3. 运动规划基础

各位好，我是老周。今天我们来聊聊OMPL里最基础但也最容易被忽视的一环——采样算法。很多人觉得采样不就是随机撒点吗？有什么好讲的？其实不然。我见过太多项目，规划器参数调了半天没效果，最后发现是采样策略选错了。说白了，采样是规划的"眼睛"，你往哪儿看、怎么看，直接决定了能不能找到路。

3.1 均匀采样（Uniform Sampling）

均匀采样是最朴素的采样方式。它在C空间的每个维度上独立地随机取值，最终得到一个在空间内均匀分布的点集。

为什么说它效率低？你想想看，如果环境里障碍物占了90%的空间，均匀采样会有90%的点落在障碍物里，被直接丢弃。这在窄通道场景下尤其致命。我记得有一次做机械臂穿管道任务，管道直径只有臂展的1/10，均匀采样跑了5分钟都没找到一条路径。

均匀采样的数学表达很简单：

// 伪代码：均匀采样
for each dimension d in [0, D):
    sample[d] = lower_bound[d] + random() * (upper_bound[d] - lower_bound[d])

适用场景：

• 环境障碍物占比低（<30%）
• C空间维度低（<6维）
• 作为其他采样器的回退方案

3.2 高斯采样（Gaussian Sampling）

高斯采样的思路是：在障碍物附近多采样，在空旷区域少采样。为什么？因为路径往往贴着障碍物走，尤其是窄通道的两侧。

具体做法是：先随机选一个点，如果它在自由空间，就在它周围按高斯分布再采一个点；如果它在障碍物里，也按高斯分布再采一个点，但这次期望落在边界附近。

高斯采样的关键参数：

参数	含义	推荐范围
σ（标准差）	采样点的散布程度	C空间范围的1%~5%
p_obstacle	在障碍物附近采样的概率	0.3~0.7
max_attempts	单次采样的最大尝试次数	10~50

3.3 桥接采样（Bridge Sampling）

桥接采样是我个人最喜欢的一种策略。它的名字很形象——在两个障碍物之间"搭桥"。具体来说，它先采两个点，如果这两个点都在障碍物里，就在它们连线的中点采样。这个中点有很大概率落在自由空间，而且是窄通道的"咽喉"位置。

桥接采样的流程：

1. 随机采样点A，检查是否在障碍物中
2. 如果A在障碍物中，再随机采样点B，检查是否也在障碍物中
3. 如果A和B都在障碍物中，取中点M = (A + B) / 2
4. 如果M在自由空间，保留M；否则丢弃

嗯，这里要注意：桥接采样对低维、窄通道密集的场景特别有效。我做过一个对比测试，在2D迷宫环境中，桥接采样的规划速度是均匀采样的8倍。

3.4 采样效率对规划的影响

采样效率直接决定了规划器的成败。我把它总结为三个维度：

• 时间效率：每秒能产生多少个有效采样点
• 空间效率：采样点对C空间的覆盖程度
• 信息效率：采样点对路径搜索的贡献度

三种采样算法的效率对比：

采样算法	时间效率	空间效率	信息效率	推荐场景
均匀采样	高	高	低	空旷环境、低维空间
高斯采样	中	中	中	窄通道、障碍物密集
桥接采样	低	低	高	低维窄通道、迷宫

为什么信息效率这么重要？因为规划器最终要的是"有用的点"，而不是"多的点"。均匀采样虽然每秒能产生上万个点，但90%都是废点。桥接采样虽然慢，但每个点都打在关键位置。

最后，我画了一张图来总结这三种采样算法的核心逻辑和适用边界：