4. PWM调制基础

在三相逆变器中，功率开关器件并不是随意开通和关断的，而是按照一定规律被PWM信号驱动。PWM调制的核心思想是：用一系列等幅不等宽的脉冲去逼近期望的连续参考波形。理解载波比较、占空比、调制比和谐波频谱，是后续学习SVPWM、死区补偿和电流环设计的基础。

一、载波比较：PWM生成的起点

最基础的PWM生成方法是载波比较法。它把一路低频的参考信号（通常是正弦波）与一路高频的周期性载波（通常是三角波或锯齿波）进行比较，比较结果决定开关器件的通断状态。

以单相桥臂为例，参考波为 v_ref = M·sin(ωt)，载波为幅值 ±1 的三角波 v_carrier。当 v_ref > v_carrier 时，上管导通、下管关断；反之则上管关断、下管导通。这样，输出端就在两个电平之间切换，形成一系列脉冲。

载波比较法有几个关键参数：

• 载波频率 f_c：决定开关频率，也决定谐波分布位置。
• 参考波频率 f_r：即期望输出的基波频率，通常为50Hz或60Hz。
• 载波比 m_f = f_c / f_r：载波频率与参考频率之比，影响每周期脉冲数。
• 调制比 M：参考波幅值与载波幅值之比，决定输出电压大小。

二、占空比定义：脉冲宽度的量化

占空比 D 是指在一个开关周期 T_s 内，开关管导通时间 t_on 与周期之比：

D = t_on / T_s
T_s = 1 / f_c

在载波比较法中，占空比与参考波瞬时值直接相关。若载波为幅值 ±1 的三角波，参考波为 v_ref，则近似有：

D ≈ (1 + v_ref) / 2

当 v_ref = 0 时，D = 0.5，输出平均电压为零；当 v_ref = +1 时，D = 1，上管全导通；当 v_ref = -1 时，D = 0，下管全导通。因此，占空比是参考波到开关动作的“翻译器”。

在三相逆变器中，三个桥臂的占空比分别为：

D_a = (1 + M·sin(ωt)) / 2
D_b = (1 + M·sin(ωt - 120°)) / 2
D_c = (1 + M·sin(ωt + 120°)) / 2

这三个占空比互差120°，对应三相输出电压的相位关系。

三、调制比概念：输出电压的调节旋钮

调制比 M 是PWM调制中最重要的控制变量之一。它定义为参考波幅值与载波幅值之比：

M = V_ref_peak / V_carrier_peak

在正弦PWM中，当 M ≤ 1 时，参考波完全落在载波范围内，输出基波电压与 M 成正比，称为线性调制区。当 M > 1 时，参考波超出载波范围，出现过调制，输出波形开始削顶，基波幅值不再线性增长，谐波显著增加。

对于三相SPWM，线电压最大线性调制输出约为 0.866·V_dc，这是后续引入SVPWM提高电压利用率的重要背景。

四、谐波频谱初步认识

PWM输出并不是纯净正弦波，而是由基波和大量谐波组成。通过傅里叶分析，可以把PWM波形分解为不同频率的正弦分量。对于载波比较法生成的PWM，谐波分布有规律可循：

• 基波：频率为 f_r，幅值与调制比 M 相关。
• 载波谐波：频率为 m_f·f_r 及其倍数，即载波频率附近的分量。
• 边带谐波：分布在载波谐波两侧，频率为 (m_f ± k)·f_r。
• 低次谐波：在线性调制区，理想情况下低次谐波被抵消；过调制时低次谐波会明显增大。

谐波频谱的分布直接影响滤波器设计和电机损耗。载波频率越高，谐波越远离基波，越容易被滤除，但开关损耗也会增加。因此，工程中需要在谐波性能和开关损耗之间折中。

五、案例与场景：三相逆变器中的PWM生成

假设某三相逆变器直流母线电压 V_dc = 540V，载波频率 f_c = 10kHz，输出基波频率 f_r = 50Hz，调制比 M = 0.8。则：

载波比 m_f = 10000 / 50 = 200
每周期脉冲数 = 200
A相占空比峰值 = (1 + 0.8) / 2 = 0.9
A相占空比谷值 = (1 - 0.8) / 2 = 0.1

此时，A相上管在一个基波周期内经历200次开关，占空比从0.1缓慢变化到0.9再回到0.1。输出线电压基波幅值约为 0.8 × 540 × 0.866 ≈ 374V。谐波主要集中在10kHz、20kHz及其边带附近，低次谐波很小。

如果M提高到1.1，进入过调制区，输出基波不再线性增长，5次、7次等低次谐波开始出现，电机电流波形会明显畸变，可能引起转矩脉动和额外发热。

六、常见误区与复盘

复盘时，可以用三个问题检查PWM调制设计：第一，载波频率是否满足谐波和损耗要求？第二，调制比是否留有余量，避免频繁进入过调制？第三，占空比是否在死区、最小脉宽等约束下仍能正确执行？这三个问题贯穿后续死区补偿和SVPWM的学习。