为发射率 (Emissivity)，取值范围 0 ~ 1。发射率越高，物体越接近黑体，辐射能力越强。
2.3.2 两个物体间的辐射换热
两个表面之间的净辐射换热量可由下式计算：
Q = ε_eff · σ · A · (T₁⁴ - T₂⁴)其中 ε_eff 为有效发射率，取决于两个表面的发射率及其几何关系（角系数）。
2.3.3 常见材料的发射率
| 材料表面 | 发射率 ε (常温下) | 热管理应用 |
|---|---|---|
| 抛光铝 | 0.04 ~ 0.06 | 反射辐射热（如隔热罩） |
| 阳极氧化铝（黑色） | 0.80 ~ 0.90 | 增强辐射散热（如散热器表面处理） |
| 抛光铜 | 0.03 ~ 0.05 | 低辐射应用 |
| 氧化铜（黑色） | 0.78 ~ 0.82 | 提高辐射散热效率 |
| 黑色油漆 | 0.90 ~ 0.96 | 通用辐射散热涂层 |
| 白色油漆 | 0.85 ~ 0.95 | 辐射散热（与颜色关系不大，主要取决于表面粗糙度） |
2.3.4 三种传热方式的对比
2.4 热阻网络概念
在热管理结构设计中，我们常将复杂的传热路径简化为热阻网络，类似于电路中的电阻网络。热阻 (Thermal Resistance) 定义为温差与热流量的比值：
R_th = ΔT / Q其中：
- R_th：热阻，单位 K/W 或 °C/W。
- ΔT：温差，单位 K 或 °C。
- Q：热流量，单位 W。
三种基本传热方式对应的热阻表达式为：
- 导热热阻： R_cond = L / (k · A)
- 对流热阻： R_conv = 1 / (h · A)
- 辐射热阻： R_rad = 1 / (h_rad · A)，其中 h_rad 为辐射换热系数
通过热阻网络，我们可以快速估算系统的温度分布，识别散热瓶颈，从而指导结构优化设计。